об одном приложении смешанных стратегий в антагонистистических играх
когда я был маленьким (с кудрявой головой), у нас была книга, которая пафосно называлась "Твои возможности, человек!" На обложке ещё, помню, был какой-то футуристический рисунок. Лет в 7 я любил рыться в книжках, ну и из этой я запомнил главы про скорочтение и идеальную стратегию для игры "камень-ножницы-бумага". ну запомнил - то есть помнил, что они там были, смысла я тогда особо не понимал, конечно.
через несколько лет я загорелся идеей освоить скорочтение. я перерыл все книги у нас дома (коих, к счастью, не так много), но именно этой не нашёл. я порывался найти её несколько раз, но всегда безуспешно - вероятно, её выбросила мама вместе с остальным "хламом".
про "камень-ножницы-бумагу" я вспомнил позже, в восьмом классе. восьмой-девятый классы - это, пожалуй, был наш Золотой Век бредовых идей (я ещё, пожалуй, разовью эту тему). так вот, в восьмом классе, среди прочего, у нас был чемпионат по спортивной версии этой игры, в котором приняли участие 17 из 18 пацанов класса. Тошан уже тогда со свойственным ему снобизмом не принимал участия ни в каких чемпионатах, поэтому был назначен Независимым Судьёй (так как все остальные были заинтересованными). помимо чемпионата по круговой системе мы провели ещё кубок. так вот, несмотря на всю парадоксальность, результаты не оказались совершенно случайными: центральная предельная теорема выполнялась плохо, поэтому результаты матчей нельзя было назвать н.о.р.с.в. Была группа игроков, у которых явно получалось играть лучше! При этом мы тщательно следили за честностью. и тогда я начал вспоминать книгу. вроде как она рекомендовала рандомайзить свои ходы используя в качестве семени рандома, например, свой номер телефона. но тогда мне показалось, что вряд ли об этом будут писать книгу.
и только сейчас, на 5 курсе, я понял, что да, об этом вполне могли написать книгу! в курсе теории игр есть понятие смешанных стратегий для антагонистических игр. вот это как раз и есть его приложение! ведь что такое КНБ-игра? это матричная игра с матрицей 3х3, где все три индивидуальных стратегии первого игрока (выбрать камень, ножницы или бумагу) равнозначны. но если ты будешь всегда ставить камень, тебя быстро раскусят (вернее, накроют). тут-то и появляются смешанные стратегии.
как происходило всё на самом деле. вероятно, психология большинства людей такова, что они реализуют определённый паттерн во время последовательных игр (партия у нас состояла из 6 игр). очевидно, что наиболее удачные игроки реализуют другой паттерн, вообще говоря, зависящий от предыдущих результатов игр. причём скорее всего, они сами этого не осознают. простейший теоретический пример (но маловероятный): большинство людей ставит бумагу в 50% случаев, а "избранные" ставят ножницы в 50% случаев, и в среднем они побеждают. к сожалению, мы не вели подробных протоколов встреч, поэтому нельзя сейчас провести тщательный статистический анализ, и мы оставим этот вопрос для изучения психологам.
теперь я готов сформулировать стратегию, предложенную книгой:
Нужно взять свой номер телефона и выкинуть из него нули. Далее, при необходимости принятия решения нужно брать следующую цифру и считать остаток от деления на 3, в соответствии с ним делать свой выбор. Когда цифры кончатся, можно использовать их повторно, взять номер телефона вашего оппонента или использовать любой другой Ваш любимый генератор псевдослучайных чисел.
P.S. Что касается меня, то я в чемпионате оказался в нижней половине турнирной таблицы. А когда этим летом мы с pritmickом и itrootом пили текилу-бум с помощью КНБ: кто выигрывает - наливает, кто проигрывает - пьёт (ну в самом деле, не по очереди же пить), мы вскоре поняли, что я пью чаще их двоих, вместе взятых, и тогда решили сменить правила на обратные. Вывод: мне надо применять "телефонную" стратегию, чтобы иметь свой гарантированный результат. Ну или изучать "паттерны", что тоже дело полезное...
через несколько лет я загорелся идеей освоить скорочтение. я перерыл все книги у нас дома (коих, к счастью, не так много), но именно этой не нашёл. я порывался найти её несколько раз, но всегда безуспешно - вероятно, её выбросила мама вместе с остальным "хламом".
про "камень-ножницы-бумагу" я вспомнил позже, в восьмом классе. восьмой-девятый классы - это, пожалуй, был наш Золотой Век бредовых идей (я ещё, пожалуй, разовью эту тему). так вот, в восьмом классе, среди прочего, у нас был чемпионат по спортивной версии этой игры, в котором приняли участие 17 из 18 пацанов класса. Тошан уже тогда со свойственным ему снобизмом не принимал участия ни в каких чемпионатах, поэтому был назначен Независимым Судьёй (так как все остальные были заинтересованными). помимо чемпионата по круговой системе мы провели ещё кубок. так вот, несмотря на всю парадоксальность, результаты не оказались совершенно случайными: центральная предельная теорема выполнялась плохо, поэтому результаты матчей нельзя было назвать н.о.р.с.в. Была группа игроков, у которых явно получалось играть лучше! При этом мы тщательно следили за честностью. и тогда я начал вспоминать книгу. вроде как она рекомендовала рандомайзить свои ходы используя в качестве семени рандома, например, свой номер телефона. но тогда мне показалось, что вряд ли об этом будут писать книгу.
и только сейчас, на 5 курсе, я понял, что да, об этом вполне могли написать книгу! в курсе теории игр есть понятие смешанных стратегий для антагонистических игр. вот это как раз и есть его приложение! ведь что такое КНБ-игра? это матричная игра с матрицей 3х3, где все три индивидуальных стратегии первого игрока (выбрать камень, ножницы или бумагу) равнозначны. но если ты будешь всегда ставить камень, тебя быстро раскусят (вернее, накроют). тут-то и появляются смешанные стратегии.
как происходило всё на самом деле. вероятно, психология большинства людей такова, что они реализуют определённый паттерн во время последовательных игр (партия у нас состояла из 6 игр). очевидно, что наиболее удачные игроки реализуют другой паттерн, вообще говоря, зависящий от предыдущих результатов игр. причём скорее всего, они сами этого не осознают. простейший теоретический пример (но маловероятный): большинство людей ставит бумагу в 50% случаев, а "избранные" ставят ножницы в 50% случаев, и в среднем они побеждают. к сожалению, мы не вели подробных протоколов встреч, поэтому нельзя сейчас провести тщательный статистический анализ, и мы оставим этот вопрос для изучения психологам.
теперь я готов сформулировать стратегию, предложенную книгой:
Нужно взять свой номер телефона и выкинуть из него нули. Далее, при необходимости принятия решения нужно брать следующую цифру и считать остаток от деления на 3, в соответствии с ним делать свой выбор. Когда цифры кончатся, можно использовать их повторно, взять номер телефона вашего оппонента или использовать любой другой Ваш любимый генератор псевдослучайных чисел.
P.S. Что касается меня, то я в чемпионате оказался в нижней половине турнирной таблицы. А когда этим летом мы с pritmickом и itrootом пили текилу-бум с помощью КНБ: кто выигрывает - наливает, кто проигрывает - пьёт (ну в самом деле, не по очереди же пить), мы вскоре поняли, что я пью чаще их двоих, вместе взятых, и тогда решили сменить правила на обратные. Вывод: мне надо применять "телефонную" стратегию, чтобы иметь свой гарантированный результат. Ну или изучать "паттерны", что тоже дело полезное...