Каузальная замкнутость: принцип небытия
Проблема детерминизма и свободы воли по-прежнему играет значительную роль в философии, поскольку от способа её разрешения зависят и ответы на различные вопросы этики. Физикализм - то есть сведение всего происходящего к цепи исключительно физических причин и следствий не оставляет никакого места для духовной реальности, а значит - и для этики как таковой. Центральным аргументом физикалистов является тезис о "каузальной замкнутости" реальности в физических рамках, который, как оказалось, уязвим для критики с самых разных сторон. Но поскольку именно априорное опровержение Постулата о каузальной замкнутости физического вызвало наибольшие споры, имеет смысл коснуться этого более подробно.
[Spoiler (click to open)]
Дано: множество событий. Событие предполагается интуитивно ясным понятием в достаточной степени, чтобы взять его в качестве основного и неопределяемого. Под физическим событием понимается только такое, которое хотя бы в принципе можно наблюдать непосредственно либо через приборы.
Определение 1. Под причиной физического события А1 понимаем наличие другого события А2, являющегося условием А1 по принципу:
Если НЕ существует А2 (причина), то НЕ существует и А1 (следствие).
- В случае, если событие А1 имеет более, чем одну, причину, это выглядит так: если отсутствует хотя бы одна из причин, событие А1 не происходит вовсе либо происходит в ином виде (что равноценно иному событию).
Под существованием понимается, как действительное (актуальное), так и возможное (потенциальное) бытие. И тогда причины и их следствия могут быть соответственно актуальными либо потенциальными. Таким образом, если причина не существует даже в качестве возможности, то и следствие не существует даже, как возможность, например, когда речь идёт о чём-то противоречивом, таком, как «квадратный круг».
Проверяем постулат о каузальной замкнутости физической реальности на то, что он не ведёт к каким-либо «нехорошим», парадоксальным выводам. Пользуемся следующей формулировкой этого постулата:
Постулат 1. Для каждого физического события Аn актуально существует хотя бы одна физическая причина А(n+1).
- На первый взгляд постулат о каузальной замкнутости физической реальности может показаться результатом тождественного логического преобразования определения причины, но это, конечно же, не так. Ведь, в определении причины речь идет не только о физических причинах, то есть, таких, которые могут быть зарегистрированы физическими приборами, но вообще о всяких причинах, то есть о всяких условиях, без которых событие не произошло бы. Например, причиной (действительной, но не физической) того, что индивид поднял руку, может быть его намерение достать с ветки яблоко. Также возможной (но не действительной в каком-то случае) причиной измены может быть сексуальная неудовлетворённость. А вот верность не может быть причиной измен даже в качестве возможности, ибо это противоречит определению того и другого. В отличие от этого, постулат о каузальной замкнутости физического утверждает актуальное наличие ИМЕННО физической причины для ИМЕННО физических событий, то есть таких, которые можно зарегистрировать приборами либо непосредственно органами чувств наблюдателя. Например, поднятие руки - это физическое событие, поскольку можно наблюдать со стороны, а появление ощущения красного цвета - нефизическое, поскольку это переживание сугубо приватное.
Правильной формой тождественного логического преобразования Постулата 1, таким образом, является следующая:
Постулат 1. форма 2. Если актуально НЕ существует физическая причина А(n+1), то актуально НЕ существует и физическое событие (следствие) Аn.
Но, как будет показано ниже, Постулат 1 ведёт к отрицанию физического существования всей цепочки причин, и поэтому должен быть отвергнут. Действительно: если актуально существует хотя бы одно физическое событие А1, то актуально существует хотя бы одна его физическая причина А2, также являющаяся физическим событием согласно постулату 1. И следовательно, у А2 также актуально имеется своя причина А3, и так - до бесконечности (вследствие постулата 1). Следовательно, в ряду причин актуально не существует никакой крайней причины (или «первопричины»), у которой не было бы своей причины. Но если крайняя физическая причина не существует актуально, то, вследствие того же Постулата 1, только взятого в преобразованной форме, не существует актуально и физическое событие, являющееся первым следствием крайней причины в этой цепочке. А если актуально не существует первое следствие, то также - и второе, и так далее, до тех пор, как мы дойдём до физического события А1, с которого мы и начали, и которое также, получается, актуально не существует. Таким образом, последовательное и неограниченное применение постулата 1 приводит к парадоксальному выводу об актуальном небытии любого физического события.
