ВЫБОРЫ 2004 - графическое представление
Меня спросили - а есть ли нечто похожее про выборы на Украине? И я ответил есть и пообещал показать.
А обещания нужно выполнять. Так что будем показывать.
При этом когда я делал этот материал пример Шпилькина после знакомства с работой Математика выборов был у меня перед глазами. Но вот соответствующего программного обеспечения под руками не было. Потому аналогию я строил намного более простую и к тому же вручную.
Однако и такого оказалось достаточно для моих целей - продемонстрировать что
- второе голосование 2004 года было командой Кучмы-Януковича грубо фальсифицировано (Кучма был тогда президентом, Янукович - премьером)
- третье голосование было обработано и подсчитано честнее, причем намного, качественно честнее
- во всех трех голосованиях победил Ющенко, причем его победа при каждом следующем голосовании была убедительнее, чем в предыдущем.
Однако раньше, чем приступить к прямой демонстрации результатов, придется потратить некоторое время и усилия на то, чтобы разобраться, как из данных получаются графики и как такие графики следует понимать.
Как обычно, описание методики есть вещь скучнейшая, но увы, необходимая.
Как строятся графики явки
С самого начала я решил, что анализироваться будут распределения активности (явки) избирателей. Т.е основной представленной на графике переменной будет активность: отношение в процентах количества избирателей, которые пришли на участок в день голосования, к общему числу избирателей, зарегистрированных на данном участке. Эта величина буде откладываться по горизонтальной оси (абсцисс).
А вот что отложить по вертикальной оси (ординат)?
Разумно откладывать число избирательных участков, на которых данная активность наблюдалась.
Однако тут необходимо сделать некие разъяснения
Для того, чтобы подсчитать количество участков, которые мы будем откладывать по вертикали, необходимо сначала разбить данные на группы, или, как говорят статистики, произвести классификацию. Например мы решаем, что к одной группе (классу) относятся все участки, на которых явка лежит в диапазоне от 71% и до 73%, все эти участки мы относим к классу 72% . При выборе широты класса исследователь обычно оказывается перед дилеммой - чем уже класс, тем точнее мы учитываем данные, но зато у нас очень много классов получается. А это несет угрозу сильного «дребезжания»: если классов много, то во многих классах может оказаться мало представителей. А при малом числе представителей в классе ошибка всего в одного представителя, (такое всегда возможно) сильно сказывается на результате, и этого следует избегать.
Потому если у вас объектов много, шаг классификации может быть сравнительно мелким, ибо дребезжать будут только края. Если объектов меньше, шаг должен быть грубее.
У Шпилькина по всей России участков очень много, посему шаг классификации у него один процент. Это означает, что в один класс попадают все участки, активность на которых составила , например, от 71,5% до 72,5% - и всем таким участка приписывается явка в 72%, участкам попавшим в интервал от 72,5% до 73,5% приписывается значение 73% и т.д.
Я изучал распределение активности не только на уровне региона, но и на уровне одного территориального избирательного округа (ТBО), в таком случае у меня участков было сравнительно немного, а потому и шаг классификации должен был быть грубее, я остановился на шаге в 3%.
Это означает, что у меня в один класс, скажем, 40%, попадают все участки с явкой от 38,5% и до 41,5%.
Но мои графики еще в одном пункте отличаются от графиков Шпилькина. Дело в том, что исследуемые участки существенно отличаются по количеству избирателей - есть маленькие участки в сотню-другую избирателей, а есть и очень большие, число избирателей на которых превосходит 3000. Учет только количества участков без учета такого значительного их различия в размерах может привести и действительно приводит к ощутимым изменениям в результатах. Потому при вычислении количества участков, попавших в данный класс активности мы каждому участку приписали весовой коэффициент, равный числу его избирателей, деленному на тысячу. И суммировали не количество участков, а их веса. Т.е. если в наш диапазон попадала "крупная рыба" - участок в три тысячи избирателей, она значение ординаты увеличивала сразу на 3 единицы, а "мелочь" в 270 избирателей давала прирост всего на 0,27.
Тем самым мы откладываем по оси ординат количество стандартных участков по тысяче избирателей с указанной активностью, к каким эффектам приводит стандартизация участков по величине будет показано ниже, но это безусловно более справедливый показатель.
