Модель максимальной работоспособности системы с конечной ресурсной емкостью
Давным-давно, в далекие 1980-е, я осваивал Систему А. Любищева, о которой узнал из повести Д.Гранина "Эта странная жизнь". Хотелось хотя бы приблизиться к той работоспособности, которой добился Любищев.
Пройдя через череду переутомлений и других кризисов я задался простым вопрсом - а нельзя ли смоделировать прцесс нагрузки системы с конечным ресурсом с тем, чтобы определить режим, при котором достигается максимальная работоспособность за длительный срок? Оказалось - вполне возможно. Результаты моделирования я использую много десятилетий.
Вот эта модель.
Постановка задачи N 1.
Есть единичная система, которая может накапливать и тратить абстрактный ресурс, текущий запас которого r. Максимальная вместимость системы R. Минимальная - 0 (полное исчерпание ресурса). При r=0 система умирает.
Ресурс восстанавливается и тратится со скоростями va и vb соответственно.
Для каждого значения r есть максимальные значения Va(r) и Vb(r). При этом va=Va(r) всегда. Можно свободно выбирать vb в пределах Vb(r)>=vb>=0. Тем самым жизнь системы в любой момент определяется тем, сколько у нее ресурса r в наличии и какую скорость затрат vb(r) мы выберем из доступного диапазона от 0 до V(r).
Понятно, что если в системе уже есть в наличии максимальное количество ресурса R, то скорость восстановления Va(R)=0, просто больше не влезает. Разумно допустить, что Va(0)=0 - мертвый не может восстанавливаться.
Можно сделать вывод, что в диапазоне r от 0 до R есть хотя бы одно значение r=ra_max при котором va(ra_max) =Va_max максимально.
Когда система тратит ресурс за время t, она совершает работу A, которая равна сумме элементарных работ в каждый момент времени. Элементарная мгновенная работа в любой момент времени определяется как a= vb(r). Если vb=constanta, то A=t × vb.
Примечание 1. Не путать работу с призводительностью. Максимум призводительности равен Vb(r) для любого r. Но если работать с максимальной производительностью, то в общем случае ресурс расходуется быстрее, чем восстанавливается и нужны перерывы в работе для восстановления ресурса.
Примечание 2. Я намеренно не использую здесь средства мат-анализа, чтобы упростить изложение и облегчить понимание сути. Поэтому не ввожу переменную времени t в явном виде, дифференциалы и интегрирование.
Внимание, главный вопрос этой работы - как нужно тратить ресурс, чтобы величина работы была максимальной за длительный прмежуток времени?
Я здесь не привожу доказательство, но существует единственное решение: нужно держать уровень ресурса постоянным r=ra_max, и скорость затрат vb(ra_max)=Va_max.
Другими словами, человек произведет максимум работы, если тратит силы со скоростью, равной максимуму скорости восстановления сил - вполне очевидный вывод. Например, когда альпинисты поднимаются в горах, то оптимальная скорость движения - это постоянная скорость уставшего человека, никаких рывков и рекордов.
Человек не машина, ему сложно выдержать оптимальный режим, сложно удержаться от излишних трат сил. Из-за этого режим траты-восстановления становится неравномерным, необходимы перерывы на отдых, эффективность общей суммы работы падает. Все сказанное касается работы любого вида, включая умственную.
Вопрс. Можно спросить - а как же перерывы на сон?
Ответ Человек неоднороден - это конгломерат систем. Когда человек спит, мозг интенсивно трудится, совершает особую работу, невозможную во время бодрствования, согласует работу подсистем организма.
Буддисты утверждают, что можно тренировкой добиться того, чтобы медитацией заменить сон. Но тогда "автоматизм" организма превращается в работу сознания, что не всегда приемлемо и эффективно.
Постановка задачи 2.
Есть n систем, которые восстанавливают каждая свой ресурс и могут прозводить работу, затрачивая свой ресурс - смотри постановку задачи 1. Механизмы восстановления действуют независимо друг от друга и параллельно.
Весь конгломерат назовем организмом, а подсистемы - органами. Важное условие - если ресурс любого органа падает до 0, умирает весь организм.
В процессе бодрствования необходимо задействовать разные органы.
Когда конгломерат систем действует, то ресурс vb расходует только одна подсистема. Это как если бы организм мог работать только одним органом в каждый момент времени. Скажем, жук может переставлять ноги только по отдельности.
Когда выбранный рабочий орган задействован, остальные подсистемы тратят свои ресурсы в размере va_i(r_i) - частные ресурсы не растут и не убывают. Это режим бодрствования организма в целом.
Внимание, главный вопрос этой работы: как максимизировать выход работы всего конгломерата систем за длительный период времени? При каких внешних условиях это удасться, а при каких - не удасться?
Случай 1.
Если значения всех ra_max_i совпадают, то это сводится к случаю одной системы.
