Уравнение Дрейка
В самой наглядной форме и в самом первом приближении уравнение Дрейка представляет количество I разумных цивилизаций в Галактике как произведение количества звезд в ней N и на несколько вероятностей - p1, вероятность нахождения землеподобной планеты у звезды, p2 - вероятность зарождения жизни на землеподобной планете, p3 - вероятность появления там разумного вида, p4 - вероятность, что данная цивилизация существует именно в настоящий момент времени, что по порядку величины соответствует отношению средней продолжительности существования разумной цивилизации в Галактике T к среднему времени жизни Tstar звезд, у которых все прочие pi ненулевые.
I = N*p1*p2*p3*p4 = N*p1*p2*p3*(T/Tstar).
Поскольку напрямую узнать I мы не можем, в уравнение Дрейка обычно добавляют вероятность контакта землян с инопланетянами p5 - (что бы в понятие контакта ни входило :-) ). Тогда число разумных цивилизаций, с которыми мы можем вступить в контакт, равно сумме по всем звездам галактики от p1*p2*p3*p4*p5.
N = Σ(stars)p1*p2*p3*p4*p5.
И в этом виде его удобнее всего разбирать. Основная трудность заключается в том, что пока для нас N = 0, или мы что-то проглядели. Поиски ведутся с разной интенсивностью уже больше полувека, и забегая вперед, скажем, что благодаря гигантскому возрасту Галактики, гигантскому числу звезд и относительной легкости субсветового перемещения она должна была быть колонизована вдоль и поперек. Даже мы имеем на горизонте пару возможных способов разогнать корабль-колонию до 0,1с [проект Дедал и любой другой осуществимый способ термоядерного двигателя], что означает распространение волны колонизации на всю Галактику за миллионы лет. А ей уже 12 миллиардов лет, и землеподобные планеты были в ней с самого начала. Таким образом, если p1*p2*p3*p4 отличимо от нуля, и есть хотя бы одна цивилизация, склонная к космической экспансии и способная на нее, p5 должно было стать неотличимым от единицы за счет того, что "они давно должны были оказаться здесь и повсюду". Однако их нет. Эта загадка называется парадоксом Ферми, или Великим Молчанием космоса - на мой вкус, самой большой и волнующей тайной начала 21 века. Другие аргументы прибавляют ей еще больше остроты.
Строго говоря, p1 и p2 - функции от класса звезды, причем p2 еще и антикореллирует с T*, p3 - сложнейшая функция от свойств планеты, p4 (точнее, T) - ничуть не менее сложная функция от архитектуры разума данного вида, а p5 - функция от свойств обеих цивилизаций - от расстояния между ними, от T и от архитектуры их разума. В некоторой степени она зависит от свойств планеты, определяющих, какие электромагнитные диапазоны удобно использовать для связи, насколько сложно выйти с планеты в космос, и так далее.
Решение парадокса состоит в том, что некоторые из вероятностей pi очень низки. Причем чем больше одни вероятности, тем более близкими к нулю должны быть все остальные. Попытки решения парадокса Ферми разделяются по тому, какая из pi близка к нулю.
p1 ≈ 0 - "гипотеза редкой Земли", "Rare Earth Hypothesis". До недавнего времени она была наиболее "уютным" решением, отменяющим зловещие следствия верности следующих классов решения Парадокса, однако успехи экзопланетологии делают ее несостоятельной. Строго говоря, p1 разделяется на p11*p12, где p11 - вероятность нахождения у звезды FGKM-классов в обитаемой зоне планеты с массой и радиусом, предполагающим возможность земного состава, а p12 - вероятность, что такая планета действительно будет иметь океаны и континенты на поверхности, а не окажется аналогом Венеры или океаном глубиной в пару сотен километров (мы не можем отличить Земли от Венер и Океанов). И если p12 еще трудно определимо, p11 теперь известно довольно хорошо - оно равно 0,15 плюс-минус в два раза. Из общих соображений следует, что p12 заметно меньше единицы, но оно вряд ли меньше одной сотой. Если бы Венера с Марсом где-то в ранней истории системы поменялись бы местами - Венера была бы практически второй Землей с азотной атмосферой и океанами, теплой за счет большего количества азота (5 бар против 0,78 на Земле). Итого p1, вероятно, имеет порядок нескольких сотых.
