В турнире каждый шахматист набрал половину своих очков во встречах с с участниками, занявшими последние 3 места. Сколько в турнире участников?

Рисовал на днях синие/красные точечки.

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

Ездил к маме. Нашел некоторые свои тетради школьных лет - в одной из них оказались математические задачи, связанные с шахматами. Вот задача номер 1 ( Read more... )

Можно ли разрезать равносторонний треугольник на 5 равных частей?

( Read more... )

Уравнение типа
a12 + a22 + ... + an2 = an+12 + an+22 + ... + a2n-12
имеет 2(!!!) целосчиленных решения, таких, что a1, a2, ... , a2n-1 есть ряд последовательных чисел.
В случае n = 2 (a2+b2=c2) решениями являются {-1, 0, 1} и {3, 4, 5}
При n = 3: 102+112+122=132+142

что произведение четырех чисел, идущих подряд, плюс единица есть полный квадрат?
Проверка: 5*6*7*8+1 = 1681 = 41*41