2025 это не только полный квадрат суммы первых девяти натуральных чисел, но и сумма кубов тех же первых девяти натуральных чисел. Такое совпадение не очень интересно - это известная теорема Никомаха. Но тем не менее, судя по всему, грядущий год будет хоть и непростым, но гармоничным.

5 суток = 5! часов

4! + 1 = 52
5! + 1 = 112
7! + 1 = 71223!×4! = 24 ( Read more... )

247×25477512 + 1 = (13×19)×22^3×43×15923 + 1

А вот стало интересно - в качестве основания систем счисления всегда выступают натуральные числа, даже из единицы можно сгонобобить примитивное основание системы счисления «счетных палочек», - а как насчет отрицательных, рациональных, иррациональных (и трансцендентных тож) или, простите мой хрянцюзский, комплексных (про монстров типа трансфинитных ( Read more... )

Треугольник - настолько удивительная фигура, что никакого гранита не хватит для отливания всех его замечательных свойств. Одной из ярко сверкающих граней геометрии треугольника, которую обнаружил небезызвестный Джон Конвей, является построение окружности на точках, лежащих на продолжениях его сторон и попарно равноудаленных от каждой из вершин ( Read more... )

И еще в копилку для отливания в граните (не забывая, кстати, о теореме Наполеона) - треугольник Шламмлера. Треугольник Штаммлера строится на центрах окружностей (называемых окружностями Штаммлера), в которых стороны (продолжения сторон) произвольного треугольника отсекают хорды, длина которых равна длине сторон треугольника. Тривиальной окружностью ( Read more... )

Наряду с Теоремой Морли следует отлить в граните другую именную теорему, имя автора которой также начинается на "М", - теорему Мэрион. Данная теорема гласит, что площадь шестиугольника, отсекаемого в произвольном треугольнике отрезками, соединяющими вершины и точки, делящие противоположные стороны на три равные части, равна 1/10 от площади ( Read more... )

( Read more... )

Второе простое число Кита и следующее число Кита после совершенного числа Кита