p2 ≈ 0 - гипотеза уникальности абиогенеза, редкости процесса зарождения жизни. Ее главным аргументом было то, что "самосборка сложнейших молекул жизни из простых компонентов намного менее вероятна, чем сборка автомобиля путем насыпания всех деталей в контейнер и его встряхивания". Однако эксперимент Миллера-Урея и более поздние экспериментальные подтверждения самосборки вместе с теоретическими обоснованиями по самосборке и самоорганизации в открытых диссипативных системах [Пригожин и другие] подорвали этот аргумент начисто. Да, самопроизвольное уменьшение энтропии (беспорядка) в закрытой системе невозможно, но если в системе есть запас энергии и свойство образовывать сложные структуры, она будет их образовывать, уменьшая эктропию в себе за счет бОльшего возрастания ее вовне. Первичный бульон качественно отличается от деталей автомобиля, образование новых химических связей стимулировано энергетической выгодностью, а энтропия вовне растет за счет, в первую очередь, за счет сбросового тепла. Очень примитивная аналогия утверждает, что если бы все детали автомобиля имели в себе магниты, образующие уникальный рисунок (чтобы детали были комплементарными как замок с ключом), если бы невесомость препятсвовала оседанию, а встряхивание - точно таким, чтобы энергично перемешивать, но ничего не сломать, вероятность самосборки повысилась бы в неизмеримое число раз. С 10^(10^-...)) до 10^(-...). А биомолекулы и их предшественники, во-первых, гораздо прочнее деталей, во-вторых, гораздо универсальнее, b в третьих, эксперимент повторялся бесчисленное количество раз - в каждом заливе древнего океана пребиотических молекул было 10 в тридцатjq c лишним степени. p2 вряд ли намного меньше единицы. Если мы обнаружим жизнь на Европе и она будет отличаться от земной, можно будет с уверенностью приравнять этот член к 1. Итого p1*p2, по современным представлениям, равны 10^-2 плюс-минус порядок.
p3 ≈ 0 - гипотеза редкого разума. Эту вероятность можно разделить на несколько значений, отвечающих вероятности качественных скачков в ходе эволюции жизни. К примеру, p3i - вероятность развития многоклеточной жизни из одноклеточной, p3ii - вероятность развития сложноорганизованных отношений в биосфере, p3iii - вероятность развития разумного вида, качественного перехода, означающего накопление, оптимизацию, передачу и использование информации посредством не генетического носителя (ДНК), а других - мозга, бумаги, кремния и так далее, с качественным ускорением и оптимизацией этого процесса по сравнению с дарвиновским. (хе-хе, ускорение-то бесспорно, а вот оптимизация... о, не факт). На Земле примитивная жизнь просуществовала три миллиарда лет, и не исключено, что без Снежной Земли, ее бурного оттаивания и сопутствующего обогащения океана питательными веществами из-за ускорения эрозии сложноорганизованная жизнь не успела бы развиться на ней до превращения Солнца в красный гигант. Вообще говоря, многие предположения здесь основаны на наблюдении за земной жизнью как за единственным примером. Кто сказал, что невозможно развитие сложной жизни в сообществе гигантских амеб, у которых эволюционируют и усложняются органеллы? Или что "эдиакарский Эдем" не мог продлиться гораздо дольше, воспрепятствовав дальнейшей эволюции? Оба эти вопроса довольно натянуты - есть контраргументы. Например, если (p3ii1) в какой-то период условия на планете стали достаточно благоприятными для резкого распространения жизни, а потом ресурсы закончились, дальнейшее развитие (p3ii2) выглядит неизбежным - начинаются взаимоотношения "хищник-жертва", и продолжающаяся гонка вооружений обязательно включает в себя совершенствование датчиков, воспринимающих внешний мир, и систем, обрабатывающих эту информацию, а так же позволяющих хищнику смоделировать поведение жертвы, и наоборот... Хотя бы у одной пары видов. Таким образом, появление видов со сложной нервной системой довольно закономерно после появления многоклеточной жизни, p3ii1*p3ii2, равное отношению среднего времени этой эволюции ко времени жизни звезды, вряд ли оно много меньше 1 и имеет смысл рассмотривать единую вероятность p31 как вероятность развития сложноорганизованной жизни из примитивной одноклеточной. Она не определенани из экспериментов, ни из наблюдений, но косвенные оценки приведенных выше аргументов позволяют говорить, что p31 в среднем по планетам с одноклеточной жизнью находится где-то вблизи 0,01 плюс-минус порядок (на Марсе, или Европе, или на ранней Венере она практически равна нулю, и есть аргументы, что она была бы заметно ниже, будь Земля чуть ближе или дальше от Солнца). Итого p1*p2*p31 ~ 10^-4 плюс-минус два порядка.
