Будущее логики

[solomon2]

Существует расхожее мнение, что логические истины, установленные еще древними греками, останутся незыблемыми во все времена. На самом деле ситуация с аристотелевой (также называемой «классической») логикой вполне аналогична ситуации с эвклидовой геометрией: мы принимаем некоторую систему аксиом за исходную поскольку она приблизительно соответствует

Comments

ab ovo

[falcao]

Я думаю, всё будет несколько иначе. Времена, когда "неклассические" логики были популярными и казались перспективными, уже прошли. Все они очень легко "моделируются" в терминах логики обычной, и нет никакой необходимости их привлекать. Они сложнее в использовании -- в этом их большой недостаток. Кстати, даже в случае с неевклидовой геометрией, Вы берёте здесь только одну интерпретацию. Есть ведт и другая: всё евклидово, но поскольку луч света представляет собой поток частиц, обладающих массой, он искривляется под действием тяготения. То есть это не "прямая".

"Прорыв" на самом деле возможен, и во многих областях, но для этого надо заниматься более тонким анализом самых традиционных понятий. Вот возьмите хотя бы всем известный эффект "относительности одновременности". Здесь просто надо начать честно рассуждать ab ovo, и при этом всё получается само. Мы ведь не знаем, что такое "время", и потому рассуждать имеем право только в очень узких пределах. То же касается "энергии". Это же очень сложное понятие, а мы ещё не разобрались с самыми простейшими языковыми конструкциями. Кстати говоря, даже изложение классической механики (на уровне базовых понятий) пока не дотягивает до того уровня, который продемонстрирован в основаниях математики. Вот, например, что такое "сила" или "масса"? Только после того, как мы разберёмся с этими вещами, можно идти дальше. Это только кажется, что "тайны" сосредоточены в "квантовой" области и в "микромире". Они намного раньше появляются, но там научились решать задачи чисто "операционалистски", и прошли мимо.

Re: ab ovo

[solomon2]

Движение планет превосходно моделировалось при помощи системы эпициклов, гораздо лучше чем в гелиоцентрической системе Коперника, однако мы предпочитаем мыслить гелиоцентрически.

С другой стороны, принципиальная моделируемость одной логической системы при помощи другой еще не гарантирует эффективность (в смысле вычислительной сложности) такой моделируемости. Квантовый компьютер тому пример. Его можно смоделировать на классическом компьютере, но только с существенным возрастанием сложности.

"Более глубокий анализ традиционных понятий" вещь, разумеется, хорошая, однако эффективность современной физики как системы описания реальности обеспечивается в значительной мере именно некоторой размытостью фундаментальных понятий. Их можно чуть-чуть "изогнуть" для каждого конкретного случая. Не здесь ли кроется ключик к будущей логофизике? А попытки загона физики в жесткие классико-логические рамки неизбежно проваливались - и неслучайно.