Десять лет просят отменить эту проклятую выпускную математику, сделать её экзаменом по выбору, и постоянно лобби математиков отвоёвывает свои позиции (а также возможности для традиционного репетиторства
( Read more... )
Математику в школе не умеют преподавать ВАЩЕ. Принципиально. Программа не рассчитана на то, чтобы эти знания человеку пригождались в жизни. Видела одну довольно интересную книгу-неучебник "Язык, Музыка, Математика", где все три предмета шли параллельно и гармонично. Это было красиво, это преподносило материал в нескольких плоскостях, в разных ракурсах, с практическими параллелями между разными понятиями. И не надо выделять людей без слуха или гуманитариев в отдельный аквариум. Между прочим, Пушкин-наше-все-отец-родной-всех-гуманитариев переводил статьи по теории вероятностей, и не считал зазорным лишние знания. Но у них, простите, и Царское Село было не тупой среднестатистической образовательной уравниловкой, и лицейскую программу им создавали экспериментальным путем, уже в процессе... Я понимаю, что очень хочется сказать, что математика для гуманитария непостижима, но это вранье. Гуманитарии так же как остальные люди считают деньги, смотрят на часы, красят стены или клеят обои, рассчитывают время на поездку в метро или кратчайший маршрут по городу, упихивают тучу вещей в чемодан, а это все математические задачи. Просто практического приложения интегралов или логарифмов им в свое время недообъяснили, вот и осталась в памяти мука от бессмысленного решения математических головоломок. Точно так же не-гуманитарии относятся к предложению составить наибольшее возможное слово из 15 произвольно взятых букв алфавита - тупое, нудное, никому не нужное задание.
...вот и осталась в памяти мука от бессмысленного решения математических головоломок. Точно так же не-гуманитарии относятся к предложению составить наибольшее возможное слово из 15 произвольно взятых букв алфавита - тупое, нудное, никому не нужное задание.
Спасибо за точную формулировку! Теперь я понимаю, что мне, скорее всего, не сама математика нравилась, а именно процесс решения головоломок! Точно так же я одновременно с математикой решал кроссворды (пока не надоело - слишком лёгкие), разгадывал загадки и т.д. и т.п. Тут уж нет разницы, математическая ли головоломка или из какой-то гуманитарной области, всё равно решать их интересно. Несмотря на то, что в жизни умение составить наибольшее возможное слово из 15 произвольно взятых букв алфавита будет полезно примерно в той же степени, что и интегралы с логарифмами. :)
А сейчас я работаю программистом. Каждый день решаю увлекательные головоломки, причём за это ещё и деньги платят! Правда, за неудачные решения наказывают. :(
То, что Пушкин переводил статьи по теории вероятностей, не мешало иметь ему низкую оценку по математике в том самом Царском Селе. Есть разница, наверное, между пониманием законов природы, математики, физики и решением уравнений (утрирую). Об этом я в постпоскриптуме и написала.
Многие гуманитарии, действительно, с увлечением читают энциклопедии и научно-популярные книги, статьи. Но решение иксов и игреков становится бессмысленным адом.
"... но это вранье... " - извини, но это типичное размышление в стиле "делай как я", подразумевающее, что именно твой мозг или способ жизни - самые правильные. Но не все люди - Моцарты, Пушкины, Лобачевские, не у всех одинаковые лингвистические или художественные способности. У каждого свой предел. То, что большинство людей может решить повседневные математические (большей частью арифметические) задачи, не делает их одинаково способными в овладении серьёзными ступениями этой науки.
Повторяю еще раз, потому что вижу отчетливую связь между вторым постскриптумом поста и моей фразой: математика непостижима - это вранье, это говорит только о неверном подходе к преподаванию предмета. Есть определенные азы родного языка и письменности, есть определенные азы математики и биологии, которые надо знать не для понтов, а для существования в социуме. Если русский вбивать одними тестами и диктантами без объяснения правил грамматики и орфографии, сразу найдется куча негуманитариев, не способных усвоить предмет. Вы уж меня простите, но школьная математическая программа - это именно азы, без вершин, даже близко не приближающаяся к пониманию, что это за вершины и что именно сделал Перельман, чтоб ему дали медаль Филдса. Дело не в глубине знаний, которые требуются от ученика, а в способе их преподнесения и интенсивности "закачки" нового материала. Впрочем, российскому образованию принципиально уже ничего не поможет. Любые реформы оборачиваются многоуровневым распилом бабла.