При обсуждении дальнейшего появляется гипотеза Великого Фильтра, утверждающая, что нечто мешает видам, имеющим сложную нервную систему, стать основой высокоразвитой, экспансивной и идущей на контакт цивилизацией. Ее разбивают на Великий Фильтр Прошлого и Великий Фильтр Будущего, относительно того, где он находится относительно нашей текущей стадии развития.
ВФП относится к вероятности p3. Дальнейшая ч Для появления разумного вида требуются следующие скачки, все менее явно обознованные гонкой вооружений в системе хищник-жертва. Появление способности использовать инструменты, появление речи-сигнальной системы, появление абстрактного мышления, появление письменности-способности использовать третий класс носителей информации после ДНК и мозга, появление способность использовать инструменты, чтобы делать другие инструменты, появление способности направленно извлекать и совершенствовать информацию об окружающем мире с помощью экспериментов. Нельзя исключать, что внеземные цивилизации имеют какой-то еще качественный скачок, который мы не проходили, или наоборот, они могут обойтись без какого-то из упомянутых. Но это маловероятно, а важно то, что даже в оптимальном случае каждая p32i (равная отношение времени, необходимому на совершение этого скачка, к среднему времени существования вида до вымирания от естественных причин на данной планете в данных условиях) заметно меньше единицы, и тогда p32 << 1. Собственное мнение автора, основанное на интуиции, утверждает p32 ~ 0,001 :-) тогда p1*p2*p31*p32 ~ 10^-(7 +/- 3), что приводит к среднему количеству I' развитых цивилизаций, когда-либо возникших к настоящему моменту в Галактике, порядка десятков тысяч, но это число может оказаться в пределах от десятков до десятков миллионов.
p4 ≈ 0 - гипотеза Великого Фильтра Будущего, по контрасту с оптимистическим ФВП - самый мрачный и зловещий вариант объяснения парадокса Ферми. Он утверждает, что время жизни техногенных цивилизаций очень мало. Но вообще говоря, оно может оказаться очень разным. Если оно равно тысяче лет, I = I'*T/Tstar приближается к единице только в оптимистических случаях, и угрозы не существует? С другой стороны, аргумент экспансии и неуничтожимости цивилизации, прошедшей определенные пороги, утверждает, что достаточно I' = 1. Что может поджидать нас в будущем? Это тема многих постов.
Но, наконец, p5 может быть много меньше единицы. Может, это только нам, горячим, амбициозным и неразумным, кажется, что цивилизация, выйдя в космос, обязательно должна стать межзвездной и продолжать экспансию, строить новые и новые колонии, сферы Дайсона и прочее, подчинять себе все больше энергии и употреблять на свои нужды? p51 ≈ 0 означает, что для всех разумных цивилизаций рано или поздно наступает момент перехода от экстенсивного и интенсивному развитию - потому мы их и не видим, они заняты своими, малопонятными нам делами. Закон развития самоорганизующихся систем (насколько я знаю) не утверждает ничего о пределе сложности (это понятие употреблено в смысле, близком к Колмогорову) для данного доступного количества материи и энергии... Возможно, кроме предела Бекенштейна, но он фантастически высок, а нам до него как динозаврам до Луны. p52 - вероятность, что внеземные цивилизации существуют, просто мы по той или иной причине не способны их заметить... Они не используют радиодиапазона, не строят сфер Дайсона, но они существуют, а мы не догадались, как их заметить. p51 и p52 - тоже повод для многих постов, а цель этого - ссылка на основы в дальнейших постах :-)
I = N*p1*p2*p3*p4 = N*p1*p2*p3*(T/Tstar).