Теперь, вооружившись начальными знаниями приступим к главному - к рассмотрению вопроса о том, что могут дать нам графики для понимания выборов, поведения избирателей и механизмов фальсификации.
Картина в целом
Поглядим прежде всего как выглядел график распределения активности избирателей для страны в целом. При этом напомним читателю, что все представленные графики отражают официальную статистику ЦВК - и только ее. Правда, в том виде, какой она имеет сегодня, ибо есть серьезные основания полагать, что кое-какие, наиболее вопиющие данные были подчищены - уже после решения Верховного Суда. НО будем анализировать те данные, которые есть.
Итак, первый график:
Рис.1 Распределение активности при 2-м голосовании - Украина в целом
При рассмотрении рисунка бросается в глаза сходство с распределением активности на парламентских выборах в России. Тут мы также наблюдаем близкое к нормальному распределение для низких явок (часть графика, которая лежит левее максимума).
Правда, в отличие от парламентских выборов в России максимум у нас расположился значительно правее, в районе 79%. Кроме того, и начало спуска, часть графика от максимума до примерно 85% особых сомнений не вызывает - нормальный спуск с вершины, и даже немножко круче соответствующего участка подъема - как то и должно быть.
Но вот участок от 85% до 100% - вот тут да-а…Это не похоже на нормальное распределение, совсем даже не похоже. Но зато очень похоже на участок на российском графике, который расположен от 75% и до 100%. Правда у нас нету малых пичков и крутого взлета на 100%, но общий ход кривой похож чрезвычайно.
В зоне высоких явок формируется невесть откуда взявшееся «плечо», и эта картинка особых сомнений не оставляет - перед нами часть графика, грубо нарушающая законы статистики и безусловно неслучайной природы. Попросту говоря - хорошо знакомые нам плоды фальсификации, так хорошо разобранные Шпилькиным.
Вердикт: есть серьезные основания полагать, что результаты 2-го голосования выборов2004 были серьезно фальсифицированы. И можно сказать, что у Верховного Суда Украины действительно были основания усомниться в достоверности итогов выборов, которые были объявлены официально, в том, что эти итоги адекватно отражают волеизъявление украинского избирателя.
Так было при 2-м голосовании. Рассмотрим, что изменилось при третьем голосовании:
Рис.2 Распределение активности при 3-м голосовании - Украина в целом
Согласитесь - перед нами совсем иная картина. Да, она вовсе не идеальна - и вершина несколько расплылась, и правая ветка чересчур пологая, и образовался "толстый хвост"(термин Бенуа Мандельброта) в районе от 90 до 100%. Всё это так.
Но даже беглого взгляда на результат достаточно, чтобы заметить - картина, оставаясь далеко не идеальной, стала не в пример чище. А значит уровень фальсификаций заметно упал.
И признать эту картину соответствующей в целом волеизъявлению избирателей много легче.
Ибо перед нами такие результаты: Янукович победил во втором голосовании при высоком уровне фальсификаций с разрывом примерно в 700 тысяч голосов, Ющенко победил при третьем голосовании с разрывом в 2,2 млн голосов и при гораздо более низком уровне фальсификаций.
А это означает, что при третьем голосовании имевшийся уровень фальсификаций повлиять на исход борьбы не мог, Ющенко честно выиграл третье голосование.
А вот честность победы Януковича во втором голосовании чрезвычайно сомнительна, ибо разрыв между участниками мал, а вот уровень фальсификаций велик.
Анализ по мегарегионам
Разделение
Проведенный анализ на уровне страны в целом демонстрирует достаточно убедительно (по крайней мере, на мой взгляд), что масштабные фальсификации имели место. Но он не отвечает на вопросы, в каких именно регионах злоупотребления носили наиболее масштабный характер, в пользу которого из кандидатов совершалась наибольшая часть фальсификаций. Чтобы попробовать ответить на эти вопросы следует спуститься с уровня всей страны на уровень мегарегионов - т.е. групп регионов, объединенных общим электоральным поведением. [1]
Еще в своей давней статье я отметил что по электоральному поведению избирателей всю Украину можно разделить на пять мегарегионов (пять межрегиональных объединений). Такое разделение оправдано тем, что различия внутри мегарегионов ощутимо меньше, чем различия между мегарегионами, так что границы мегарегионов обозначились на выборах-2004 достаточно резко.
