Внезапно задачку придумал простую

[spamsink]

Возьмите квадратный листок бумаги (у меня под рукой был один из листков, которыми сырную нарезку прослаивают

Comments

[bodeh]

1/5

[spamsink]

Если руками попробовать сделать, то на глаз очевидно, что меньше.

[sevabashirov]

1/20 вроде.

[spamsink]

Так точно!

[maksa]

Ещё не нашёл площадь, а уже научился отмерять на квадратном листе ровно одну треть стороны, спасибо!!!

[spamsink]

А вот этого уже я не понял. Где там получается ровно одна треть?

[maksa]

В момент сгиба та сторона, у которой взят уголок, делится как 3/8 к 5/8 линией сгиба, а противоположная ей сторона - как 2/3 к 1/3, но не сгибом, а приложенной гранью.

Саму задачку решить геометрически не смог за разумное время. А решать аналитически (через задание уравнений прямых, нахождение координат вершин квадрата как их пересечения, а затем вычисление его площади) не хочу.

[spamsink]

И действительно! Спасибо!

[galkao]

Пока я занималась кусудамой (вид оригами), меня удивило, как простыми сгибами из квадратного листа бумаги получают пятиугольник.
У самой руки не дошли математически объяснить, но, возможно, кому-нибудь интересно?
Я тогда найду видео, где они показывают, как складывать бумагу.

[spamsink]

Интересно, конечно!

[galkao]

Один из вариантов (достаточно посмотреть первые 3.5 минуты, там уже есть пятиугольник, далее его просто уменьшат).
https://www.youtube.com/watch?v=qWMKr4bOBJY

[galkao]

И вот более "классический" вариант, другой.
https://www.youtube.com/watch?v=qQcO18HcOUQ