Каузальная замкнутость: принцип небытия
Проблема детерминизма и свободы воли по-прежнему играет значительную роль в философии, поскольку от способа её разрешения зависят и ответы на различные вопросы этики. Физикализм - то есть сведение всего происходящего к цепи исключительно физических причин и следствий не оставляет никакого места для духовной реальности, а значит - и для этики как
( Read more... )
- Вы повторяете этот аргумент второй или третий раз. Чтож, и я повторюсь снова: Вы правы, хотя с этим никто и не спорил, что крайняя причина может быть введена только при отвержении постулата каузальной замкнутости. Что собственно, и делается впоследствии: постулат отвергается и предлагается модель без этого постулата, с другим постулатом, не приводящим к таким трудностям (см. текст сообщения).
Допустим, что мы определили целые числа. Известно, что для каждого целого числа - существует целое число, которое больше него.
.
- Верно, но только в том случае, если все целые числа существуют в том же смысле, что и те целые, которые больше них. Потому, что если есть и несуществующие (в этом смысле), то из них несуществования не может следовать существование. То есть, Вашу запись надо переписать так: "для каждого существующего целого числа существует число, которое больше него". Или хотя бы так: "если существует целое число А, то существует и целое число Б, которое больше него".
Но Вы никогда не докажете мне, что ВСЕ целые числа существуют, потому, что этого никак не следует из аксиоматики целых чисел. Например, можно допустить существование целого числа, которое больше любого целого числа, полученного методом индукции (назовите его "гиперцелым", или как иначе), и это никак не противоречит аксиоматики целых чисел. И, таким образом, если некоторые целые числа в каком-то смысле являются не существующими, то из их несуществования, конечно же, не следует ни 1) существование других целых, ни 2) их несуществование. Другими словами: можно предположить (и это не противоречит аксиоматике) наличие отсутствующего в ряду обычных целых чисел, и в этом смысле несуществующего, гиперцелого числа, большего, чем все обычные целые числа, из несуществования которого (то есть из его отсутствия в цепочке обычных целых чисел) никак не следует несуществование обычных целых чисел.
Формально, вы не можете использовать Постулат 1 в форме 2, так как он относится только к причинам, но "первопричина" не может являться причиной, так как она не является событием, из-за противоречия форме 1 Постулата 1 и каждая причина - является событием, согласно Определению 1.
- Как раз формально нет никаких проблем. Смотрим Постулат 1 (каузальной замкнутости) в форме 1: "Если физически существует событие Б ("следствие"), то физически существует хотя бы одно событие (А), являющееся его причиной. Или в более удобной для нашей цели формулировке: "Если событие Б ("следствие") является физически существующим, то физически существующим является и хотя бы одно событие (А), являющееся его причиной". Тут основанием индукции является утверждение о физическом существовании (некоторого события Б). Однако, не все события являются существующими. Можно привести сколько угодно примеров событий, которые могли бы произойти, но не произошли. Для несуществующих событий, таких как "первопричина" в физикалистской модели с постулатом каузальной замкнутости, нет проблемы соответствия этому постулату, поскольку в его форме 1 говорится только о физически существующих событиях.
Reply
...
И раз уже вы всё равно не говорите по делу, то я скажу более прямо. Вы вводите понятие первопричины тогда, когда производите индукцию над "несуществующей крайней физической причиной". Вы утверждаете, что - это якобы происходит только "в последствии", но это не так. На самом деле, вы ещё до этого производите индукцию в отношении некоего несуществующего "объекта", который не обладает непротиворечивым определением в рамках теории, то есть прямо пытаетесь применить принцип казуальной замкнутости к понятию "крайней причины", тому понятию для которого этот принцип применить нельзя ни в одной из формулировок.
...
Так так для первопричины Б не существует причины А, то она не является физическим событием. Из того, что она не является физическим событием прямо следует, что она не является причиной. Наконец, раз она не может быть причиной, то постулат говорящий о следствиях в ситуации, когда причины Б не существует - уже ни играет никакой роли и вы не можете использовать индукцию на его основании, а значит и не приходите к противоречию в модели, где возможна казуальная замкнутость.
...
