Обобщение излучения Хокинга
На физорге вышла заметка по материалам недавней прелюбопытнейшей статьи на Архиве.
Имею некоторое ощущение, что эта работа порвет шаблоны вызовет множество интересных вопросов, если ее выводы окажутся верными)
VS.
(c) интернет и исходник на Архиве
Вкратце, авторы доказывают, что излучение Хокинга создают не только черные дыры. Для него не требуется наличие горизонта событий, достаточно любого(!!!) локального искривления пространства-времени. Работает оно по принципу поляризации вакуума: неоднородные гравитационные силы могут растаскивать виртуальные пары частица-античастица, постоянно рождающиеся и исчезающие в квантовом вакууме, и делать их реальными, таким образом превращая гравитационную энергию во что-то еще.
*****
Классическое хокинговское описание таково: если виртуальная пара рождается близ горизонта событий, то одна частица может оказаться под ним, а другая - над ним. Первая канет в дыру, а вторая улетит, унося энергию ЧД с собой. Сама дыра от этого уменьшается. Это парадоксально, ведь первая частица тоже становится реальной. Получается, в этом случае она обладает отрицательной энергией, чтобы соблюдать ЗСЭ.
Похожий процесс - эффект Швингера - предсказывается в мощных электростатических полях, и у него с самосогласованием все прекрасно. Он может рождать только заряженные частицы. Растаскиваясь полем, они присоединяются к создающим его зарядам, и уменьшают как сами сами заряды, так энергию поля между ними - как минимум, на величину энергии создаваемых пар частица-античастица.
Отличие эффектов Швингера и Хокинга в том, что для второго требуется не простое гравитационное поле, а неоднородное. Заряды бывают разных знаков, и оттащить их друг от друга может и однородное поле. Массы отрицательными не бывают, гравитационное поле тащит их все в одну сторону. Растаскивать массы друг от друга может неоднородность поля - по сути, приливные силы. Если какая-нибудь звезда подлетит слишком близко к сверхмассивной черной дыре, эффект от приливных сил может наблюдаться за пол-Вселенной. Чем сильнее приливные силы - неоднородность гравитационного поля в пространстве - тем больше они способны рвать звезды, планеты и пары виртуальных частиц на куски.
Гравитации все равно) (с) интернет
Самые легкие заряженные частицы - это электроны с позитронами. Они имеют далеко ненулевую массу, а вместе с ней - и энергию покоя. Поэтому эффект Швингера включается только при колоссальных полях: квинтиллионы вольт на метр. Гравитационное поле, то есть, искривление самого пространства-времени, может вытаскивать из вакуума и электронейтральные фотоны - оно отлично на них действует, несмотря на отсутствие массы покоя. Поэтому излучение Хокинга не имеет отсечки снизу по кривизне пространства. Его испускают даже сверхмассивные черные дыры, у которых приливные силы бывают меньше, чем близ поверхности Земли.
Так нужен ли для него горизонт событий? Авторы статьи отвечают на этот вопрос: нет.
*****
Эта концепция ставит некоторые вопросы ребром)
Черные дыры испаряются от излучения Хокинга, но что тогда происходит с объектами, не имеющими горизонта событий?
Частицы, рожденные близ нейтронной звезды, никуда не деваются. Одна улетает в космос, передавая свою энергию какой-нибудь планете, пылинке, атому, или глазу наблюдателя. Вторая падает на поверхность нейтронной звезды, и тоже передает ей свою энергию. В конечном счете НЗ излучит ее, как и любое нагретое тело. То же самое, в конечном счете, происходит и с массивными частицами, а не только с фотонами. Излучение Хокинга рождает одинаковое число частиц и античастиц, и испускает их равномерно во всех направлениях. На каждый позитрон, выпавший на поверхность НЗ, придется электрон, и пусть не сразу, но энергия аннигиляции уйдет туда же, в космос.
Получается создание энергии изничего, ведь излучение Хокинга в отсутствие горизонта событий не меняет напрямую состав и массу излучающего тела.
То же самое касается и любых других массивных тел, то есть буквально всего во Вселенной. Обобщенное излучение Хокинга мало, но оно не исчезающе мало по сравнению с классическим. По крайней мере для нейтронных звезд. Оно примерно пропорционально объему искривленного пространства близ массивного тела, величине этого искривления, и соотношению размера искривленной области пространства к длинам волн испускаемых частиц (точнее, интегралу по объему от некоторой функции последних двух величин)
Звезды, планеты, астероиды, люди...)