Случай 2.
В общем случае для каждой из подсистем i есть свое значение ra_max_i при котором максимальна скорость восстановления именно для данной подсистемы и ra_max_i не совпадают друг с другом.
Если мы снизим выбранное vb_i до 0, то общий ресурс будут восстанавливать все подсистемы конгломерата. Это случай глубокого (медленного) сна с максимальной автоматической скоростью восстановления из возможных.
Случай 3. В некоторых случаях мы сознательно можем ускорить восстановление одних подсистем, привлекая работу других подсистем. Например, когда делаем массаж или перевязку ран. Автоматика нервной системы умеет это делать во сне. Это случай быстрого сна.
Такое интенсивное восстановление позволяет повысить значение скорости восстановления ресурсов ra_max, общее для всей системы, восстанавливая ресурсы у критических органов.
Оценка модели.
Модель вполне уверенно обьясняет необходимость двух видов сна и дает рекомендации по оптимизации физической и умственной работы, тренировок и др. видов деятельности.
Некоторые допущения в модели кажутся натянутыми. Например, допущение, что в один момент ресурсы тратит ( а значит и работает) только один орган. Ведь человек может идти и одновременно разговаривать, работать руками и т.д.
Верно, многие способности, унаследованные от предков, можно сочетать друг с другом, поскольку управляются разными разделами нервной системы. Но то, что управляется новыми разделами, недавно образованными участками нервной системы, требует переключения внимания. Например, таково осмысленное (не автоматическое) управление конечностями.
Модель может быть адаптирована к аналогичным нюансам, за счет введения следующего уровня организации, роботающего по тем же правилам. Другими словами, модель допускает масштабирование.
Можно констатировать, что в модели есть потенциал развития, а рекомендации практичны и ограниченно применимы.
Применение модели к циклу сон-бодрствование.
Эффект максимальной выработки, когда интенсивность работы равна максимальной скорости восстановления, можно применить к режиму сон-бодрствование. Младенцы спят в 6 раз чаще взрослых, меньшими порциями. Дельфины спят полушариями поочередно. И те и другие нуждаются в сглаживании цикла затраты-восстановление сил, пусть и по разным причинам. У младенцев - это необходимость совершить громадный труд в короткие сроки. У дельфинов - выживание в опасной, пусть и родной, среде.
На "режим младенца" взрослый организм часто переходит во время болезни, после ранения или в старости. Эксперименты автора на себе и других показали рост работоспособности если спать несколько раз в сутки. Периоды сна нужно согласовывать с суточными минимумами физиологической активности. В норме в сутках таких минимумов 4.
Пройдя через череду переутомлений и других кризисов я задался простым вопрсом - а нельзя ли смоделировать прцесс нагрузки системы с конечным ресурсом с тем, чтобы определить режим, при котором достигается максимальная работоспособность за длительный срок? Оказалось - вполне возможно. Результаты моделирования я использую много десятилетий.
Вот эта модель.
Постановка задачи N 1.
Есть единичная система, которая может накапливать и тратить абстрактный ресурс, текущий запас которого r. Максимальная вместимость системы R. Минимальная - 0 (полное исчерпание ресурса). При r=0 система умирает.
Ресурс восстанавливается и тратится со скоростями va и vb соответственно.
Для каждого значения r есть максимальные значения Va(r) и Vb(r). При этом va=Va(r) всегда. Можно свободно выбирать vb в пределах Vb(r)>=vb>=0. Тем самым жизнь системы в любой момент определяется тем, сколько у нее ресурса r в наличии и какую скорость затрат vb(r) мы выберем из доступного диапазона от 0 до V(r).
Понятно, что если в системе уже есть в наличии максимальное количество ресурса R, то скорость восстановления Va(R)=0, просто больше не влезает. Разумно допустить, что Va(0)=0 - мертвый не может восстанавливаться.
Можно сделать вывод, что в диапазоне r от 0 до R есть хотя бы одно значение r=ra_max при котором va(ra_max) =Va_max максимально.
Когда система тратит ресурс за время t, она совершает работу A, которая равна сумме элементарных работ в каждый момент времени. Элементарная мгновенная работа в любой момент времени определяется как a= vb(r). Если vb=constanta, то A=t × vb.
Примечание 1. Не путать работу с призводительностью. Максимум призводительности равен Vb(r) для любого r. Но если работать с максимальной производительностью, то в общем случае ресурс расходуется быстрее, чем восстанавливается и нужны перерывы в работе для восстановления ресурса.
Примечание 2. Я намеренно не использую здесь средства мат-анализа, чтобы упростить изложение и облегчить понимание сути. Поэтому не ввожу переменную времени t в явном виде, дифференциалы и интегрирование.
Внимание, главный вопрос этой работы - как нужно тратить ресурс, чтобы величина работы была максимальной за длительный прмежуток времени?