Подобный способ опровержения может показаться необоснованным, поскольку возникает иллюзия, что аналогичным образом можно опровергнуть существование любого бесконечного счётного множества, например, множества натуральных чисел. Однако, это не так. Действительно, при аксиоматизации арифметики обычно полагают единицу - основным неопределяемым понятием и натуральным числом. Вторым шагом утверждается, что если n - натуральное число, то и (n + 1) - также (натуральное) число. А далее, по индуктивной цепочке, доказывается, что числовой ряд не имеет крайнего элемента, поскольку, если бы он имелся, к нему также можно было бы добавить единицу и получить следующее натуральное число. Но в отличие от бесконечной цепочки причин, в цепочке натуральных чисел невозможно аналогично, на основании отсутствия крайнего (наибольшего в данном случае) числа утверждать, что единица не является числом.
Действительно, если n - натуральное число, то (n + 1) также натуральное число, что равносильно утверждению:
Утверждение 1. Если (n + 1) НЕ является натуральным числом, то и n - не является таковым.
Однако, на основании этого мы не можем утверждать, что при отсутствии крайнего (последнего) в натуральном ряду элемента предыдущий (пред-крайний) не может быть натуральным числом. Ведь, из того, что крайний элемент отсутствует в ряду натуральных чисел, вовсе не следует, что отсутствует и предыдущий. Из определения натуральных чисел следует только, что предкрайний (предшествующих крайнему) элемент не будет натуральным числом в случае, если крайний им не является. Но крайний элемент согласно нашим условиям - это крайний элемент в ряду натуральных чисел, а значит - он не может не быть натуральным числом, если бы существовал в природе. Таким образом, крайний элемент в ряду натуральных чисел не подпадает под действие утверждения 1
И хотя последующего элемента (в данном случае - крайнего) - нету, всё равно предкрайний тоже должен являться натуральным числом, если бы он только был. Из этого, понятное дело, невозможно вывести утверждение о том, что все элементы далее в цепочке, включая единицу, не являются натуральными числами. Таким образом, из постулатов арифметики невозможно получить те парадоксальные выводы, которые мы получили из постулата о каузальной замкнутости физического. Выходит, дело тут не в существовании или несуществовании бесконечных (упорядоченных) множеств вообще, а конкретно - в недостатках постулата о каузальной замкнутости физического, который необходимо отвергнуть.
Вместо него может быть принят ослабленный Постулат возможной причинности, согласно которому:
Постулат 2. Для любого физического события А1 возможно имеется физическое событие А2, являющееся его причиной.
- В этом случае вывести парадоксальный вывод о физическом небытии причин не удаётся. При этом цепочки потенциальных нефизических причин могут быть и бесконечными, ведь из отсутствия крайней причины (потенциальной первопричины) в такой цепочке не следует обязательное отсутствие следующей за ней.
Также причинность в данном случае становится атрибутом возможного, а не актуального бытия, что в большей степени согласуется с гипотетическим характером любой причинно-следственной связи.
С постулатом возможной причинности гораздо легче согласовать интуитивно ясные, но при этом нефизические, а информационные причины. Например, желание поскорее увидеть свою супругу (нефизическое событие) можно будет считать причиной раннего ухода мужа из офиса домой (физическое событие). А намерение сорвать яблоко - причиной поднятия руки. В данном случае физические носители информации не являются истинными причинами человеческих действий, так как они могут варьировать в широких рамках без ущерба для следствия, тогда как без информационного содержания следствия бы не было вообще.
