О мышлении математиков и физиков-теоретиков
Как математики и физики-теоретики (далее я буду писать просто "математики" для краткости) решают свои задачи?
Можно подумать, что математик берёт задачу и думает, как её решить. Я предполагаю, однако, что таким образом сложные задачи обычно решить не удаётся. А дело обычно происходит так: вначале математик случайно натыкается на какую-то идею, а потом он придумывает или вспоминает задачу, для которой эта случайно найденная идея оказывается решением!
То есть мыслительный процесс часто идёт не от задачи к решению, а от решения к задаче!
В качестве примера я изложу здесь задачу, которую, я думаю, не решит никто из тех, кто никогда не натыкался на решение подобной задачи ранее.
Комментарии я скрою на некоторое время, чтобы все могли помассировать свою интеллектуальную мышцу; если они будут, открою их завтра-послезавтра. Если вы решите эту задачу, не зная о ней заранее, оставьте, пожалуйста, комментарий в любой, можно неформальной, форме, описывающий решение и, главное, как вы к нему пришли. Если вы её не решили, но вам интересно узнать решение, оставьте комментарий тоже, и я отвечу вам лично или всем интересующимся сразу.
Итак, задача: нужно придумать запись, которая будет содержать три цифры "2" и знаки любых математических операций, изучаемых в обычной средней школе. Эта запись должна представлять собой вычисление, результатом которого будет любое заданное натуральное число от 1 до бесконечности.
То есть, по-простому: я задаю вам какое-нибудь число, например, 2024, а вы мне приводите математическое выражение с тремя двойками и любыми математическими операциями, значение которого будет равно этому числу. Для решения этой задачи не требуется никаких знаний за пределами школьной алгебры.
Время пошло!
Можно подумать, что математик берёт задачу и думает, как её решить. Я предполагаю, однако, что таким образом сложные задачи обычно решить не удаётся. А дело обычно происходит так: вначале математик случайно натыкается на какую-то идею, а потом он придумывает или вспоминает задачу, для которой эта случайно найденная идея оказывается решением!
То есть мыслительный процесс часто идёт не от задачи к решению, а от решения к задаче!
В качестве примера я изложу здесь задачу, которую, я думаю, не решит никто из тех, кто никогда не натыкался на решение подобной задачи ранее.
Комментарии я скрою на некоторое время, чтобы все могли помассировать свою интеллектуальную мышцу; если они будут, открою их завтра-послезавтра. Если вы решите эту задачу, не зная о ней заранее, оставьте, пожалуйста, комментарий в любой, можно неформальной, форме, описывающий решение и, главное, как вы к нему пришли. Если вы её не решили, но вам интересно узнать решение, оставьте комментарий тоже, и я отвечу вам лично или всем интересующимся сразу.
Итак, задача: нужно придумать запись, которая будет содержать три цифры "2" и знаки любых математических операций, изучаемых в обычной средней школе. Эта запись должна представлять собой вычисление, результатом которого будет любое заданное натуральное число от 1 до бесконечности.
То есть, по-простому: я задаю вам какое-нибудь число, например, 2024, а вы мне приводите математическое выражение с тремя двойками и любыми математическими операциями, значение которого будет равно этому числу. Для решения этой задачи не требуется никаких знаний за пределами школьной алгебры.
Время пошло!