Я здесь не привожу доказательство, но существует единственное решение: нужно держать уровень ресурса постоянным r=ra_max, и скорость затрат vb(ra_max)=Va_max.
Другими словами, человек произведет максимум работы, если тратит силы со скоростью, равной максимуму скорости восстановления сил - вполне очевидный вывод. Например, когда альпинисты поднимаются в горах, то оптимальная скорость движения - это постоянная скорость уставшего человека, никаких рывков и рекордов.
Человек не машина, ему сложно выдержать оптимальный режим, сложно удержаться от излишних трат сил. Из-за этого режим траты-восстановления становится неравномерным, необходимы перерывы на отдых, эффективность общей суммы работы падает. Все сказанное касается работы любого вида, включая умственную.
Вопрс. Можно спросить - а как же перерывы на сон?
Ответ Человек неоднороден - это конгломерат систем. Когда человек спит, мозг интенсивно трудится, совершает особую работу, невозможную во время бодрствования, согласует работу подсистем организма.
Буддисты утверждают, что можно тренировкой добиться того, чтобы медитацией заменить сон. Но тогда "автоматизм" организма превращается в работу сознания, что не всегда приемлемо и эффективно.
Постановка задачи 2.
Есть n систем, которые восстанавливают каждая свой ресурс и могут прозводить работу, затрачивая свой ресурс - смотри постановку задачи 1. Механизмы восстановления действуют независимо друг от друга и параллельно.
Весь конгломерат назовем организмом, а подсистемы - органами. Важное условие - если ресурс любого органа падает до 0, умирает весь организм.
В процессе бодрствования необходимо задействовать разные органы.
Когда конгломерат систем действует, то ресурс vb расходует только одна подсистема. Это как если бы организм мог работать только одним органом в каждый момент времени. Скажем, жук может переставлять ноги только по отдельности.
Когда выбранный рабочий орган задействован, остальные подсистемы тратят свои ресурсы в размере va_i(r_i) - частные ресурсы не растут и не убывают. Это режим бодрствования организма в целом.
Внимание, главный вопрос этой работы: как максимизировать выход работы всего конгломерата систем за длительный период времени? При каких внешних условиях это удасться, а при каких - не удасться?
Случай 1.
Если значения всех ra_max_i совпадают, то это сводится к случаю одной системы.
Случай 2.
В общем случае для каждой из подсистем i есть свое значение ra_max_i при котором максимальна скорость восстановления именно для данной подсистемы и ra_max_i не совпадают друг с другом.
Если мы снизим выбранное vb_i до 0, то общий ресурс будут восстанавливать все подсистемы конгломерата. Это случай глубокого (медленного) сна с максимальной автоматической скоростью восстановления из возможных.
Случай 3. В некоторых случаях мы сознательно можем ускорить восстановление одних подсистем, привлекая работу других подсистем. Например, когда делаем массаж или перевязку ран. Автоматика нервной системы умеет это делать во сне. Это случай быстрого сна.
Такое интенсивное восстановление позволяет повысить значение скорости восстановления ресурсов ra_max, общее для всей системы, восстанавливая ресурсы у критических органов.
Оценка модели.
Модель вполне уверенно обьясняет необходимость двух видов сна и дает рекомендации по оптимизации физической и умственной работы, тренировок и др. видов деятельности.
Некоторые допущения в модели кажутся натянутыми. Например, допущение, что в один момент ресурсы тратит ( а значит и работает) только один орган. Ведь человек может идти и одновременно разговаривать, работать руками и т.д.
Верно, многие способности, унаследованные от предков, можно сочетать друг с другом, поскольку управляются разными разделами нервной системы. Но то, что управляется новыми разделами, недавно образованными участками нервной системы, требует переключения внимания. Например, таково осмысленное (не автоматическое) управление конечностями.
Модель может быть адаптирована к аналогичным нюансам, за счет введения следующего уровня организации, роботающего по тем же правилам. Другими словами, модель допускает масштабирование.
Можно констатировать, что в модели есть потенциал развития, а рекомендации практичны и ограниченно применимы.
Применение модели к циклу сон-бодрствование.
Эффект максимальной выработки, когда интенсивность работы равна максимальной скорости восстановления, можно применить к режиму сон-бодрствование. Младенцы спят в 6 раз чаще взрослых, меньшими порциями. Дельфины спят полушариями поочередно. И те и другие нуждаются в сглаживании цикла затраты-восстановление сил, пусть и по разным причинам. У младенцев - это необходимость совершить громадный труд в короткие сроки. У дельфинов - выживание в опасной, пусть и родной, среде.
На "режим младенца" взрослый организм часто переходит во время болезни, после ранения или в старости. Эксперименты автора на себе и других показали рост работоспособности если спать несколько раз в сутки. Периоды сна нужно согласовывать с суточными минимумами физиологической активности. В норме в сутках таких минимумов 4.