upd: Наиболее простым иллюстративным примером бесконечной цепочки причин, для которой тем не менее имеется крайняя причина ("первопричина") может служить траектория отскочившего от стены шарика. В этом случае нахождение шарика в каждой из точек его траектории отскока является отдельным событием, крайним (слева) событием и "первопричиной" всех остальных событий в этом множестве является точка отскока (вернее факт нахождения шарика в этой точке). Если этого события ("первопричины") не было, то не будет, естественно, и остального движения шарика по траектории, хотя потенциально, в виде математического описания, такая траектория, естественно существует. Для тех, у кого чисто формальные доказательства вызывают отторжение, данный пример позволяет наглядно представить ситуацию и интуитивно постичь, почему актуально невозможна бесконечная причинно-следственная цепь физических событий без наличия первопричины, хотя потенциально она представима. Однако, для реального "запуска" всей цепочки причин и следствий всё же нужна первопричина, даже если она не будет формально входить в саму цепочку.
upd2: По результатам дискуссии выношу ещё более подробное доказательство противоречия принципа каузальной замкнутости с физическим существованием событий (с явным введением Аксиомы физического существования). Как я уже не раз отмечал в ходе дискуссии, доказательство имеет не чисто логический, а онтологический характер. То есть, для его понимания следует иметь ясное представление об отличии потенциального и актуального существования хотя бы на уровне аристотелевской онтологии бытия.
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 1.
Для всех физических событий: если 1) физ. событие А существует, то 2) существует физ. событие Б, для которого Б причина А.
Или в равносильной форме:
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 2.
Для всех физических событий: если неверно, что 2) существует физ. событие Б, где Б причина А, то неверно, что 1) А существует.
Из Постулата 1, форма 1 следует Заключение 1:
Неверно, что существует физ. событие А, для которого: не существует Б, где Б причина А.
- Это заключение можно сформулировать короче: как отсутствие событий, не имеющих причины, - но мы будем продолжать доказательство, используя первоначальную форму, чтобы избежать обвинения в «неявной аксиоматизации».
Из Заключения 1 и в силу транзитивности отношения причинности следует:
Заключение 2:
Неверно, что существует физ. событие Б, которое для всех остальных физ. событий А является причиной.
- это потому, что если бы подобное физ. событие Б существовало, то оно в силу Постулата 1 имело бы причину С, то есть имелось бы как минимум одно событие С, для которого Б не являлось бы причиной, а, стало быть, Б - не может быть причиной для всех остальных физ. событий.
Заключение 2 можно более коротко сформулировать, как заключение об отсутствии «первопричины», то есть такого физического события, которое является причиной для всех остальных физ. событий. Но, опять же: во избежание обвинений в «неявной аксиоматизации» обоснуем определение «первопричины» более подробно.
До сего времени мы рассматривали лишь потенциальное существование физ. событий в виде математических сущностей. Однако, если что-то в природе физически существует, оно имеет начало и конец своего существования.(Аксиома физического существования)
Таким образом, упорядоченное множество физ. событий, если оно возникает физически, должно иметь первый элемент, подобно тому, как натуральные числа начинаются с единицы и далее продолжаются по индукции. И для того, чтобы стать физически (а не только потенциально) существующим, упорядоченное множество физических причин (а оно упорядочено как само-по-себе, так и по времени) должно иметь причину, являющуюся первой в быть может потенциально неограниченном ряду причин. Появление первой причины индуцирует появление второй и так далее, причём физический процесс, в отличие от нашего предыдущего индуктивного построения, идёт из прошлого в будущее.
Итак. из факта физического отсутствия первой причины вкупе с Постулатом 1, в форме 2 делаем вывод:
Поскольку в мире, где действует принцип каузальной замкнутости, физически отсутствует событие, являющееся причиной всех остальных событий, то физически не могут существовать и каждое из последующих (во времени) событий.Конец доказательства.
[Spoiler (click to open)]
Дано: множество событий. Событие предполагается интуитивно ясным понятием в достаточной степени, чтобы взять его в качестве основного и неопределяемого. Под физическим событием понимается только такое, которое хотя бы в принципе можно наблюдать непосредственно либо через приборы.
Определение 1. Под причиной физического события А1 понимаем наличие другого события А2, являющегося условием А1 по принципу:
Если НЕ существует А2 (причина), то НЕ существует и А1 (следствие).
