быть или казаться
Недавно шумно пролетел опрос об авторах трех стихотворений. Я обманулся с Некрасовым, причем это был как раз тот случай, когда я автора знал, но нужно было потратить лишнюю пару секунд на размышление (договорить про себя стихотворение до момента, когда ритм вспомнится). Про Пушкина с Есениным я знал случайно - первого из-за старого номера с Константином Райкиным, а второго, вероятно, из-за Довлатова. Самого себя удивило то, что ни правильные ответы, ни неправильные, ни стоны "боже, какие все идиоты", ни отмазки "да это вообще никому не нужно" нисколько не зацепили. Куда больше увлекли размышления на тему, а каким бы таким знанием я бы мог похвастать. Хотя бы, например, для демонстрации принадлежности какой-нибудь клике. В голову приходили "инфинитезимальная дезарговость" (это, наверное, что-то из дифференциальных уравнений) и "индикатрисса ширин" (это из какой-то заметки в Кванте, запомнилось потому что Андрей шутил по поводу "Мера за меру" Шекспира - "Индикатрисса ширин за индикатриссу ширин"), т.е. то, что как раз не знаю. Только сегодня сообразил, что неплохо звучит "глобальное сечение кокасательного расслоения" причем об этом я даже представление имею. Но только это все математика, т.е. по определению раздел общей эрудиции. А из областей, где я вроде бы даже специалист, никаких волшебных слов, которыми при этом можно было бы ввергать в трепет неподготовленную публику, что-то ничего в голову не приходит.
В очередной раз убеждаюсь, что чем больше учусь, тем меньше знаю. Есть известная картинка, которая ассоциирует соотношение известного-неизвестного с кругом. Внутренность - знание, граница - незнание. Идея в том, что небессмысленно различать неизвестное и непознанное. Непознанное (незнание) возникает на стыке известного и неизвестного и т.д. Картинка с кругом предполагает проиллюстрировать как с увеличением знания растет количество нерешенных проблем. Боюсь, что в моем случае знание имеет нерегулярную фрактальную форму, а в минуты самоуничижения в голову приходят мысли о диффузии Арнольда. Так или иначе площадь границы, представляется, растет куда быстрее, чем диаметр, и потому отношение знание-незнание злобно уменьшается.
Сегодня это вспомнилось вот по какому поводу. Мне нужно было проиллюстрировать нехитрое соображение о том, что динамика, задаваемая, скажем, системой
с нулевыми начальными условиями на малых масштабах времени
таких что
и с достаточно сильным возбуждением
с
выглядит почти также как с
.
Рабочие рассуждения выглядели примерно таким образом. Нетривиальная часть динамики выглядит как вращение спина 1/2 в результате действия оператора эволюции
, где М понятно какая матрица. Отсюда сразу видно, что прецессия происходит с частотой
вокруг оси, тангенс угла наклона которой к оси х составляет
. Так что влияние собственной частоты сводится к слабому изменению частоты и вращение происходит не в плоскости, а вдоль поверхности конуса с углом близким к развернутому, т.е. спин полностью не переворачивается, а всегда остается хотя бы малая амплитуда вверх, т.е. в переводе на язык P(t) и n(t) чуть меняется частота осцилляций по сравнению с
и что-то там маленькое появляется на полупериоде (решение теперь комплексно). Поскольку комплексность ничего катастрофического в задачу не приносит, то приходим к выводу о малых поправках на фоне главной динамики, описываемой только членами с Е.
Рассуждение тем хорошо, что теперь можно сделать задачу нелинейной, например, положить в качестве частоты
, а в членах, описывающих связь
(в духе полупроводникового уравнения Блоха), оценить поправки сверху и увидеть, что они приводят только лишь к слабым изменениям в частоте прецессии и наклоне оси, около которой она происходит. Так что все рассуждения о модификации решения остаются в силе. Всех дел на 10 минут.
О, думаю, появился шанс показать себя интеллигентным человеком. Бодро настучал в рукописи (странно звучит) о двумерном представлении сферической группы и.. застрял. Потратил почти целый день на попытки сформулировать общие рассуждения в "научном стиле". К вечеру сдался, и так уже даже самые последние сроки прошли, все зачеркнул и написал
Решение имеет вид
и т.д.
Авось в другом месте получится.
В очередной раз убеждаюсь, что чем больше учусь, тем меньше знаю. Есть известная картинка, которая ассоциирует соотношение известного-неизвестного с кругом. Внутренность - знание, граница - незнание. Идея в том, что небессмысленно различать неизвестное и непознанное. Непознанное (незнание) возникает на стыке известного и неизвестного и т.д. Картинка с кругом предполагает проиллюстрировать как с увеличением знания растет количество нерешенных проблем. Боюсь, что в моем случае знание имеет нерегулярную фрактальную форму, а в минуты самоуничижения в голову приходят мысли о диффузии Арнольда. Так или иначе площадь границы, представляется, растет куда быстрее, чем диаметр, и потому отношение знание-незнание злобно уменьшается.
Сегодня это вспомнилось вот по какому поводу. Мне нужно было проиллюстрировать нехитрое соображение о том, что динамика, задаваемая, скажем, системой
с нулевыми начальными условиями на малых масштабах времени
таких что
и с достаточно сильным возбуждением
с
выглядит почти также как с
.
Рабочие рассуждения выглядели примерно таким образом. Нетривиальная часть динамики выглядит как вращение спина 1/2 в результате действия оператора эволюции
, где М понятно какая матрица. Отсюда сразу видно, что прецессия происходит с частотой
вокруг оси, тангенс угла наклона которой к оси х составляет
. Так что влияние собственной частоты сводится к слабому изменению частоты и вращение происходит не в плоскости, а вдоль поверхности конуса с углом близким к развернутому, т.е. спин полностью не переворачивается, а всегда остается хотя бы малая амплитуда вверх, т.е. в переводе на язык P(t) и n(t) чуть меняется частота осцилляций по сравнению с
и что-то там маленькое появляется на полупериоде (решение теперь комплексно). Поскольку комплексность ничего катастрофического в задачу не приносит, то приходим к выводу о малых поправках на фоне главной динамики, описываемой только членами с Е.
Рассуждение тем хорошо, что теперь можно сделать задачу нелинейной, например, положить в качестве частоты
, а в членах, описывающих связь
(в духе полупроводникового уравнения Блоха), оценить поправки сверху и увидеть, что они приводят только лишь к слабым изменениям в частоте прецессии и наклоне оси, около которой она происходит. Так что все рассуждения о модификации решения остаются в силе. Всех дел на 10 минут.
О, думаю, появился шанс показать себя интеллигентным человеком. Бодро настучал в рукописи (странно звучит) о двумерном представлении сферической группы и.. застрял. Потратил почти целый день на попытки сформулировать общие рассуждения в "научном стиле". К вечеру сдался, и так уже даже самые последние сроки прошли, все зачеркнул и написал
Решение имеет вид
и т.д.
Авось в другом месте получится.