Разбойничьи методы.
С юмором у математиков хорошо, даже иногда слишком. Как еще можно объяснить, что способ решения задач на «выравнивание» кто-то-когда-то-зачем-то обозвал «методом Прокруста»? Ну да, это тот самый греческий персонаж с ложем. Забредает к нему опрометчивый турист в поисках ночлега, а он уже наготове: тех, кто короче ложа, вытягивает, а длинных - укорачивает.
Именно так я и рассказала второклассникам. На технический вопрос «как укорачивает?» пожала плечами, сделала большие глаза, и шепотом:
- Даже не догадываюсь, а думать об этом не хочется.
Зачем вообще рассказывала? Потому что нас ждала серия красивых задач, а запоминается, как правило, то, что прошло через эмоции.
Задача. Доктор Айболит раздал четырем больным зверям 406 чудодейственных таблетки. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот - на одну больше, чем носорог, а слон - на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть крокодилу?
Сейчас, взрослые, забудьте об «иксе». Вместо него у нас есть «прокруст». И поможет нам ее величество схема.
Теперь, как Прокруст, делаем всех одинаковыми. Под кого равняем? Не имеет значения! Хотя немного дальновидности не помешает: вопрос о крокодиле, поэтому уменьшим число таблеток под него. Для этого у носорога, бегемота и слона надо забрать 1, 2 и 3 таблетки. И их тогда станет 400 штук. Для четырех зверей. Осталось только поделить.
(406 - (1 + 2 + 3)): 4 = 100 (табл.) у крокодила.
(Если бы мы равняли, например, «под бегемота», надо было бы у слона забрать 1 таблетку, а носорогу и крокодилу добавить 1 и 2 штуки. То есть (406 - 1 + 1 + 2): 4 = 102 (табл.) у бегемота.)
Самое главное в таких задачах и самое сложное для детей - составление схем. Этому и учимся, начиная с более доступного.
Один мальчик на другой день сказал:
- Давайте назовем этот метод методом Робин Гуда. Он забирает у богатых, отдаёт беднякам, и детям больше известен.
Идея прекрасная, хотя оба они разбойники. А потому этот мальчик заслуживает быть названым. Українською мовою Володимир Опаїц. (еще мне просто нравится его имя, и оно ему очень идет))
В заключение авторская задача (хотя, кажется, идея не моя, опять влияние Г. Остера?). Даю на двух языках, оцените мастерский литературный перевод)).
Петрик ввечері засидівся біля телевізору та пізно заснув. Вранці на першому уроці він ще не прокинувся, і тому ловив гав. Під час розв'язання задачі він піймав на дві гави більше, ніж за кресленням трикутника. А за рахуванням прикладів - на одну менше, ніж коли розв'язували задачу. Скільки гав зловив Петрик, малюючи трикутник, якщо весь його улов на уроці математики - 18 гав та одна двійка у щоденнику?
Петя вечером засиделся у телевизора и поздно заснул. Утром на первом уроке он еще не проснулся, и поэтому ловил ворон. Когда решали задачу, он поймал на две вороны больше, чем за поиском карандаша в пенале. А когда считали примеры - на одну меньше, чем во время решения задачи. Сколько ворон поймал Петя, роясь в пенале , если весь его улов на уроке математики - 18 ворон и одна двойка в дневнике?
Именно так я и рассказала второклассникам. На технический вопрос «как укорачивает?» пожала плечами, сделала большие глаза, и шепотом:
- Даже не догадываюсь, а думать об этом не хочется.
Зачем вообще рассказывала? Потому что нас ждала серия красивых задач, а запоминается, как правило, то, что прошло через эмоции.
Задача. Доктор Айболит раздал четырем больным зверям 406 чудодейственных таблетки. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот - на одну больше, чем носорог, а слон - на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть крокодилу?
Сейчас, взрослые, забудьте об «иксе». Вместо него у нас есть «прокруст». И поможет нам ее величество схема.
Теперь, как Прокруст, делаем всех одинаковыми. Под кого равняем? Не имеет значения! Хотя немного дальновидности не помешает: вопрос о крокодиле, поэтому уменьшим число таблеток под него. Для этого у носорога, бегемота и слона надо забрать 1, 2 и 3 таблетки. И их тогда станет 400 штук. Для четырех зверей. Осталось только поделить.
(406 - (1 + 2 + 3)): 4 = 100 (табл.) у крокодила.
(Если бы мы равняли, например, «под бегемота», надо было бы у слона забрать 1 таблетку, а носорогу и крокодилу добавить 1 и 2 штуки. То есть (406 - 1 + 1 + 2): 4 = 102 (табл.) у бегемота.)
Самое главное в таких задачах и самое сложное для детей - составление схем. Этому и учимся, начиная с более доступного.
Один мальчик на другой день сказал:
- Давайте назовем этот метод методом Робин Гуда. Он забирает у богатых, отдаёт беднякам, и детям больше известен.
Идея прекрасная, хотя оба они разбойники. А потому этот мальчик заслуживает быть названым. Українською мовою Володимир Опаїц. (еще мне просто нравится его имя, и оно ему очень идет))
В заключение авторская задача (хотя, кажется, идея не моя, опять влияние Г. Остера?). Даю на двух языках, оцените мастерский литературный перевод)).
Петрик ввечері засидівся біля телевізору та пізно заснув. Вранці на першому уроці він ще не прокинувся, і тому ловив гав. Під час розв'язання задачі він піймав на дві гави більше, ніж за кресленням трикутника. А за рахуванням прикладів - на одну менше, ніж коли розв'язували задачу. Скільки гав зловив Петрик, малюючи трикутник, якщо весь його улов на уроці математики - 18 гав та одна двійка у щоденнику?
Петя вечером засиделся у телевизора и поздно заснул. Утром на первом уроке он еще не проснулся, и поэтому ловил ворон. Когда решали задачу, он поймал на две вороны больше, чем за поиском карандаша в пенале. А когда считали примеры - на одну меньше, чем во время решения задачи. Сколько ворон поймал Петя, роясь в пенале , если весь его улов на уроке математики - 18 ворон и одна двойка в дневнике?