У поверхности Земли искривленность пространства (приливные силы) чуть больше, чем у горизонта событий сверхмассивной черной дыры массой в сотню миллионов солнечных (примерно как в центре Андромеды).
*****
А если еще дальше?
Получается, что любые массивные частицы способны испускать излучение Хокинга. Если ЗСЭ все же как-то соблюдается, это должно вызывать их превращение во что-то более легкое, и по сути, провозглашать нестабильность всего, кроме фотонов (а так же нарушение закона сохранения заряда, ведь гравитацией обладает даже электрон, а более легких заряженных частиц не замечено (= )
Если пренебречь соотношением типичных длин волн хокинговского излучения к размерам области искривления, получается, что электрон распадается на нечто другое примерно за 1075 лет. Если не пренебрегать - то наверняка еще на много порядков больше, но суть в самом отличии цифры от строгого нуля.
Прикидка.
Возьмем классический радиус электрона, представив его заряженным шариком такого размера, что энергия его электростатического поля соответствует массе покоя:
U = e**2/(8*pi*eps_0*r_c) = 511 кэВ, r_c = 1.4e-15 м.
В статье, увы, не приводится ни степенная зависимость спада ХИ от расстояния, ни намеки, по которым ее можно посчитать на коленке. Но есть график зависимости темпа продукции пар частиц от приведенного расстояния (r / R_horizon), и она склоняется к минус четвертой степени.
(с) исходник на Архиве
Энергия частиц, как указано там же, пропорциональна корню четвертой степени из скаляра Крешманна, а он пропорционален квадрату приливных сил 2*G*M/r**3, или приведенному раcстоянию в минус шестой степени. Значит, E ~ T ~ r_rel**-1.5 (странновато, но попробуем). Мощность со сферического слоя радиусом r_rel тогда будет пропорциональной r_rel**-5.5, а ее интеграл от данного расстояния до бесконечности - r_rel**-4.5.
Классический шварцшильдовский радиус частицы с массой электрона был бы равен 1.35e-57 метра, а мощность его хокинговского излучения - 4e92 ватта. И то, и другое сильно выходит за планковский масштаб, но нас интересует только область над поверхностью шарика-электрона, внутренним радиусом 1.4e-15 м. Над ней мощность получится равной W_tot * (r_classic / r_schwarz) ** -4.5 = 3e-97 Вт (одна гугольная доля ватта, с точностью до трех порядков (= ). При такой мощности электрон излучит эквивалент своей массу покоя, 8.2e-14 Дж, за 2e83 секунды, или 7e75 лет. Чем круче степенные зависимости, по которым спадает темп продукции частиц и их средняя энергия при удалении от центра и уменьшении кривизны пространства, тем меньшая доля ИХ генерится вдали от гравитирующей массы, и тем больше эта цифра. Возможно, во всей видимой Вселенной c каким-нибудь из электронов уже произошло кое-что на редкость странное)
Перечитывая, я подумал, что множитель от соотношения размера излучающей области и длины волны может оказаться и экспоненциальным - тогда период полураспада электрона окажется равным 10 в степени дофига, а не просто дофига. Но все еще не нулю. Для нейтронных звезд период ополовинивания массы окажется примерно тех же масштабов, что и для черных дыр звездных масс, и гораздо меньше, чем для сверхмассивных ЧД. Законы сохранения заряда, лептонного числа и многого остального при этом идут лесом, но вблизи черных дыр им и так неуютно)
*****
Нестабильными оказываются и гравитационные волны, ведь они искривляют пространство и локально ощущаются примерно как периодические приливы - то есть, должны распадаться на лету на пары частиц и античастиц (ну или скорее, на фотоны)
Означает ли это массивность гравитона и досветовую скорость распространения гравволн? Первое - скорее нет, ведь дальнодействие будет расти с увеличением длины волны и ослаблением ее интенсивности, и в пределе становится бесконечным. А массивность частицы-переносчика ставит жесткий лимит на дальность всего взаимодействия. Второе - скорее да. Одновременный приход гаммы и гравволн от GW170817 налагает весьма жесткие ограничения на возможные отличия их скоростей. Интуиция говорит, что эффект должен быть меньше, но насколько - это на коленке я уже не сосчитаю =)
При этом, сверхжесткие фотоны должны бы тоже вязнуть в вакууме благодаря самому эффекту Швингера (чем больше энергия кванта - тем больше энергия поля в нем?) Но (пока) этого не наблюдается с точностью где-то до 10-21 на гигаэлектронвольт. Далекие гамма-всплески излучают фотоны самых разных энергий, и все они могут проделать путь в сотни мегапарсек с разбросом меньше секунды.