И да, ваши примеры с гипер-целыми числами можно использовать против вас. Из несуществования первопричины - не следует несуществование всей цепи событий, так как эта первопричина - гиперсобытие... То есть такое, которое не существует на другом уровне несуществования, чем обычные несуществующие события. Здесь, мы в очередной раз убеждаемся, что пример - основан на логической небрежности. Вы по ошибке, приравниваете отсутствие определённого качества у всех элементов множества к несуществованию во множестве типичного элемента множества, обладающего этим качеством. В данном случае, прямая аналогия с каким-нибудь самым большим целым числом: отсуствие самого большого целого числа можно по ошибко приравнять к несуществованию самого большого целого числа, а из этого вывести несуществование всех целых чисел вообще.
...
Целые числа не получаются по индукции, это замыкание натуральных чисел по операциям сложения и вычитания. Существование некоторого целого числа, большего любого получаемого по индукции натурального числа, прямо противоречит аксиоматике целых чисел из которой следует, что каждое целое число может быть записано в виде конечной суммы единиц одного и того же знака, что из замкнутости на сложение означает, что к подобному числу - всегда можно прибавить единицу и получить ещё большее целое число. Подробности в общей алгебре. В данном случае, несуществующее "крайнее событие" не существует в несколько ином смысле, чем тем события, о которых идёт речь по вашей индукции. Это единственный важный момент.
Reply
- :) Дело в том, что этот самый "постулат, говорящий о следствиях в ситуации, когда причины Б не существует", - это и есть постулат о каузальной замкнутости, вернее, его "обращённая" форма, которая, тем не менее полностью тождественная оригинальной форме. Таким образом, проблема в самом постулате, о чём, собственно, я Вам и талдычу...
==И да, ваши примеры с гипер-целыми числами можно использовать против вас. ==
- Э-э... не хотелось бы погружаться в дискуссии, не имеющие прямого отношения к теме. Так мы скоро до теории множеств дойдём. Вернёмся к Вашему возражению. Если хотите настаивать на своей оригинальной формулировке, пожалуйста! Вот элементарное доказательство Вашего заблуждения, Вы пишете:
Допустим, что мы определили целые числа. Известно, что для каждого целого числа - существует целое число, которое больше него. Это равносильно тому, что из несуществования какого-либо целого числа следует несуществование всех чисел, которые меньше него. Теперь, допустим, что не существует - самого большого целого числа. Если это верно, то целых чисел не может быть
- Другими словами, Вы хотели сказать: "Если А - целое число, то существует целое число Б, которое больше него". Это ВСЕГО ЛИШЬ равносильно тому, что если целое число Б больше А не существует, то А - не является целым числом. Таким образом, из Вашей собственной формулировки, вопреки тому, что Вы ошибочно думаете, следует не то, что А - "не существует", а то, что А всего лишь не является целым числом, и более - ничего! Что на это скажете?
Reply
...
Я на это скажу, что это не играет никакой роли и под "существованием" я имел в виду, "существует, как элемент во множестве целых чисел". Это вообще никак не влиет на логику того, что я говорил раньше. Это же просто пример, который показывает, что можно придти к неверным заключениям, если отталкиваться от недопустимый в системе аксиом определений, так как любое определение - это неявная аксиома.
Reply
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 1.
Для всех физических событий: если 1) физ. событие А существует, то 2) существует физ. событие Б, для которого Б причина А.
Или в равносильной форме:
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 2.
Для всех физических событий: если неверно, что 2) существует физ. событие Б, где Б причина А, то неверно, что 1) А существует.
Из Постулата 1, форма 1 следует Заключение 1:
Неверно, что существует физ. событие А, для которого: не существует Б, где Б причина А.
- Это заключение можно сформулировать короче: как отсутствие событий, не имеющих причины, - но мы будем продолжать доказательство, используя первоначальную форму, чтобы избежать обвинения в «неявной аксиоматизации».
Из Заключения 1 и в силу транзитивности отношения причинности следует:
Заключение 2:
Неверно, что существует физ. событие Б, которое для всех остальных физ. событий А является причиной.
- это потому, что если бы подобное физ. событие Б существовало, то оно в силу Постулата 1 имело бы причину С, то есть имелось бы как минимум одно событие С, для которого Б не являлось бы причиной, а, стало быть, Б - не может быть причиной для всех остальных физ. событий.
