Планирование, оптимизация и невидимая рука объективных законов.
План был основой народного хозяйства СССР. Но планированию и оптимизации советских студентов не учили. Все студенты страны, от балерин до агрономов зубрили "формулы" из "Капитала" Маркса на уровне дошкольника, пытающегося играть в "ученого": Товар-Деньги-Навар. Методы планирования и оптимизации давали только узким специалистам. Даже сейчас российские аспиранты экономисты решали задачки линейного программирования карандашиком на бумаге. Хотя в учебнике, очевидно списанном со старого советского учебника 70-х годов, сообщается, что готовую модель надо отнести программистам. Давно существуют специализированные программы, да и в Экселе можно решать. Но никто не предполагает что студент будет на самом деле заниматься планированием. Потому и не учат.
Планирование и оптимизация - это прежде всего свобода воли. Сам факт планирования - это акт отречения от "невидимой руки рынка" или ее марксистской инкарнации - "объективных законов общественного развития". Вполне логично, что в американском классовом обществе свобода воли - удел начальства, а для черни одна «осознанная необходимость». Именно поэтому в штатах чернь учат экономиксу, а планированию и оптимизации учат в бизнес школах будущих руководителей в курсе «Management science» . Но почему в СССР при всех реверансах плану, марксист учил студентов политэкономии, а не планированию и оптимизации? Для СССР это было смертельной ошибкой или диверсией. Раз нас планированию не учили, придется учиться самим. Хотя бы для того, чтобы понимать о чем речь.
При рациональном подходе к планированию и оптимизации выделяют опримизируемую функцию, ограничения и параметры оптимизации. Ничего «объективного» в выборе первого, второго и третьего нет. Это именно выбор. Наш выбор, свободный. Мы можем оптимизировать что захотим. Хотим - доход, хотим объем производства (нет, максимум производства и максимум дохода не одно и то же. Если это звучит для вас неожиданно - рекомендую прочитать мою статью «Две экономики России»). Ограничения могут быть не только объективные, физические, но и моральные. Это тоже наш свободный выбор. То же относится к параметрам оптимизации. Мы можем выбирать какие переменные менять, чтобы максимизировать или минимизировать оптимизируемую функцию.
Насколько этот подход идет вразрез с марксизмом (и любой другой теорией непреодолимых сил, полностью определяющих действия людей) прекрасно иллюстрирует цитата из «Критики готской программы» Маркса:
«Полное запрещение детского труда несовместимо с существованием крупной промышленности и поэтому является пустым благочестивым пожеланием. Проведение этой меры,-если бы оно было возможно,- было бы реакционно»
Германская рабочая партия планирует общественное устройство, к которому хочет придти. Она вполне сознательно вводит ограничение - запрет детского труда. Маркс в ответ высыпает кучу идеологических химер. С чего он взял, что существование крупной промышленности невозможно без детского труда? Если английский буржуй загнал детей в шахты, то и немцам надо? Безработных вместо детей к станкам приставить нельзя? Или набрать рабочей силы из перенаселенной деревни? Нет, никаких ограничений наживы Маркс не допускал. Даже детей не пожалел.
Основоположники "научного" коммунизма старались не допустить социализма и навязать обществу капитализм. Для этого необходимо было интеллектуально кастрировать общественную мысль и заставить слепо подчиняться олигархии. Поэтому проблематика планирования и оптимизации их даже не интересовала.
В советском социалистическом обществе все иначе. Человек имеет свободу воли и полное право на «благочестивые пожелания». Если найденное решение удовлетворяет этическим ограничениям, это не значит, что оно нарушает законы природы. Законам природы оно тоже вполне может удовлетворять.
Для предметности обсуждения приведу задачу оптимизации из учебника американской бизнес школы. Это учебное заведение уровня нашей аспирантуры и там готовят будущих начальников.
Компания имеет три цеха: цех А, цех В и испытательный цех. Производит компания тракторы и бульдозеры. Бульдозер приносит 5000 долларов дохода, а трактор 4000.
В цехе А свободно 150 часов и в цехе В 160
В испытательном цехе время ограничено снизу - договор с профсоюзом требует, чтобы испытательный цех получил работы минимум на 135 часов.
Цех
Часы
Бульдозер
Трактор
Имеется всего
А
10
15
Максимум 150
В
20
10
Максимум 160
Испытательный
30
10
Минимум 135
Чтобы удерживать рынок, вышестоящий менеджмент требует производить хотябы один трактор на каждые три бульдозера.
Крупный клиент заказал 5 машин в любой комбинации.
