О прогрессе
Я думаю, что в школах уже не изучают номограммы. Это очень интересная штука, родственная логарифмической линейке. Предположим, что нам нужно вычислить сложную функцию, скажем, корень замысловатого уравнения. Можно превратить эту задачу в эквивалентную ей задачу о пересечении прямых и кривых. Потом эти кривые строятся на бумаге. Соединяя линейкой числа на нанесенных на кривых шкалах, получают ответ. Разумеется, построение кривых требует сложных вычислений, но их нужно проделать один раз. Википедия приводит несколько примеров номограмм. Мне больше всего понравилась вот эта, для расчета параметров распределения χ2:
В принципе номограмма - это такой аналоговый компьютер на листе бумаги. С появлением цифровых компьютеров их двоюродные сестры номограммы довольно быстро вымерли.
Я вспомнил о номограммах, читая журнал Nature. Там есть такая рубрика «50 & 100 лет назад». И вот в этой рубрике опубликовали рецензию, увидевшую свет 16 сентября 1961 года.
A Collection of Tables and Nomograms for the Processing of Observations made on Artificial Earth Satellites. By I. D. Zhongolovich and V. M. Amlin - This volume is a welcome addition to the very few existing mathematical tables which are designed to help in the calculation of artificial satellite orbits ... The tables themselves have been reproduced from the Russian original by a photographic process, and only the 10 introductory pages needed translating. Despite its minimal contribution to the subject-matter, the Pergamon Press has chosen to charge £5 for the volume, although it was advertised at 70s ... There are irritating errors ... Also, the translation is at times sadly deficient ...These shortcomings do not, however, seriously mar the value of the volume to the specialist.
Какое интересное время! В космос уже летали, но компьютеров ещё не было. Люди считали по таблицам и номограммам. Советские таблицы переводились и публиковались (хотя я не уверен, что Жонголович и Амлин получили деньги за это издание).
В фантастике 50-х годов астролетчики напропалую считают при помощи таблиц и логарифмических линеек. В одном из романов Хайнлайна есть компьютер, и главный герой прославился тем, что в уме переводит его выдачу из двоичного кода в десятичный.
Есть известная фраза про железных людей на деревянных кораблях. Довольно-таки похожее явление.
Update: Как пишут комментаторы, номограммы не вымерли, а используются в некоторых областях до сих пор. Удивительно.