Что есть математика?

[scholast]

Click to view

Со времен Пифагора в человечестве появлялось, исчезало и воскресало убеждение, что природный мир скрытым и существенным образом структурирован математически, и человек способен открывать эти структуры [Любищев, Ferguson]. Современным людям, родившимся и выросшим в эпоху научно-технического торжества этого убеждения, оно может показаться

Comments

[lj_frank_bot]

Hello!
LiveJournal categorization system detected that your entry belongs to the category: Наука.
If you think that this choice was wrong please reply this comment. Your feedback will help us improve system.
Frank,
LJ Team

[scholast]

Большая дискуссия по этому тексту в ФБ Михаила Аркадьева https://www.facebook.com/arkadiev/posts/10215766223804923

[evgeniirudnyi]

Как пишут, математики доказали следующее уравнение, при этом оно даже используется физиками:

1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12

По-моему, это уравнение является хорошим примером для обсуждения математики.

В целом, я считаю, что вопрос о математике и мире отностися к вечным вопросам, которые упираются в метафизику. Поэтому крайне сомнительно, что можно найти однозначное решение данного вопроса.

[scholast]

В физике есть проблемы расходящихся рядов, и некоторые из них конвенционально решаются логически необоснованными, но приводящим к правильным ответам, приемами. Эта ситуация не рассматривается, как удовлетворительная, но как одна из проблем физики. Эффективность математики состоит отнюдь не в том, что все проблемы сняты.

Вопрос о том, почему математика обладает эффективностью, именно метафизический. Разумное решение, однако, у него имеется лишь одно. Так что выбор решений, мягко говоря, невелик.

[evgeniirudnyi]

Это уравнение имеет математическое доказательство:

[scholast]

Это шутка, а не доказательство. Вообще, расходящийся ряд есть некорректная форма и как таковая может быть редуцирована до любого наперед заданного числа. Точно так же, как и из любой ошибки можно вывести все, что угодно. Есть шутка Рассела на этот счет, что из 2=1 можно доказать, что Рассел и римский папа - один человек. Это такого же рода вещь.

[scholast]

Вот именно поэтому математика столь педантично требовательна к строгости языка и логики, именно потому, что в ней всегда, явно или неявно, присутствует бесконечность. Это всегда опасная игра с быком )

[evgeniirudnyi]

Еще раз спасибо за ваши ответы. Меня давно заинтересовало это уравнение. С одной стороны, понятно, что расходящийся ряд бессмыслен. С другой, оказывается, что в рамках определенных операций им можно придать смысл. Но у меня не было времени, чтобы более обстоятельно изучить позицию математиков.

[scholast]

Рад быть полезным.