Задачка на демографическое прогнозирование
Демографическая обстановка давно волнует людей, порождая жаркие споры и некоторые размышления, вроде того, что многочисленное рождение мальчиков, их значительный перевес в населении, ведет к войне. Акцент могут поставить наоборот - предчувствие войны ведет к рождению мальчиков. И серьезные ученые спорят, что первично))). А прогрессивные страны ставят эксперименты в демографической политике ... Особую известность получил принятый в июне 1933 г. закон о пособиях матерям в Швеции, как вы знаете, многие страны в последствии последовали этому примеру ...
И вот, представьте, вам предложили выбрать политический курс, направленный на повышение рождаемости. И, кстати, до того, как вам предложили решить проблему, девочек и мальчиков рождалось поровну. Решите эту задачу и посмотрим в каком соотношении будут рождаться дети в вашей стране.)))
Вы издали указ: если в семье рождается девочка, семья не должна больше заводить детей. Если же на свет появляется мальчик, то пара обязана завести еще одного ребенка. Женщины могут рожать одного ребенка раз в год до момента, пока не попадут под запрет это делать.
Вопрос 1: Каким будет соотношение мальчиков и девочек в вашем государстве через сто лет?
Вопрос 2: Какой политики вам нужно придерживаться, если вы хотите достичь максимально возможного количества девочек в стране? (Помните, что убивать или выгонять кого-то из страны запрещено, вы можете только поручать или запрещать людям производить потомство).
Ответ под спойлером:
[Spoiler (click to open)]
1. Если считать, что мужчины и женщины живут поровну - и через сто лет соотношение полов в вашей стране будет 50 на 50. Подобная политика никак не повлияет на баланс мужчин и женщин.
Чтобы доказать это, представим, что в 2015 году в 1000 семей решили завести ребенка. В 500 из них родились девочки, в 500 - мальчики. Родители мальчиков через год рождают следующего ребенка - появляется 250 девочек и еще 250 мальчиков.
Родители мальчиков заводят третьего: появляется еще 125 девочек и 125 мальчиков. За три года в этих семьях появилось 875 девочек и 875 мальчиков - абсолютно поровну. Сколько бы вы ни продолжали эту цепочку, баланс не нарушится.
2. Нет такой политики рождаемости, которая могла бы нарушить это равновесие.