Заключение 2 можно более коротко сформулировать, как заключение об отсутствии «первопричины», то есть такого физического события, которое является причиной для всех остальных физ. событий. Но, опять же: во избежание обвинений в «неявной аксиоматизации» обоснуем определение «первопричины» более подробно.
До сего времени мы рассматривали лишь потенциальное существование физ. событий в виде математических сущностей. Однако, если что-то в природе физически существует, оно имеет начало и конец своего существования.(Аксиома физического существования)
Таким образом, упорядоченное множество физ. событий, если оно возникает физически, должно иметь первый элемент, подобно тому, как натуральные числа начинаются с единицы и далее продолжаются по индукции. И для того, чтобы стать физически (а не только потенциально) существующим, упорядоченное множество физических причин (а оно упорядочено как само-по-себе, так и по времени) должно иметь причину, являющуюся первой в быть может потенциально неограниченном ряду причин. Появление первой причины индуцирует появление второй и так далее, причём физический процесс, в отличие от нашего предыдущего индуктивного построения, идёт из прошлого в будущее.
Итак. из факта физического отсутствия первой причины вкупе с Постулатом 1, в форме 2 делаем вывод:
Поскольку в мире, где действует принцип каузальной замкнутости, физически отсутствует событие, являющееся причиной всех остальных событий, то физически не могут существовать и каждое из последующих (во времени) событий.
Конец доказательства.
Reply
Reply
- В данном случае да, эквивалентно. Хотя приходится доказывать, почему и как это совместимо с потенциальной бесконечностью ряда событий, ведь мы договорились не привлекать данные квантовой физики, которые могли бы фундировать конечность числа событий.
То есть, в данном случае, противоречия, как я и говорил раньше, будут не в принципе казуальной замкнутости, а в его комбинации с другой аксиомой, принятие которой не является безусловной необходимостью.
- Принятие принципа каузальной замкнутости тем более не является безусловной необходимостью, так как не обусловлено ни одной современной физической теорией, все они неполны, как известно...
Для цепи содержащей событие А, её началом будут все события, которые не следуют из события А, а концом - все события из которых событие А не следует.
- Не вполне понял Вашу мысль: следовало бы сказать наоборот, что началом цепи можно считать все события, из которых А не следует?
Самая главная проблема в том, что принимая аксиому физического существования - мы должны отказаться от каузальной замкнутости.
- Нет. Строго говоря, это не так. Повторю пример, который уже приводил, но теперь в более математизированной форме: допустим П - линейно упорядоченное множество причин мощности континуум, допустим также, что оно - открытое, то есть - не включает свои границы. Наглядно - интервал прямой без первой и последней точки-события. В данном случае ничто не мешает реализации постулата каузальной замкнутости, так как у каждого события в данном случае может быть (и математически "существует") своя причина. Её не может существовать физически, но это - другой вопрос. Тем не менее отрезок событий явным образом ограничен своими концами. То есть получаем множество, выполняющее требования постулата каузальной замкнутости, и в этом смысле "существующее", но, одновременно - не могущее существовать в некотором ином смысле - физически, как было доказано выше. Вся фишка в этом разведении "потенциального" и "актуального" существования, без которого (разведения) трудно говорить вообще о физической реальности, ведь она включает и то и другое, и её невозможно адекватно описать лишь одной категорией сущности, как можно описать, например, математические объекты.
Reply
...
Та фишка о которой вы говорите - очень слабая. Достаточно заменить ограниченость своими концами на простую ограниченость, что бы избавиться от противоречия. Разница в две произвольно включаемые или исключаемые из множества точки не играет практически никакой роли. Но при этом, более строгое требование - оказывается ещё и хуже, на практике. Серьёзно. Кирпич физически реален? Берёте его. И показываете, где у него эта самая граница, которая делает его реальным. Понимаете? На практике, строгое требование, которым вы доказываете физическую нереальность математически объектов - работает против себя и упирается в тот факт, что "ограниченость своими концами" - это математическая абстракция. То есть, эмперической природой - обладает только требование некой "локальности" физически реального объекта, а не требование по сути "чётких границ" на которое вы ссылаетесь.