Сколько тракторов и сколько бульдозеров надо произвести, чтобы получить максимальный доход?
Сформулируем математическую модель. Пусть Т - количество тракторов и Б-количество бульдозеров.
Тогда ограничения можно записать в виде неравенств:
10Б + 15Т ≤ 150
20Б + 10T ≤ 160
30Б + 10T ≥ 135
Б/3 ≤ Т значит Б ≤ 3Т значит Б - 3Т ≤ 0
Б + Т ≥ 5
Кроме того, мы должны быть реалистами. Мы не можем производить отрицательное количество тракторов и бульдозеров, поэтому надо ввести еще два ограницения:
Б ≥ 0
Т ≥ 0
Параметрами оптимизации является количество тракторов и бульдозеров. Мы подбираем эти величины так, чтобы максимизировать прибыль.
Оптимизируемой функцией является доход. Он равен 5000*Б + 4000*Т. Мы хотим его максимизировать
Мах 5000*Б + 4000*Т
В реальных моделях количество ограничений и параметров оптимизации пожет легко достигать нескольких сот, а то и тысяч. Поэтому для решения задачи обычно пользуются компьютерными программами. Есть специальное расширение для Микрософт Эксел. Но более удобны специализированные программы, такие как lpsolve. В этой программе можно переписать приведенные выше неравенства, заменив русские буквы латинскими и обозначив умножение звездочками, а неравенства знаками “<=” и “>=” и программа выдаст решение. Это 7 тракторов и 4,5 бульдозера. Разумеется, половину бульдозера произвести нельзя и надо выбрать ближайшее целое значение обоих параметров оптимизации из зоны возможного.
Задачу можно решить и графически
Неравенства ограничивают зону возможных решений, залитую серым цветом. Любая точка внутри этой зоны удовлетворяет всем ограничениям и, следовательно, является возможной. Оптимизируемая функция так же прямая. Ее наклон задается коэффициентами - ценой трактора и бульдозера. Но мы можем перемещать ее, увеличивая или уменьшая доход, пока она касается поля возможностей. Оптимум, как правило, лежит на одной из вершин многогранника зоны возможностей.
Кроме значений параметров оптимизации, дающих оптимальное решение, модель позволяет сделать и другие наблюдения:
Возможных решений бесконечно много. Все они реализуемы на практике. Выживает не наиболее приспособленный, а просто приспособленный. Жизнеспособно все, что лежит в поле возможного. Маркс выводил свои премудрости из аксиомы, что человеку надо есть чтобы жить. Но если ты внутри зоны возможностей, значит у тебя есть что есть. «Материализм» Маркса дает никакой информации о выборе конкретного решения внутри зоны возможностей. Выбор между возможными решениями не диктуется необходимостью, «невидимой рукой» или «объективными законами». Он определяется другими критериями. Этические ограничения вполне могут быть совместимы с жизнью и развитием системы, а вот отказ от них может означать уничтожение огромных частей системы.
Пора, наконец, расстаться со слепой верой в «объективные законы», по которым возможно лишь одно решение, не зависящее от воли человека и каким-то чудесным образом известное начальству. Начальству конечно очень удобно быть глашатаем «единственно возможного решения», но решение почти всегда не единственное и часто неверное. Каждый раз, когда речь заходит об «оптимизации» заводов, школ, больниц, почт, городов и сел, надо интересоваться что именно оптимизаторы взяли в качестве оптимизируемой функции, ограничений и параметров оптимизации.
От всех болезней нашей промышленности у реформаторов одно лекарство - конкуренция. Что это значит? Что максимизируют или минимизируют такие оптимизаторы? Благосостояние народа? Доход олигархов? Расходы бюджета? Размер стабилизационного фонда? Если конкуренция считается панацеей, ответ очевиден: оптимизируемая функция - максимальный доход олигархов экспортеров сырья. Пусть даже останется всего один конкурентоспособный олигарх а вся остальная промышленность будет уничтожена. Реформаторы готовы обслуживать его одного. Поскольку только он достоин, ибо конкурентоспособен. Остальных не жалко.
Будет ли полная занятость трудоспособного населения рассматриваться в качестве ограничения, или уровень безработицы - параметр оптимизации. Скажем, допустимо разорить 90% предприятий и устроить 90% безработицу, если это принесет конкурентоспособному олигарху лишний миллион? Является ли обеспечение населения всем необходимым ограничением, или численность населения страны тоже параметр оптимизации? Реформаторы прямо заявляют, что уровень занятости и обеспечение потребностей страны не являются ограничениями. У кого нет работы, должны вымереть, а если не можешь купить что-то, олигарх продаст это на мировом рынке, или просто свернет производство. Это сделает его конкурентоспособнее, а ты перебьешься.