Поскольку напрямую узнать I мы не можем, в уравнение Дрейка обычно добавляют вероятность контакта землян с инопланетянами p5 - (что бы в понятие контакта ни входило :-) ). Тогда число разумных цивилизаций, с которыми мы можем вступить в контакт, равно сумме по всем звездам галактики от p1*p2*p3*p4*p5.
N = Σ(stars)p1*p2*p3*p4*p5.
И в этом виде его удобнее всего разбирать. Основная трудность заключается в том, что пока для нас N = 0, или мы что-то проглядели. Поиски ведутся с разной интенсивностью уже больше полувека, и забегая вперед, скажем, что благодаря гигантскому возрасту Галактики, гигантскому числу звезд и относительной легкости субсветового перемещения она должна была быть колонизована вдоль и поперек. Даже мы имеем на горизонте пару возможных способов разогнать корабль-колонию до 0,1с [проект Дедал и любой другой осуществимый способ термоядерного двигателя], что означает распространение волны колонизации на всю Галактику за миллионы лет. А ей уже 12 миллиардов лет, и землеподобные планеты были в ней с самого начала. Таким образом, если p1*p2*p3*p4 отличимо от нуля, и есть хотя бы одна цивилизация, склонная к космической экспансии и способная на нее, p5 должно было стать неотличимым от единицы за счет того, что "они давно должны были оказаться здесь и повсюду". Однако их нет. Эта загадка называется парадоксом Ферми, или Великим Молчанием космоса - на мой вкус, самой большой и волнующей тайной начала 21 века. Другие аргументы прибавляют ей еще больше остроты.
Строго говоря, p1 и p2 - функции от класса звезды, причем p2 еще и антикореллирует с T*, p3 - сложнейшая функция от свойств планеты, p4 (точнее, T) - ничуть не менее сложная функция от архитектуры разума данного вида, а p5 - функция от свойств обеих цивилизаций - от расстояния между ними, от T и от архитектуры их разума. В некоторой степени она зависит от свойств планеты, определяющих, какие электромагнитные диапазоны удобно использовать для связи, насколько сложно выйти с планеты в космос, и так далее.
Решение парадокса состоит в том, что некоторые из вероятностей pi очень низки. Причем чем больше одни вероятности, тем более близкими к нулю должны быть все остальные. Попытки решения парадокса Ферми разделяются по тому, какая из pi близка к нулю.
p1 ≈ 0 - "гипотеза редкой Земли", "Rare Earth Hypothesis". До недавнего времени она была наиболее "уютным" решением, отменяющим зловещие следствия верности следующих классов решения Парадокса, однако успехи экзопланетологии делают ее несостоятельной. Строго говоря, p1 разделяется на p11*p12, где p11 - вероятность нахождения у звезды FGKM-классов в обитаемой зоне планеты с массой и радиусом, предполагающим возможность земного состава, а p12 - вероятность, что такая планета действительно будет иметь океаны и континенты на поверхности, а не окажется аналогом Венеры или океаном глубиной в пару сотен километров (мы не можем отличить Земли от Венер и Океанов). И если p12 еще трудно определимо, p11 теперь известно довольно хорошо - оно равно 0,15 плюс-минус в два раза. Из общих соображений следует, что p12 заметно меньше единицы, но оно вряд ли меньше одной сотой. Если бы Венера с Марсом где-то в ранней истории системы поменялись бы местами - Венера была бы практически второй Землей с азотной атмосферой и океанами, теплой за счет большего количества азота (5 бар против 0,78 на Земле). Итого p1, вероятно, имеет порядок нескольких сотых.
