поправка про экспоненциал

[thedeemon]

Я в недавнем посте в одном месте наврал, а меня не поправили. Если мы возьмем категорию, в которой объекты - натуральные числа, а стрелка соединяет два числа, когда первое делится на второе (это обычное частично упорядоченное множество), и мы хотим определить экспоненциал:

Comments

[thedeemon]

The functor exp(A,*) is defined as the right adjoint
functor of * x A.

Из Хагино:

[ex_juan_gan]

А, ну то есть, действительно, произведение - это lcm.

A×B = (A/gcd(A,B))*gcd(A,B)*(B/gcd(A,B))

Я думаю, exp(A,B) = B/gcd(A,B)

[thedeemon]

AxB = lcm(A,B) = A*B/gcd(A,B)

B/gcd(A,B) для exp не годится. Тот же пример: A=70, B=100. B/gcd(A,B) = 10, но Ax10 = 70, не делится на B, а должно. Правильное значение exp(70,100)=100.