Предки
Наткнулся у уважаемого shn на текст про предков:
"Мысленный эксперимент, который всегда рвёт мне мозг.
Представьте, что вы смогли оживить всех своих предков по любой из двух линий и выстроить их в ряд. Теперь представьте, что вы пошли вдоль этой очереди в обратном порядке: от отца к деду, от деда к прадеду и так далее.
И вот вы идёте вдоль них, заглядываете им в лица, находите в них что-то похожее на себя. Здороваетесь, заговариваете с ними.
С пятидесятым человеком в этой очереди у вас уже возникнут ощутимые проблемы с коммуникацией: он будет говорить на общем предке русского и польского.
Со сто двадцатым человеком в очереди вы уже вряд ли сможете поддерживать минимально содержательный диалог: он жил 3500 лет назад, и поэтому будет отвечать вам на общем предке латышского и русского. ... " ( vs)
Это всё довольно занятно, но мне показалось важным упущение, что предков в каждом поколении обычно в два раза больше чем в предыдущем.
Надо понимать, что степенной рост предков с каждым поколением неизбежно упирается в размер популяции и мы с этого момента буквально дети народа. Все жители всех территорий откуда есть хоть какие-то наши корни - наши предки.
Если брать стандартный период в 25 лет на поколение, то 500 лет назад у каждого из нас 2^20 предков, т.е. около миллиона человек. Откуда у кого предки? Ну вот северную европу и азию мы, очевидно, захватываем своими предками, некоторые населённые пункты 16-го века целиком состоят из наших дедов, а то и не по разу.
А если накинуть еще 500 лет, еще 20 поколений, то получится 2^40 - тысяча миллиардов предков, что с гигантским запасом связывает нас со всей планетой. Это всего-то тысячу лет назад.
Что скорее всего означает, что, например, каждый из апостолов оставивших потомство - наш дедушка.
Кроме прочего, каждый из нас почти наверняка принадлежит всем коленам израилевым, если не матушке, то по батюшке, а вероятно по нескольку раз с обеих сторон.
После небольшого обзора литературы обнаружилась статейка начала века ровно на эту тему, подтверждающая гипотезу с небольшим уточнением, что среди популяции N лет назад часть жителей не оставила потомства в итоге и тем самым нашими предками не является. Такая часть оценивается в 20%.
There is a finite fraction (about 20% for a population of constant size N) of the initial population whose descendants become extinct after a number of generations Gc Jlog N. All the rest of the initial population (about 80%) belongs to all genealogical trees. [On the Genealogy of a Population of Biparental Individuals]