p2 ≈ 0 - гипотеза уникальности абиогенеза, редкости процесса зарождения жизни. Ее главным аргументом было то, что "самосборка сложнейших молекул жизни из простых компонентов намного менее вероятна, чем сборка автомобиля путем насыпания всех деталей в контейнер и его встряхивания". Однако эксперимент Миллера-Урея и более поздние экспериментальные подтверждения самосборки вместе с теоретическими обоснованиями по самосборке и самоорганизации в открытых диссипативных системах [Пригожин и другие] подорвали этот аргумент начисто. Да, самопроизвольное уменьшение энтропии (беспорядка) в закрытой системе невозможно, но если в системе есть запас энергии и свойство образовывать сложные структуры, она будет их образовывать, уменьшая эктропию в себе за счет бОльшего возрастания ее вовне. Первичный бульон качественно отличается от деталей автомобиля, образование новых химических связей стимулировано энергетической выгодностью, а энтропия вовне растет за счет, в первую очередь, за счет сбросового тепла. Очень примитивная аналогия утверждает, что если бы все детали автомобиля имели в себе магниты, образующие уникальный рисунок (чтобы детали были комплементарными как замок с ключом), если бы невесомость препятсвовала оседанию, а встряхивание - точно таким, чтобы энергично перемешивать, но ничего не сломать, вероятность самосборки повысилась бы в неизмеримое число раз. С 10^(10^-...)) до 10^(-...). А биомолекулы и их предшественники, во-первых, гораздо прочнее деталей, во-вторых, гораздо универсальнее, b в третьих, эксперимент повторялся бесчисленное количество раз - в каждом заливе древнего океана пребиотических молекул было 10 в тридцатjq c лишним степени. p2 вряд ли намного меньше единицы. Если мы обнаружим жизнь на Европе и она будет отличаться от земной, можно будет с уверенностью приравнять этот член к 1. Итого p1*p2, по современным представлениям, равны 10^-2 плюс-минус порядок.
p3 ≈ 0 - гипотеза редкого разума. Эту вероятность можно разделить на несколько значений, отвечающих вероятности качественных скачков в ходе эволюции жизни. К примеру, p3i - вероятность развития многоклеточной жизни из одноклеточной, p3ii - вероятность развития сложноорганизованных отношений в биосфере, p3iii - вероятность развития разумного вида, качественного перехода, означающего накопление, оптимизацию, передачу и использование информации посредством не генетического носителя (ДНК), а других - мозга, бумаги, кремния и так далее, с качественным ускорением и оптимизацией этого процесса по сравнению с дарвиновским. (хе-хе, ускорение-то бесспорно, а вот оптимизация... о, не факт). На Земле примитивная жизнь просуществовала три миллиарда лет, и не исключено, что без Снежной Земли, ее бурного оттаивания и сопутствующего обогащения океана питательными веществами из-за ускорения эрозии сложноорганизованная жизнь не успела бы развиться на ней до превращения Солнца в красный гигант. Вообще говоря, многие предположения здесь основаны на наблюдении за земной жизнью как за единственным примером. Кто сказал, что невозможно развитие сложной жизни в сообществе гигантских амеб, у которых эволюционируют и усложняются органеллы? Или что "эдиакарский Эдем" не мог продлиться гораздо дольше, воспрепятствовав дальнейшей эволюции? Оба эти вопроса довольно натянуты - есть контраргументы. Например, если (p3ii1) в какой-то период условия на планете стали достаточно благоприятными для резкого распространения жизни, а потом ресурсы закончились, дальнейшее развитие (p3ii2) выглядит неизбежным - начинаются взаимоотношения "хищник-жертва", и продолжающаяся гонка вооружений обязательно включает в себя совершенствование датчиков, воспринимающих внешний мир, и систем, обрабатывающих эту информацию, а так же позволяющих хищнику смоделировать поведение жертвы, и наоборот... Хотя бы у одной пары видов. Таким образом, появление видов со сложной нервной системой довольно закономерно после появления многоклеточной жизни, p3ii1*p3ii2, равное отношению среднего времени этой эволюции ко времени жизни звезды, вряд ли оно много меньше 1 и имеет смысл рассмотривать единую вероятность p31 как вероятность развития сложноорганизованной жизни из примитивной одноклеточной. Она не определенани из экспериментов, ни из наблюдений, но косвенные оценки приведенных выше аргументов позволяют говорить, что p31 в среднем по планетам с одноклеточной жизнью находится где-то вблизи 0,01 плюс-минус порядок (на Марсе, или Европе, или на ранней Венере она практически равна нулю, и есть аргументы, что она была бы заметно ниже, будь Земля чуть ближе или дальше от Солнца). Итого p1*p2*p31 ~ 10^-4 плюс-минус два порядка.