Reply
- Дык, правильно! Вы этим по-сути переходите на мою сторону: математическая абстракция это ещё не "эмпирическое" существование реального объекта. Для него нужны реально существующие начало и конец. Браво!
Reply
Reply
Ограниченность также лишь сообщает нам о наличии границы, однако не указывает, где именно она расположена. Но давайте теперь посмотрим, повлияет ли это на наш вывод о логической совместимости принципа каузальной замкнутости и аксиомы ограниченности физического. Допустим, имеется произвольное, возможно бесконечное или даже континуальное, линейно упорядоченное отношением "причины и следствия" множество событий М. Если оно ограничено со стороны прошлого, то имеется в виду, что имеется некоторая условная точка времени в прошлом, как минимум одна, но может быть и не одна, и даже бесконечное множество таких точек, для которых все события множества М находятся «правее», то есть - «в будущем». Разумеется, как уже сказано, определение ограниченности никак не уточняет эти точки, назовём их «нижними гранями» множества событий М. Но, поскольку речь о точках времени, которое само по себе является линейно упорядоченным множеством, у этого множества Н - нижних граней множества событий М - должен иметься наибольший элемент, согласны? Назовём его «точной нижней гранью» временного параметра множества событий М. Таким образом, несмотря на некоторую «расплывчатость» определения ограниченности физического (в данном случае - множества причин), у временного параметра этого множества должна быть точная нижняя грань.
Другое дело, существует ли физическое событие с временным параметром точной нижней грани (временного параметра) всех событий множества М. Его, например, может физически и не существовать. Но в этом случае, как следует из изложенного в предыдущих постах, не может физически существовать и события из множества М.
Тут важен следующий момент, на который следует обратить внимание: постулат каузальной замкнутости логически НЕ противоречит принципу ограниченности физического. Ведь, логическая несовместимость двух принципов означает, что один из них полностью отрицает другой. Например, если в одной из аксиом было бы сказано, что в случае, если физически существует следствие, физически существует и причина, а во второй: «Неверно, что если физически существует следствие, то физически существует и причина». Однако в нашем случае логической несовместимости постулата К.З. и принципа (аксиомы) ограниченности физического нет. Действительно, первый утверждает, что:
1) Постулат КЗ: «Для всех причин: если физически существует событие-следствие Б, то физически существует и событие-причина А».
- тогда , как второй утверждает, что:
2) Аксиома ограниченности физического: «Для любого упорядоченного множества событий M: существует верхняя Тв и нижняя Тн грани, такие что время Тв больше, а время Тн меньше временного параметра любого из событий множества М.
В предыдущих постах было показано, что, если линейно упорядоченное множество событий ограничено в соответствие с аксиомой О.Ф., то оно либо не может физически существовать, либо физически существует причина всех событий множества М. Разумеется, этот вывод не означает логической несовместимости двух принципов, так как не является логическим противоречием. Он всего лишь является следствием совместного действия Постулата К.З. и Аксиомы О.Ф. То есть мы не совершаем ничего абсурдного, и не противоречим себе, приходя к такому выводу.
Ну, а то, что причина всех событий множества М в случае своего физического существования обязана иметь свою собственную причину, это уже отдельный вывод, говорящий о том, что со всей системой аксиом «что-то не так». Ведь, если М - множество ВСЕХ событий, причина ВСЕХ событий не должна иметь свою собственную причину по определению. Но она ДОЛЖНА иметь собственную причину согласно Постулату К.З.
Аксиому ограниченности физического мы убрать из онтологии не можем - она слишком очевидна, и к тому же зиждется на самом определении физического. Значит, мы должны убрать или, по крайней мере, модифицировать Постулат каузальной замкнутости.
Reply
- Понятие не может противоречить или не противоречить чему-то ни было. Противоречия возникают только между утверждениями. Так вот: утверждение о несуществовании крайней причины НЕ противоречит постулату каузальной замкнутости. Оно, наоборот: логически вытекает из него. Так что никакого противоречащего постулату 1 утверждения я не ввожу.
Reply
Reply
- Я знаю алгебру не хуже Вас. Но из того, что путём прибавления единицы из целого числа можно получить большее, никак не следует, что таким образом можно получить ВСЕ без исключения целые числа .
Reply
Reply
Leave a comment