Математика постижима, но если мне это знание не нужно, оно мигом сотрется из памяти. Я же не двоечница, я все честно сдала. Значит, знала достаточно. Теперь не помню, потому что не нужно (ну зачем мне логарифмы, если я рисую?). Точно так же я сдавала философию - по моим подсчетам, включая госы, вступительные аспирантские, кандидатские и семестровые, набирается восемь экзаменов. После каждого экзамена мой мозг тщательно стирал из памяти эту дисциплину, оставляя лишь редкие имена "отцов-основателей" самых ярких течений. Поскольку философия для меня красивый, но абсолютно непрактичный литературный материал, сравнимый с фэнтези - что-то запоминается, немногое послужило основой для творческих и политических опытов, но остальное сливается в однотипную массу мозговых эквилибров. Я не хочу засорять память ненужностями (привет Холмсу!). Если мне в случайном будущем что-то из этого стертого понадобится, возьму словарь и посмотрю значение или попрошу знающего человека мне пояснить. Если не понадобится... ну не хочу я быть эстонским парнем из анекдота про дохлую ворону. Насчет интересного преподавания - у нас были педагоги, читавшие предмет так, что он легко и не без интереса усваивался. И где теперь те предметы в моей голове? Сгинули сразу после выпускных. Преподавать надо, учиться надо, но я за специализацию старших классов - пусть выбирают по склонности и карьерным намерениям.
>не делает их одинаково способными в овладении серьёзными ступениями этой науки.
Это косинусы с тангенсами -серьезные ступени? :) Нет, ваш оппонент абсолютно прав -дело не в ненужности математики, а в неумении ее преподавать. Такие вещи, как функция, к примеру - большинство людей даже с высшим образованием не знают _смысла_ этого понятия. А смысл реальный и практический очень даже имеется.
В свое время исчисление бесконечно малых дало толчок очень мощному пласту философских течений, кое-что и в теологию перебралось даже - и на литературу оказало влияние,разумеется, тоже. Это сейчас неудачно выученные школьники полагают, что им производные с интегралами нафих не уперлись, потому что за кракозябрами они не видят смысла. А в 18-19 веках даже самые упертые гуманитарии - типа всяких владетельных лиц -очень даже любили на эту тему порассуждать и послушать чужие рассуждения.
Справедливости ради надо сказать, что и литературу и языки у нас в школах точно так же преподавать не умеют, как и математику. Я тоже могу сказать, что мне школьная жувачка насчет образа автора в произведении никогда в жизни не пригодилась.
В общем-то, в поскриптуме я и говорю о том, что смысл математических и естественнонаучных понятий вполне доступен и гуманитарию. И вполне можно понять и порассуждать (насчёт вычислить - это уже, мне кажется, сложнее: понимать музыку и живопись можно научиться, но если четверть тона не слыишь или художественного дара нет, будет дилетантство). А то, что в школах преподавание математики, а часто и физики, и химии сводится к решению всяких ужасов, оторванных от реальности, приводит к тому, что не только вычислять, но и понимать не получается.
дело не в том, что в школе вас заставляют решать ужасы,оторванные от реальности. Это же всего лишь упражнения - для отработки автоматических технических навыков. При изучении языка или изучении техники рисования -происходит ровно тоже самое.. Вам НАБИВАЮТ РУКУ, доводя до автоматизма простейшие технические приемы, так, чтобы они ушли в подсознание.
При обучении рисованию к примеру, используется очень тяжелая муштра - вычерчивание параллельных и перпендикулярных линий без линейки, от руки. Эта процедура ЧРЕЗВЫЧАЙНО неприятна - расчерчивать десятки листов параллельными линиями- но ее цель - развить глазомер и правильно поставить кисть руки. Тоже самое в музыке - гаммы и этюды никому не доставляют удовольствия.
Беда нашего школьного образования в том, что после школы люди почему то убеждены, что гаммы и этюды, листы, расчерченные параллельными линиями и прописи с палочками и крючочками - это и есть математика.
На счет неумения преподавать - согласен полностью. Но, вспоминая, например, свой класс, я не уверен, что большинство моих одноклассников были способны испытать оргазм от красотищи теории множеств и внутреннего мира exp(x).
И, увы, понимание и искреннее восхищение предметом не помогает решать примеры (даже простые) на время. Выигрывая олимпиады по математике, я был не в состоянии сдать ее на отлично при поступлении. Поступал как золотой медалист, закрывая обязательную математику дипломами с олимпиад.