К первой группе я отнес 4 региона: Донецк, Луганск, Крым и Севастополь. Тогда я назвал этот мегарегион «Россия», поскольку пророссийские настроения в этом мегарегионе особенно сильны. Сейчас мне такое наименование не кажется удачным, потому в этом тексте я называю этот регион просто «Донбасс-Крым».
Это регион, в котором преобладали сторонники Януковича, а настроения антиющенковские были особенно сильны, потому и для соответствующих графиков выбран ярко-голубой цвет.
Антиподом Донбасса на выборах выступил мегарегион, который я назвал «Галичина», хотя и включил в него бóльшую часть Волыни. Такое объединение при анализе выборов оправдано значительным сходством электорального поведения Галичины и Волыни. В состав мегарегиона «Галичина» включены Ивано-Франковская, Львовская, Тернопольская, Волынская и Ровенская области.
Галичина в указанном смысле безусловно наиболее проющенковский мегарегион, для которого Янукович наиболее неприемлемая кандидатура - по сравнению с любым другим регионом Украины. Поэтому на графиках она отображена оранжевым цветом
Умеренно-антиющенковским (пожалуй в большей степени именно против Ющенко, а не за Януковича голосовал этот мегарегион) выступил Юго-Восток. В состав этой межрегиональной группы я включил Харьковскую, Днепропетровскую, Запорожскую, Одесскую и Николаевскую области. Эти регионы также с большим преобладанием русскоязычного населения, однако о присоединении к России они не мечтают, и Ющенко набирал в них порядка 25 процентов голосов (немыслимо высокий результат для регионов первой группы) По указанной причине для этого мегарегиона выбран цвет темно-синий.
И наконец наиболее многочисленная группа регионов, которую я назвал когда-то «Украина», но сейчас предпочитаю более скромное название «Север-Центр», не настаивая на том, что именно эти регионы наиболее адекватно отражают предпочтения Украины как страны в целом. К этому мегарегиону относятся Хмельницкая, Винницкая, Житомирская, Киевская, Черкасская, Черниговская, Полтавская и Сумская области, а также город Киев.
В соответствии с их электоральными предпочтениями, графики этого мегарегиона изображаются светло-оранжевым цветом.
Регионы, не попавшие ни в один мегарегион имеют свои индивидуальные особенности электорального поведения, в этой статье их электоральное поведение не рассмотрено, т.к. не они определили результат, и их рассмотрение сделало бы изложение слишком дробным.
Где и как рисовали
Теперь, объяснив читателю, какая структура была избрана автором для анализа, можем приступить к главному - рассмотрению собственно графиков электоральной активности, которые отразили географические особенности поведения избирателей Украины в 2004-м году, но отразили и поведение управленческих структур в различных регионах, и масштабы очевидного искажения воли избирателей, предпринятые региональными руководителями.
Итак, смотрим:
Рис.3 - 10 Распределение активности по мегарегионам Украины при 2-м и 3-м голосовании
Перед нами графики активности при двух голосованиях по 4-м мегарегионам, левая колонка описывает 2-е голосование, а правая колонка 3-е, что отражено в названиях графиков. Начнем с левой колонки.
Здесь прежде всего бросается в глаза самый верхний график.
Он вообще не напоминает гауссиану, даже отдаленно. И даже холмик, немножко похожий на колокол с вершиной в районе 78%, - он принадлежит Крыму. А вот горб с максимумом на правом борту - т.е. с самой распространенной явкой в 100(!!!)% - целиком принадлежит Донбассу.
О естественном происхождении подобного феномена не может быть и речи - здесь перед нами грубая подделка, наглая и бездарная. Бездарная, ибо не сохраняет даже видимости правдоподобия. Люди, которые такое сделали, должны были быть абсолютно уверены в своей безнаказанности и должны были абсолютно презирать «биомассу». Проглотят.
Это эмоциональная реакция на рисунок - можно меня за это осудить, за явное отклонение от академического бесстрастия.