- В случае, если событие А1 имеет более, чем одну, причину, это выглядит так: если отсутствует хотя бы одна из причин, событие А1 не происходит вовсе либо происходит в ином виде (что равноценно иному событию).
Под существованием понимается, как действительное (актуальное), так и возможное (потенциальное) бытие. И тогда причины и их следствия могут быть соответственно актуальными либо потенциальными. Таким образом, если причина не существует даже в качестве возможности, то и следствие не существует даже, как возможность, например, когда речь идёт о чём-то противоречивом, таком, как «квадратный круг».
Проверяем постулат о каузальной замкнутости физической реальности на то, что он не ведёт к каким-либо «нехорошим», парадоксальным выводам. Пользуемся следующей формулировкой этого постулата:
Постулат 1. Для каждого физического события Аn актуально существует хотя бы одна физическая причина А(n+1).
- На первый взгляд постулат о каузальной замкнутости физической реальности может показаться результатом тождественного логического преобразования определения причины, но это, конечно же, не так. Ведь, в определении причины речь идет не только о физических причинах, то есть, таких, которые могут быть зарегистрированы физическими приборами, но вообще о всяких причинах, то есть о всяких условиях, без которых событие не произошло бы. Например, причиной (действительной, но не физической) того, что индивид поднял руку, может быть его намерение достать с ветки яблоко. Также возможной (но не действительной в каком-то случае) причиной измены может быть сексуальная неудовлетворённость. А вот верность не может быть причиной измен даже в качестве возможности, ибо это противоречит определению того и другого. В отличие от этого, постулат о каузальной замкнутости физического утверждает актуальное наличие ИМЕННО физической причины для ИМЕННО физических событий, то есть таких, которые можно зарегистрировать приборами либо непосредственно органами чувств наблюдателя. Например, поднятие руки - это физическое событие, поскольку можно наблюдать со стороны, а появление ощущения красного цвета - нефизическое, поскольку это переживание сугубо приватное.
Правильной формой тождественного логического преобразования Постулата 1, таким образом, является следующая:
Постулат 1. форма 2. Если актуально НЕ существует физическая причина А(n+1), то актуально НЕ существует и физическое событие (следствие) Аn.
Но, как будет показано ниже, Постулат 1 ведёт к отрицанию физического существования всей цепочки причин, и поэтому должен быть отвергнут. Действительно: если актуально существует хотя бы одно физическое событие А1, то актуально существует хотя бы одна его физическая причина А2, также являющаяся физическим событием согласно постулату 1. И следовательно, у А2 также актуально имеется своя причина А3, и так - до бесконечности (вследствие постулата 1). Следовательно, в ряду причин актуально не существует никакой крайней причины (или «первопричины»), у которой не было бы своей причины. Но если крайняя физическая причина не существует актуально, то, вследствие того же Постулата 1, только взятого в преобразованной форме, не существует актуально и физическое событие, являющееся первым следствием крайней причины в этой цепочке. А если актуально не существует первое следствие, то также - и второе, и так далее, до тех пор, как мы дойдём до физического события А1, с которого мы и начали, и которое также, получается, актуально не существует. Таким образом, последовательное и неограниченное применение постулата 1 приводит к парадоксальному выводу об актуальном небытии любого физического события.
Подобный способ опровержения может показаться необоснованным, поскольку возникает иллюзия, что аналогичным образом можно опровергнуть существование любого бесконечного счётного множества, например, множества натуральных чисел. Однако, это не так. Действительно, при аксиоматизации арифметики обычно полагают единицу - основным неопределяемым понятием и натуральным числом. Вторым шагом утверждается, что если n - натуральное число, то и (n + 1) - также (натуральное) число. А далее, по индуктивной цепочке, доказывается, что числовой ряд не имеет крайнего элемента, поскольку, если бы он имелся, к нему также можно было бы добавить единицу и получить следующее натуральное число. Но в отличие от бесконечной цепочки причин, в цепочке натуральных чисел невозможно аналогично, на основании отсутствия крайнего (наибольшего в данном случае) числа утверждать, что единица не является числом.