Поэтому, видимо, мудрые учителя и сосредотачиваются на то, чтобы ученики, стиснув зубы, могли производить 20 сокращений в минуту, а не замирали с отсутствующим взглядом от чувства связанности синусов и экспонент :-)
>насчёт вычислить - это уже, мне кажется, сложнее: понимать музыку и живопись можно научиться, но если четверть тона не слыишь или художественного дара нет, будет дилетантство
Неверно. Любого не глухого и не немого человека можно научить петь, любого не слепого можно научить рисовать. Гениальность произведения - картины, романа или музыкального произведения лежит вовсе не в плоскости технического УМЕНИЯ. А в сути человека.
Скажем, возьмем для примера певца. Чем определяется его "гениальность"? Вовсе не умением петь. А богатством тембра голоса и его диапазоном. То есть физическим устройством горла и связок. Значит ли это,что всем остальным, кто такими физическими кондициями не обладает - нельзя научиться петь? Абсолютно не значит! Петь могут все, но выступать на оперной сцене- немногие. Отсюда вопрос - нужно ли абсолютно всем стремиться на оперную сцену? Ответ, я думаю, однозначен - такое стремление было бы чрезвычайно глупым.
Но вот умение петь - в узком кругу, "для себя" - очень пользительно и доставляет много удовольствия.
Умение петь - это координация между ухом и горлом. Этому можно научить ЛЮБОГО не-глухого и не-немого человека.
По минимуму - можно. Вопрос только, где пролегает этот минимум. Мне кажется, что в математике этот минимум пролегает где-то в районе арифметики, ну, чуть выше.
Кроме того, вопрос в том, сколько усилий придётся приложить человеку, не обладающему соответствующими способностями, для того, чтобы научиться петь-вычислять-рисовать-писать вирши. Научить и медведя на велосипеде ездить можно, да. Но с усложнением задач разница во времни и усилиях, которые будет тратить на овладение чем-либо человек со способностями и человек без, будет постоянно расширяться. Пока, наконец, не встанет вопрос о целесообразности этих временных затрат.
Но касательно школьного курса вопрос минимума каждый представитель своей науки решает по-своему :)) каждому кажется, что вот его-то науки надо побольше, побольше - это ведь очень просто, это должен понять каждый...
вам кажется,что минимум пролегает на уровне трех классов церковно-приходской школы? Честно признаюсь, и я того же мнения. Потому что подавляющее большинство народонаселения- это тупой расходный материал,который должен тупо выполнять приказания сверху.
И лишние знания этому быдлу - абсолютно ни к чему, вы правы.
На мой взгляд - на уровне современного курса 7 - 9 класса. Дальше по желанию и возможностям.
Иначе давайте введём ещё по три языка, начальный курс философии, культурологии, искусствоведения, права, музыки (за что её убрали из старших класссов) и т. д. Часов на двадцать пять в сутки.
Каждый ратует за свои науки, это понятно, считая их самыми важными...
К сожалению, избыток быдла существенно тормозит развитие роботостроения. Так что если промышленно плодить быдло, то оно должно непременно нежелать работать вообще. И особенно выполнять приказы. Просто ради ноосферы :-)
Reply
Спасибо за точную формулировку! Теперь я понимаю, что мне, скорее всего, не сама математика нравилась, а именно процесс решения головоломок! Точно так же я одновременно с математикой решал кроссворды (пока не надоело - слишком лёгкие), разгадывал загадки и т.д. и т.п. Тут уж нет разницы, математическая ли головоломка или из какой-то гуманитарной области, всё равно решать их интересно. Несмотря на то, что в жизни умение составить наибольшее возможное слово из 15 произвольно взятых букв алфавита будет полезно примерно в той же степени, что и интегралы с логарифмами. :)
А сейчас я работаю программистом. Каждый день решаю увлекательные головоломки, причём за это ещё и деньги платят! Правда, за неудачные решения наказывают. :(
Reply
Многие гуманитарии, действительно, с увлечением читают энциклопедии и научно-популярные книги, статьи. Но решение иксов и игреков становится бессмысленным адом.
"... но это вранье... " - извини, но это типичное размышление в стиле "делай как я", подразумевающее, что именно твой мозг или способ жизни - самые правильные. Но не все люди - Моцарты, Пушкины, Лобачевские, не у всех одинаковые лингвистические или художественные способности. У каждого свой предел. То, что большинство людей может решить повседневные математические (большей частью арифметические) задачи, не делает их одинаково способными в овладении серьёзными ступениями этой науки.