Но обсуждать в принципе нечего - с этим графиком все абсолютно ясно. Так же как становится ясно - главная часть «плеча» на графике для всей Украины (Рис.1) в районе после 90% создана усилиями Донбасса; конкретно говоря, из 2300 участков с явкой 100% более 2000 приходится на Донбасс.
Таким образом на один вопрос мы уже знаем ответ - самые грубые фальсификации были в мегарегионе, почти единодушно поддержавшем Януковича. И главным образом признаки явных фальсификаций, которые мы отметили на графике для всей Украины, происходят из Донбасса.
Рассмотрим теперь как выглядят активности в остальных мегарегионах.
График для Галичины безусловно свидетельствует об осторожных и сравнительно небольших фальсификациях (небольших по сравнению с Донбассоми даже с Крымом)
Это выразилось в форме склона, обращенного в сторону 100%. Для нормального распределения характерна вогнутая форма в нижней части графика, поглядите например на Рис.5 в предыдущем тексте . Или на график Юго-Восток 3, который был бы идеален, не будь крохотного хвостика в районе 100%.
А вот на графике Галичина-2 правый борт - почти прямая, даже с маленькой выпуклостью. Это, конечно, не комильфо - некая доза липки имеется. Правда следует признать: она сравнительно невелика и всерьез на что бы то ни было повлиять не может. Но она есть, и у меня нет сомнений, что это вброшенные голоса за Ющенко
Третий график в левой колонке ( 2-е голосование) - Юго-Восток-2 несет небольшой, но явственный признак фальсификаций - пресловутое плечо к 100%. Оно невелико по сравнению с подвигами Донбасса, но определенный вклад вносит в общую картину фальсификаций. Все таки примерно на 200 участков кривую подняли и в 100% и в 97-ми и в 94-х. А 400 тысяч липовых голосов (это как минимум) весьма ощутимый вклад в «победу» Януковича.
При взгляде на график Север-Центр-2 мы в области высоких явок плеча не видим, но видим «толстый хвост». Не хочу пускаться в длинные объяснения, но у меня практически нет ни малейших сомнений, в том, что этот хвост:
- А) плод фальсификаций
- Б) эти фальсификации были сделаны в пользу Януковича.
Это в основном те самые "туристы Януковича", которые заполонили в день голосования все санатории и пансионаты под Киевом, и которых автобусы возили с участка на участок, а такая картинка была ведь во многих городах
Но методами графики это недоказуемо, а потому не будем о грустном
И поглядим на графики 3-го голосования, которые на Рис.3-8 занимают правую колонку. Если поглядеть на графики в двух последних рядах ( Юго-Восток-3 и Север-Центр-3), то становится понятно, что в этих сравнительно умеренных регионах голосование третьего тура протекало с минимальными нарушениями, и его результаты вполне заслуживают доверия. Во всяком случае на фоне всех предыдущих рассмотренных нами графиков эти два выглядят очень прилично.
Теперь перейдем к непримиримым.
При сопоставлении двух графиков в первом ряду сразу понимаешь - да, перемены произошли радикальные. График Донбасс-Крым -3 разительно отличается от своего соседа слева. Да, он далек от идеала, и справа хорошо виден «хвост», и не кошки, а крокодила. Но это уже график, похожий на нормальный, в нем визуально можно попытаться отделить реальность электорального поведения от приписок. И именно сопоставление правого и левого графика первого ряда лучше всего расскажет, какой беспредел творился на Донбассе при втором голосовании 2004.
Ну и наконец график Галичина-3. Как поется в народной песне, «ожил я, волю почуя». Очевидно, что галичане были опьянены успехом Майдана, почуяли волю и погуляли на славу. Маленький наплыв, видный на графике Галичина-2, раздулся в крепкое «плечо». Нет, до почти абсолютных высот Донецка-2 ребята сильно не дотянули, кой-какая совесть у них осталась, но то, что слегка оторвались - это факт.