При обсуждении дальнейшего появляется гипотеза Великого Фильтра, утверждающая, что нечто мешает видам, имеющим сложную нервную систему, стать основой высокоразвитой, экспансивной и идущей на контакт цивилизацией. Ее разбивают на Великий Фильтр Прошлого и Великий Фильтр Будущего, относительно того, где он находится относительно нашей текущей стадии развития.
ВФП относится к вероятности p3. Дальнейшая ч Для появления разумного вида требуются следующие скачки, все менее явно обознованные гонкой вооружений в системе хищник-жертва. Появление способности использовать инструменты, появление речи-сигнальной системы, появление абстрактного мышления, появление письменности-способности использовать третий класс носителей информации после ДНК и мозга, появление способность использовать инструменты, чтобы делать другие инструменты, появление способности направленно извлекать и совершенствовать информацию об окружающем мире с помощью экспериментов. Нельзя исключать, что внеземные цивилизации имеют какой-то еще качественный скачок, который мы не проходили, или наоборот, они могут обойтись без какого-то из упомянутых. Но это маловероятно, а важно то, что даже в оптимальном случае каждая p32i (равная отношение времени, необходимому на совершение этого скачка, к среднему времени существования вида до вымирания от естественных причин на данной планете в данных условиях) заметно меньше единицы, и тогда p32 << 1. Собственное мнение автора, основанное на интуиции, утверждает p32 ~ 0,001 :-) тогда p1*p2*p31*p32 ~ 10^-(7 +/- 3), что приводит к среднему количеству I' развитых цивилизаций, когда-либо возникших к настоящему моменту в Галактике, порядка десятков тысяч, но это число может оказаться в пределах от десятков до десятков миллионов.
p4 ≈ 0 - гипотеза Великого Фильтра Будущего, по контрасту с оптимистическим ФВП - самый мрачный и зловещий вариант объяснения парадокса Ферми. Он утверждает, что время жизни техногенных цивилизаций очень мало. Но вообще говоря, оно может оказаться очень разным. Если оно равно тысяче лет, I = I'*T/Tstar приближается к единице только в оптимистических случаях, и угрозы не существует? С другой стороны, аргумент экспансии и неуничтожимости цивилизации, прошедшей определенные пороги, утверждает, что достаточно I' = 1. Что может поджидать нас в будущем? Это тема многих постов.
Но, наконец, p5 может быть много меньше единицы. Может, это только нам, горячим, амбициозным и неразумным, кажется, что цивилизация, выйдя в космос, обязательно должна стать межзвездной и продолжать экспансию, строить новые и новые колонии, сферы Дайсона и прочее, подчинять себе все больше энергии и употреблять на свои нужды? p51 ≈ 0 означает, что для всех разумных цивилизаций рано или поздно наступает момент перехода от экстенсивного и интенсивному развитию - потому мы их и не видим, они заняты своими, малопонятными нам делами. Закон развития самоорганизующихся систем (насколько я знаю) не утверждает ничего о пределе сложности (это понятие употреблено в смысле, близком к Колмогорову) для данного доступного количества материи и энергии... Возможно, кроме предела Бекенштейна, но он фантастически высок, а нам до него как динозаврам до Луны. p52 - вероятность, что внеземные цивилизации существуют, просто мы по той или иной причине не способны их заметить... Они не используют радиодиапазона, не строят сфер Дайсона, но они существуют, а мы не догадались, как их заметить. p51 и p52 - тоже повод для многих постов, а цель этого - ссылка на основы в дальнейших постах :-)