Имею некоторое ощущение, что эта работа порвет шаблоны вызовет множество интересных вопросов, если ее выводы окажутся верными)
VS.
(c) интернет и исходник на Архиве
Вкратце, авторы доказывают, что излучение Хокинга создают не только черные дыры. Для него не требуется наличие горизонта событий, достаточно любого(!!!) локального искривления пространства-времени. Работает оно по принципу поляризации вакуума: неоднородные гравитационные силы могут растаскивать виртуальные пары частица-античастица, постоянно рождающиеся и исчезающие в квантовом вакууме, и делать их реальными, таким образом превращая гравитационную энергию во что-то еще.
*****
Классическое хокинговское описание таково: если виртуальная пара рождается близ горизонта событий, то одна частица может оказаться под ним, а другая - над ним. Первая канет в дыру, а вторая улетит, унося энергию ЧД с собой. Сама дыра от этого уменьшается. Это парадоксально, ведь первая частица тоже становится реальной. Получается, в этом случае она обладает отрицательной энергией, чтобы соблюдать ЗСЭ.
Похожий процесс - эффект Швингера - предсказывается в мощных электростатических полях, и у него с самосогласованием все прекрасно. Он может рождать только заряженные частицы. Растаскиваясь полем, они присоединяются к создающим его зарядам, и уменьшают как сами сами заряды, так энергию поля между ними - как минимум, на величину энергии создаваемых пар частица-античастица.
Отличие эффектов Швингера и Хокинга в том, что для второго требуется не простое гравитационное поле, а неоднородное. Заряды бывают разных знаков, и оттащить их друг от друга может и однородное поле. Массы отрицательными не бывают, гравитационное поле тащит их все в одну сторону. Растаскивать массы друг от друга может неоднородность поля - по сути, приливные силы. Если какая-нибудь звезда подлетит слишком близко к сверхмассивной черной дыре, эффект от приливных сил может наблюдаться за пол-Вселенной. Чем сильнее приливные силы - неоднородность гравитационного поля в пространстве - тем больше они способны рвать звезды, планеты и пары виртуальных частиц на куски.
Гравитации все равно) (с) интернет
Самые легкие заряженные частицы - это электроны с позитронами. Они имеют далеко ненулевую массу, а вместе с ней - и энергию покоя. Поэтому эффект Швингера включается только при колоссальных полях: квинтиллионы вольт на метр. Гравитационное поле, то есть, искривление самого пространства-времени, может вытаскивать из вакуума и электронейтральные фотоны - оно отлично на них действует, несмотря на отсутствие массы покоя. Поэтому излучение Хокинга не имеет отсечки снизу по кривизне пространства. Его испускают даже сверхмассивные черные дыры, у которых приливные силы бывают меньше, чем близ поверхности Земли.
Так нужен ли для него горизонт событий? Авторы статьи отвечают на этот вопрос: нет.
*****
Эта концепция ставит некоторые вопросы ребром)
Черные дыры испаряются от излучения Хокинга, но что тогда происходит с объектами, не имеющими горизонта событий?
Частицы, рожденные близ нейтронной звезды, никуда не деваются. Одна улетает в космос, передавая свою энергию какой-нибудь планете, пылинке, атому, или глазу наблюдателя. Вторая падает на поверхность нейтронной звезды, и тоже передает ей свою энергию. В конечном счете НЗ излучит ее, как и любое нагретое тело. То же самое, в конечном счете, происходит и с массивными частицами, а не только с фотонами. Излучение Хокинга рождает одинаковое число частиц и античастиц, и испускает их равномерно во всех направлениях. На каждый позитрон, выпавший на поверхность НЗ, придется электрон, и пусть не сразу, но энергия аннигиляции уйдет туда же, в космос.
Получается создание энергии изничего, ведь излучение Хокинга в отсутствие горизонта событий не меняет напрямую состав и массу излучающего тела.
То же самое касается и любых других массивных тел, то есть буквально всего во Вселенной. Обобщенное излучение Хокинга мало, но оно не исчезающе мало по сравнению с классическим. По крайней мере для нейтронных звезд. Оно примерно пропорционально объему искривленного пространства близ массивного тела, величине этого искривления, и соотношению размера искривленной области пространства к длинам волн испускаемых частиц (точнее, интегралу по объему от некоторой функции последних двух величин)
Звезды, планеты, астероиды, люди...)
У поверхности Земли искривленность пространства (приливные силы) чуть больше, чем у горизонта событий сверхмассивной черной дыры массой в сотню миллионов солнечных (примерно как в центре Андромеды).