Reply
Reply
Насчет интересного преподавания - у нас были педагоги, читавшие предмет так, что он легко и не без интереса усваивался. И где теперь те предметы в моей голове? Сгинули сразу после выпускных. Преподавать надо, учиться надо, но я за специализацию старших классов - пусть выбирают по склонности и карьерным намерениям.
Reply
Это косинусы с тангенсами -серьезные ступени? :)
Нет, ваш оппонент абсолютно прав -дело не в ненужности математики, а в неумении ее преподавать. Такие вещи, как функция, к примеру - большинство людей даже с высшим образованием не знают _смысла_ этого понятия. А смысл реальный и практический очень даже имеется.
В свое время исчисление бесконечно малых дало толчок очень мощному пласту философских течений, кое-что и в теологию перебралось даже - и на литературу оказало влияние,разумеется, тоже. Это сейчас неудачно выученные школьники полагают, что им производные с интегралами нафих не уперлись, потому что за кракозябрами они не видят смысла. А в 18-19 веках даже самые упертые гуманитарии - типа всяких владетельных лиц -очень даже любили на эту тему порассуждать и послушать чужие рассуждения.
Справедливости ради надо сказать, что и литературу и языки у нас в школах точно так же преподавать не умеют, как и математику. Я тоже могу сказать, что мне школьная жувачка насчет образа автора в произведении никогда в жизни не пригодилась.
Reply
Reply
При обучении рисованию к примеру, используется очень тяжелая муштра - вычерчивание параллельных и перпендикулярных линий без линейки, от руки. Эта процедура ЧРЕЗВЫЧАЙНО неприятна - расчерчивать десятки листов параллельными линиями- но ее цель - развить глазомер и правильно поставить кисть руки. Тоже самое в музыке - гаммы и этюды никому не доставляют удовольствия.
Беда нашего школьного образования в том, что после школы люди почему то убеждены, что гаммы и этюды, листы, расчерченные параллельными линиями и прописи с палочками и крючочками - это и есть математика.
Reply
И, увы, понимание и искреннее восхищение предметом не помогает решать примеры (даже простые) на время. Выигрывая олимпиады по математике, я был не в состоянии сдать ее на отлично при поступлении. Поступал как золотой медалист, закрывая обязательную математику дипломами с олимпиад.
Поэтому, видимо, мудрые учителя и сосредотачиваются на то, чтобы ученики, стиснув зубы, могли производить 20 сокращений в минуту, а не замирали с отсутствующим взглядом от чувства связанности синусов и экспонент :-)
Reply
Неверно. Любого не глухого и не немого человека можно научить петь, любого не слепого можно научить рисовать. Гениальность произведения - картины, романа или музыкального произведения лежит вовсе не в плоскости технического УМЕНИЯ. А в сути человека.
Скажем, возьмем для примера певца. Чем определяется его "гениальность"? Вовсе не умением петь. А богатством тембра голоса и его диапазоном. То есть физическим устройством горла и связок. Значит ли это,что всем остальным, кто такими физическими кондициями не обладает - нельзя научиться петь? Абсолютно не значит! Петь могут все, но выступать на оперной сцене- немногие. Отсюда вопрос - нужно ли абсолютно всем стремиться на оперную сцену? Ответ, я думаю, однозначен - такое стремление было бы чрезвычайно глупым.
Но вот умение петь - в узком кругу, "для себя" - очень пользительно и доставляет много удовольствия.
Умение петь - это координация между ухом и горлом. Этому можно научить ЛЮБОГО не-глухого и не-немого человека.
Reply
Кроме того, вопрос в том, сколько усилий придётся приложить человеку, не обладающему соответствующими способностями, для того, чтобы научиться петь-вычислять-рисовать-писать вирши. Научить и медведя на велосипеде ездить можно, да. Но с усложнением задач разница во времни и усилиях, которые будет тратить на овладение чем-либо человек со способностями и человек без, будет постоянно расширяться. Пока, наконец, не встанет вопрос о целесообразности этих временных затрат.
Но касательно школьного курса вопрос минимума каждый представитель своей науки решает по-своему :)) каждому кажется, что вот его-то науки надо побольше, побольше - это ведь очень просто, это должен понять каждый...
Reply
И лишние знания этому быдлу - абсолютно ни к чему, вы правы.
Reply
Иначе давайте введём ещё по три языка, начальный курс философии, культурологии, искусствоведения, права, музыки (за что её убрали из старших класссов) и т. д. Часов на двадцать пять в сутки.
Каждый ратует за свои науки, это понятно, считая их самыми важными...
Reply
Reply
Reply
Leave a comment