Почему "вредна" "математика"
Почему вредна математика
https://posic.livejournal.com/1740231.html
цитирует
https://www.facebook.com/vera.yudovina/posts/10216330889250268
"Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие - не все люди созданы для науки. Ну, не все! И даже не половина. И, самое главное, я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я.
Измученные наукой дети часто спрашивают меня - зачем нам этот синус, ну, где он нам понадобится? Да, я могла бы сказать - дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он - синус, а вот поворот, и он - уже косинус.
Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, легкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика - это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.
Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается.
Вот примеры из жизни отличников.
Задача - найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 - тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило - часть от числа.
Задача - есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но, если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «а куда тут подставлять?»
Самое безнадёжное и бессмысленное - функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик.
Ужасно смешна геометрия. Обычный диалог, повторялся несчётное число раз . Ребёнок: углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный. Я: но он- не равнобедренный, это дано по условию. Ребёнок - так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренный.
Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешает им учиться думать. Думать - значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том , что не можешь понять?
Обычно мой урок с новым учеником - старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу - лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю - убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай. Ребёнок в испуге - как? Я говорю - ну, спрашивают же время. Ну, и угадывай. Называй любое. Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла - понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем, и - не поверите - часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться."
А из вот этих трех ссылок, добытых в https://pustoj-zhurnal.livejournal.com/121462.html,
я прочитал Рохлина и с ним полностью согласен. Нужно учиться понимать правило и пользоваться этой формулировкой, а не примерами. Текст Рохлина прекрасен целиком, но в файле проблема с кодировкой, так что не могу сюда скопировать особо ценные абзацы (пример с походом в магазин и аптеку).
Предисловие Лузина к учебнику Грэнвиля (1926)
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/misc/luzin/luzin-preface-graneville.pdf
Рохлин "Лекция о преподавании математики нематематикам" (1980)
http://www.mathnet.ru/links/ba0066c8ee37813f66183a5dd2716cce/mp137.pdf
"Московский технический вуз. Комментарии" (2005)
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/educ/vuz.html
https://posic.livejournal.com/1740231.html
цитирует
https://www.facebook.com/vera.yudovina/posts/10216330889250268
"Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие - не все люди созданы для науки. Ну, не все! И даже не половина. И, самое главное, я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я.
Измученные наукой дети часто спрашивают меня - зачем нам этот синус, ну, где он нам понадобится? Да, я могла бы сказать - дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он - синус, а вот поворот, и он - уже косинус.
Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, легкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика - это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.
Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается.
Вот примеры из жизни отличников.
Задача - найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 - тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило - часть от числа.
Задача - есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но, если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «а куда тут подставлять?»
Самое безнадёжное и бессмысленное - функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик.
Ужасно смешна геометрия. Обычный диалог, повторялся несчётное число раз . Ребёнок: углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный. Я: но он- не равнобедренный, это дано по условию. Ребёнок - так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренный.
Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешает им учиться думать. Думать - значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том , что не можешь понять?
Обычно мой урок с новым учеником - старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу - лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю - убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай. Ребёнок в испуге - как? Я говорю - ну, спрашивают же время. Ну, и угадывай. Называй любое. Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла - понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем, и - не поверите - часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться."
А из вот этих трех ссылок, добытых в https://pustoj-zhurnal.livejournal.com/121462.html,
я прочитал Рохлина и с ним полностью согласен. Нужно учиться понимать правило и пользоваться этой формулировкой, а не примерами. Текст Рохлина прекрасен целиком, но в файле проблема с кодировкой, так что не могу сюда скопировать особо ценные абзацы (пример с походом в магазин и аптеку).
Предисловие Лузина к учебнику Грэнвиля (1926)
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/misc/luzin/luzin-preface-graneville.pdf
Рохлин "Лекция о преподавании математики нематематикам" (1980)
http://www.mathnet.ru/links/ba0066c8ee37813f66183a5dd2716cce/mp137.pdf
"Московский технический вуз. Комментарии" (2005)
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/educ/vuz.html