*****
А если еще дальше?
Получается, что любые массивные частицы способны испускать излучение Хокинга. Если ЗСЭ все же как-то соблюдается, это должно вызывать их превращение во что-то более легкое, и по сути, провозглашать нестабильность всего, кроме фотонов (а так же нарушение закона сохранения заряда, ведь гравитацией обладает даже электрон, а более легких заряженных частиц не замечено (= )
Если пренебречь соотношением типичных длин волн хокинговского излучения к размерам области искривления, получается, что электрон распадается на нечто другое примерно за 1075 лет. Если не пренебрегать - то наверняка еще на много порядков больше, но суть в самом отличии цифры от строгого нуля.
Прикидка.
Возьмем классический радиус электрона, представив его заряженным шариком такого размера, что энергия его электростатического поля соответствует массе покоя:
U = e**2/(8*pi*eps_0*r_c) = 511 кэВ, r_c = 1.4e-15 м.
В статье, увы, не приводится ни степенная зависимость спада ХИ от расстояния, ни намеки, по которым ее можно посчитать на коленке. Но есть график зависимости темпа продукции пар частиц от приведенного расстояния (r / R_horizon), и она склоняется к минус четвертой степени.
(с) исходник на Архиве
Энергия частиц, как указано там же, пропорциональна корню четвертой степени из скаляра Крешманна, а он пропорционален квадрату приливных сил 2*G*M/r**3, или приведенному раcстоянию в минус шестой степени. Значит, E ~ T ~ r_rel**-1.5 (странновато, но попробуем). Мощность со сферического слоя радиусом r_rel тогда будет пропорциональной r_rel**-5.5, а ее интеграл от данного расстояния до бесконечности - r_rel**-4.5.
Классический шварцшильдовский радиус частицы с массой электрона был бы равен 1.35e-57 метра, а мощность его хокинговского излучения - 4e92 ватта. И то, и другое сильно выходит за планковский масштаб, но нас интересует только область над поверхностью шарика-электрона, внутренним радиусом 1.4e-15 м. Над ней мощность получится равной W_tot * (r_classic / r_schwarz) ** -4.5 = 3e-97 Вт (одна гугольная доля ватта, с точностью до трех порядков (= ). При такой мощности электрон излучит эквивалент своей массу покоя, 8.2e-14 Дж, за 2e83 секунды, или 7e75 лет. Чем круче степенные зависимости, по которым спадает темп продукции частиц и их средняя энергия при удалении от центра и уменьшении кривизны пространства, тем меньшая доля ИХ генерится вдали от гравитирующей массы, и тем больше эта цифра. Возможно, во всей видимой Вселенной c каким-нибудь из электронов уже произошло кое-что на редкость странное)
Перечитывая, я подумал, что множитель от соотношения размера излучающей области и длины волны может оказаться и экспоненциальным - тогда период полураспада электрона окажется равным 10 в степени дофига, а не просто дофига. Но все еще не нулю. Для нейтронных звезд период ополовинивания массы окажется примерно тех же масштабов, что и для черных дыр звездных масс, и гораздо меньше, чем для сверхмассивных ЧД. Законы сохранения заряда, лептонного числа и многого остального при этом идут лесом, но вблизи черных дыр им и так неуютно)
*****
Нестабильными оказываются и гравитационные волны, ведь они искривляют пространство и локально ощущаются примерно как периодические приливы - то есть, должны распадаться на лету на пары частиц и античастиц (ну или скорее, на фотоны)
Означает ли это массивность гравитона и досветовую скорость распространения гравволн? Первое - скорее нет, ведь дальнодействие будет расти с увеличением длины волны и ослаблением ее интенсивности, и в пределе становится бесконечным. А массивность частицы-переносчика ставит жесткий лимит на дальность всего взаимодействия. Второе - скорее да. Одновременный приход гаммы и гравволн от GW170817 налагает весьма жесткие ограничения на возможные отличия их скоростей. Интуиция говорит, что эффект должен быть меньше, но насколько - это на коленке я уже не сосчитаю =)
При этом, сверхжесткие фотоны должны бы тоже вязнуть в вакууме благодаря самому эффекту Швингера (чем больше энергия кванта - тем больше энергия поля в нем?) Но (пока) этого не наблюдается с точностью где-то до 10-21 на гигаэлектронвольт. Далекие гамма-всплески излучают фотоны самых разных энергий, и все они могут проделать путь в сотни мегапарсек с разбросом меньше секунды.