Если теперь вернуться к графику на рис.2 (3-е голосование, вся Украина) становится понятным, что «толстый хвост» больших явок, делающий график не слишком убедительным в плане чистоты прошедших выборов, создан усилиями двух мегарегионов - Галичины и Донбасса. Оценки показывают что число избыточных участков в зоне 94 - 100% при 3-м голосовании на Донбассе примерно 500, а в Галичине порядка 900. Но т.к. они разнонаправлены, а на Галичине к тому же число «липовых» (сомнительных) голосов приходящихся на один участок несколько меньше, чем на Донбассе, получаем, что баланс фальсификаций «Ющенко минус Янукович» при третьем голосовании можно оценить примерно в 200 тысяч голосов, и точно меньше 400 тысяч. Тогда как 2-е голосование дает баланс «Янукович минус Ющенко» на уровне явно выше миллиона. [2]
Завершая рассмотрение голосования по региональным объединениям (мегарегионам), хотел бы заметить вот что. Детальное рассмотрение таблиц с числами может дать на мой взгляд больше информации и выявить более тонкие количественные эффекты. Но это для тех, кто любит и умеет работать с числами. А ведь такими навыками владеют далеко не все. Тогда как приглядеться к картинке гораздо легче, чем терпеливо вникать в таблицы с цифирью.
Хотя должен сказать - но и в картинку всматриваться все-таки надо, если хочешь заметить важные вещи и не упустить детали.
К сожалению ограничения на размеры текстов в ЖЖ, и может в еще большей степени ограниченность читательского терпения не позволяют мне написать все, что мне удалось обнаружить, ковыряясь в деталях графиков. В деталях, которые раскрываются, когда спускаешься ниже, к регионам и отдельным территориальным избирательным округам (ТВО).
Но об одной детали сказать хочется, я ее назвал «эффект провинции». Эффект состоит в том, что в центре картинка всегда лучше, чем в провинции.
В центре города лучше, чем на окраине, в областном центре лучше, чем в районе, в столице лучше, чем в областном центре. Материала под этот эффект у меня много - покажу только кусочек.
Рис.11 Активность при 2-м голосовании в Киеве и Киевской области
Разница видна невооруженным глазом, хотя мы взяли крупные единицы - весь город и всю область.
Если брать отдельные ТВО различия будут еще более впечатляющими. Вот два примера:
Рис.12 Активность при 3-м голосовании на ТВО 42 (город Донецк) и ТВО 61 (район Донецкой области)
Рис.12 Активность при 3-м голосовании на ТВО 166(Тернополь) и ТВО 169 (район Тернопольской области)
На последних рисунках отчетливо видно, что если в центрах регионов даже таких радикальных как Донецк и Тернополь руководители избирательным процессом еще вели себя прилично, то уж в районах...
В Донецке даже и в третьем голосовании 61-й ТВО порядком веселился (показать его график при 2-м почти невозможно - просто на всех участках 100 и изредка 97%).
Ну а в районах Тернополя при третьем голосовании ребята уже просто отрывались. [3]
Мораль: хотите ловить фальсификаторов - езжайте в отдаленные районы, главная музыка играет там.
Ну, вот, не могу сказать что труд мой успешно закончен, но могу сказать нечто меньшее - ка-то закончен.
Прошу читателей при чтении и критике руководствоваться табличкой, которая стояла на пианино в вестерн-пародии "Лимонадный Джо":
В пианиста не стрелять! Маэстро играет, как умеет.
-------------------------------------
[1] Читателю следует помнить, что это анализируюттся выборы двенадцатилетней давности и оценки пишутся для настроений и поведения избирателей именно тогда. осенью-2004. Сейчас картина ощутимо поменялась, но это уже иная тема.
[2]
Спустя много лет после выборов в разговоре с Соней Кошкиной один влиятельный регионал признался "Ну вкинули мы тогда миллион восемьсот тысяч, ну и что? Что, при Ющенко стало сильно лучше?"
[3]
Конечно, наивные исполнители Донецка и Тернополя просто очень старались помочь своему кандидату, при этом усердие порой превозмогало и рассудок. Что неудивительно и даже отчасти простительно:"Ошибочка вышла, благородный дон, ребята подпили, горят усердием".
Но они далеко не дотягивали в своем усердии до полной бюрократической бессмыслицы саратовской ОИК-163, где аккуратно до десятых процента просто нарисовали указание, спущенное из центра, - притом не как общий результат, не как среднее - а тупо одинаково на всех участках.
И это заставляет вспомнить мысли Соловья о дезориентации и потере эффективности управленческого аппарата