Планирование и оптимизация - это прежде всего свобода воли. Сам факт планирования - это акт отречения от "невидимой руки рынка" или ее марксистской инкарнации - "объективных законов общественного развития". Вполне логично, что в американском классовом обществе свобода воли - удел начальства, а для черни одна «осознанная необходимость». Именно поэтому в штатах чернь учат экономиксу, а планированию и оптимизации учат в бизнес школах будущих руководителей в курсе «Management science» . Но почему в СССР при всех реверансах плану, марксист учил студентов политэкономии, а не планированию и оптимизации? Для СССР это было смертельной ошибкой или диверсией. Раз нас планированию не учили, придется учиться самим. Хотя бы для того, чтобы понимать о чем речь.
При рациональном подходе к планированию и оптимизации выделяют опримизируемую функцию, ограничения и параметры оптимизации. Ничего «объективного» в выборе первого, второго и третьего нет. Это именно выбор. Наш выбор, свободный. Мы можем оптимизировать что захотим. Хотим - доход, хотим объем производства (нет, максимум производства и максимум дохода не одно и то же. Если это звучит для вас неожиданно - рекомендую прочитать мою статью «Две экономики России»). Ограничения могут быть не только объективные, физические, но и моральные. Это тоже наш свободный выбор. То же относится к параметрам оптимизации. Мы можем выбирать какие переменные менять, чтобы максимизировать или минимизировать оптимизируемую функцию.
Насколько этот подход идет вразрез с марксизмом (и любой другой теорией непреодолимых сил, полностью определяющих действия людей) прекрасно иллюстрирует цитата из «Критики готской программы» Маркса:
«Полное запрещение детского труда несовместимо с существованием крупной промышленности и поэтому является пустым благочестивым пожеланием. Проведение этой меры,-если бы оно было возможно,- было бы реакционно»
Германская рабочая партия планирует общественное устройство, к которому хочет придти. Она вполне сознательно вводит ограничение - запрет детского труда. Маркс в ответ высыпает кучу идеологических химер. С чего он взял, что существование крупной промышленности невозможно без детского труда? Если английский буржуй загнал детей в шахты, то и немцам надо? Безработных вместо детей к станкам приставить нельзя? Или набрать рабочей силы из перенаселенной деревни? Нет, никаких ограничений наживы Маркс не допускал. Даже детей не пожалел.
Основоположники "научного" коммунизма старались не допустить социализма и навязать обществу капитализм. Для этого необходимо было интеллектуально кастрировать общественную мысль и заставить слепо подчиняться олигархии. Поэтому проблематика планирования и оптимизации их даже не интересовала.
В советском социалистическом обществе все иначе. Человек имеет свободу воли и полное право на «благочестивые пожелания». Если найденное решение удовлетворяет этическим ограничениям, это не значит, что оно нарушает законы природы. Законам природы оно тоже вполне может удовлетворять.
Для предметности обсуждения приведу задачу оптимизации из учебника американской бизнес школы. Это учебное заведение уровня нашей аспирантуры и там готовят будущих начальников.
Компания имеет три цеха: цех А, цех В и испытательный цех. Производит компания тракторы и бульдозеры. Бульдозер приносит 5000 долларов дохода, а трактор 4000.
В цехе А свободно 150 часов и в цехе В 160
В испытательном цехе время ограничено снизу - договор с профсоюзом требует, чтобы испытательный цех получил работы минимум на 135 часов.
Цех
Часы
Бульдозер
Трактор
Имеется всего
А
10
15
Максимум 150
В
20
10
Максимум 160
Испытательный
30
10
Минимум 135
Чтобы удерживать рынок, вышестоящий менеджмент требует производить хотябы один трактор на каждые три бульдозера.
Крупный клиент заказал 5 машин в любой комбинации.
Сколько тракторов и сколько бульдозеров надо произвести, чтобы получить максимальный доход?
Сформулируем математическую модель. Пусть Т - количество тракторов и Б-количество бульдозеров.
Тогда ограничения можно записать в виде неравенств:
10Б + 15Т ≤ 150
20Б + 10T ≤ 160
30Б + 10T ≥ 135
Б/3 ≤ Т значит Б ≤ 3Т значит Б - 3Т ≤ 0
Б + Т ≥ 5
Кроме того, мы должны быть реалистами. Мы не можем производить отрицательное количество тракторов и бульдозеров, поэтому надо ввести еще два ограницения:
Б ≥ 0
Т ≥ 0
Параметрами оптимизации является количество тракторов и бульдозеров. Мы подбираем эти величины так, чтобы максимизировать прибыль.
Оптимизируемой функцией является доход. Он равен 5000*Б + 4000*Т. Мы хотим его максимизировать
Мах 5000*Б + 4000*Т
В реальных моделях количество ограничений и параметров оптимизации пожет легко достигать нескольких сот, а то и тысяч. Поэтому для решения задачи обычно пользуются компьютерными программами. Есть специальное расширение для Микрософт Эксел. Но более удобны специализированные программы, такие как lpsolve. В этой программе можно переписать приведенные выше неравенства, заменив русские буквы латинскими и обозначив умножение звездочками, а неравенства знаками “<=” и “>=” и программа выдаст решение. Это 7 тракторов и 4,5 бульдозера. Разумеется, половину бульдозера произвести нельзя и надо выбрать ближайшее целое значение обоих параметров оптимизации из зоны возможного.
Задачу можно решить и графически
Неравенства ограничивают зону возможных решений, залитую серым цветом. Любая точка внутри этой зоны удовлетворяет всем ограничениям и, следовательно, является возможной. Оптимизируемая функция так же прямая. Ее наклон задается коэффициентами - ценой трактора и бульдозера. Но мы можем перемещать ее, увеличивая или уменьшая доход, пока она касается поля возможностей. Оптимум, как правило, лежит на одной из вершин многогранника зоны возможностей.
Кроме значений параметров оптимизации, дающих оптимальное решение, модель позволяет сделать и другие наблюдения:
- Какие ограничения являются ключевыми. В данном случае это время цехов А и В. Именно им стоит уделить внимание в планах развития компании или наоборот, предотвращении аварийных остановок.
- При каких условиях оптимум может перескочить с одной вершины зоны возможного на другую. Напирмер, если бы бульдозер приносил 1000 долларов дохода, прямая дохода была бы горизонтальнее и оптимальное решение легло бы на верхнюю вершину области возможного, определяемую временем цеха В и договором с профсоюзом испытательного цеха.
Возможных решений бесконечно много. Все они реализуемы на практике. Выживает не наиболее приспособленный, а просто приспособленный. Жизнеспособно все, что лежит в поле возможного. Маркс выводил свои премудрости из аксиомы, что человеку надо есть чтобы жить. Но если ты внутри зоны возможностей, значит у тебя есть что есть. «Материализм» Маркса дает никакой информации о выборе конкретного решения внутри зоны возможностей. Выбор между возможными решениями не диктуется необходимостью, «невидимой рукой» или «объективными законами». Он определяется другими критериями. Этические ограничения вполне могут быть совместимы с жизнью и развитием системы, а вот отказ от них может означать уничтожение огромных частей системы.
Пора, наконец, расстаться со слепой верой в «объективные законы», по которым возможно лишь одно решение, не зависящее от воли человека и каким-то чудесным образом известное начальству. Начальству конечно очень удобно быть глашатаем «единственно возможного решения», но решение почти всегда не единственное и часто неверное. Каждый раз, когда речь заходит об «оптимизации» заводов, школ, больниц, почт, городов и сел, надо интересоваться что именно оптимизаторы взяли в качестве оптимизируемой функции, ограничений и параметров оптимизации.
От всех болезней нашей промышленности у реформаторов одно лекарство - конкуренция. Что это значит? Что максимизируют или минимизируют такие оптимизаторы? Благосостояние народа? Доход олигархов? Расходы бюджета? Размер стабилизационного фонда? Если конкуренция считается панацеей, ответ очевиден: оптимизируемая функция - максимальный доход олигархов экспортеров сырья. Пусть даже останется всего один конкурентоспособный олигарх а вся остальная промышленность будет уничтожена. Реформаторы готовы обслуживать его одного. Поскольку только он достоин, ибо конкурентоспособен. Остальных не жалко.
Будет ли полная занятость трудоспособного населения рассматриваться в качестве ограничения, или уровень безработицы - параметр оптимизации. Скажем, допустимо разорить 90% предприятий и устроить 90% безработицу, если это принесет конкурентоспособному олигарху лишний миллион? Является ли обеспечение населения всем необходимым ограничением, или численность населения страны тоже параметр оптимизации? Реформаторы прямо заявляют, что уровень занятости и обеспечение потребностей страны не являются ограничениями. У кого нет работы, должны вымереть, а если не можешь купить что-то, олигарх продаст это на мировом рынке, или просто свернет производство. Это сделает его конкурентоспособнее, а ты перебьешься.