Действительно, если n - натуральное число, то (n + 1) также натуральное число, что равносильно утверждению:
Утверждение 1. Если (n + 1) НЕ является натуральным числом, то и n - не является таковым.
Однако, на основании этого мы не можем утверждать, что при отсутствии крайнего (последнего) в натуральном ряду элемента предыдущий (пред-крайний) не может быть натуральным числом. Ведь, из того, что крайний элемент отсутствует в ряду натуральных чисел, вовсе не следует, что отсутствует и предыдущий. Из определения натуральных чисел следует только, что предкрайний (предшествующих крайнему) элемент не будет натуральным числом в случае, если крайний им не является. Но крайний элемент согласно нашим условиям - это крайний элемент в ряду натуральных чисел, а значит - он не может не быть натуральным числом, если бы существовал в природе. Таким образом, крайний элемент в ряду натуральных чисел не подпадает под действие утверждения 1
И хотя последующего элемента (в данном случае - крайнего) - нету, всё равно предкрайний тоже должен являться натуральным числом, если бы он только был. Из этого, понятное дело, невозможно вывести утверждение о том, что все элементы далее в цепочке, включая единицу, не являются натуральными числами. Таким образом, из постулатов арифметики невозможно получить те парадоксальные выводы, которые мы получили из постулата о каузальной замкнутости физического. Выходит, дело тут не в существовании или несуществовании бесконечных (упорядоченных) множеств вообще, а конкретно - в недостатках постулата о каузальной замкнутости физического, который необходимо отвергнуть.
Вместо него может быть принят ослабленный Постулат возможной причинности, согласно которому:
Постулат 2. Для любого физического события А1 возможно имеется физическое событие А2, являющееся его причиной.
- В этом случае вывести парадоксальный вывод о физическом небытии причин не удаётся. При этом цепочки потенциальных нефизических причин могут быть и бесконечными, ведь из отсутствия крайней причины (потенциальной первопричины) в такой цепочке не следует обязательное отсутствие следующей за ней.
Также причинность в данном случае становится атрибутом возможного, а не актуального бытия, что в большей степени согласуется с гипотетическим характером любой причинно-следственной связи.
С постулатом возможной причинности гораздо легче согласовать интуитивно ясные, но при этом нефизические, а информационные причины. Например, желание поскорее увидеть свою супругу (нефизическое событие) можно будет считать причиной раннего ухода мужа из офиса домой (физическое событие). А намерение сорвать яблоко - причиной поднятия руки. В данном случае физические носители информации не являются истинными причинами человеческих действий, так как они могут варьировать в широких рамках без ущерба для следствия, тогда как без информационного содержания следствия бы не было вообще.
upd: Наиболее простым иллюстративным примером бесконечной цепочки причин, для которой тем не менее имеется крайняя причина ("первопричина") может служить траектория отскочившего от стены шарика. В этом случае нахождение шарика в каждой из точек его траектории отскока является отдельным событием, крайним (слева) событием и "первопричиной" всех остальных событий в этом множестве является точка отскока (вернее факт нахождения шарика в этой точке). Если этого события ("первопричины") не было, то не будет, естественно, и остального движения шарика по траектории, хотя потенциально, в виде математического описания, такая траектория, естественно существует. Для тех, у кого чисто формальные доказательства вызывают отторжение, данный пример позволяет наглядно представить ситуацию и интуитивно постичь, почему актуально невозможна бесконечная причинно-следственная цепь физических событий без наличия первопричины, хотя потенциально она представима. Однако, для реального "запуска" всей цепочки причин и следствий всё же нужна первопричина, даже если она не будет формально входить в саму цепочку.
upd2: По результатам дискуссии выношу ещё более подробное доказательство противоречия принципа каузальной замкнутости с физическим существованием событий (с явным введением Аксиомы физического существования). Как я уже не раз отмечал в ходе дискуссии, доказательство имеет не чисто логический, а онтологический характер. То есть, для его понимания следует иметь ясное представление об отличии потенциального и актуального существования хотя бы на уровне аристотелевской онтологии бытия.
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 1.
Для всех физических событий: если 1) физ. событие А существует, то 2) существует физ. событие Б, для которого Б причина А.
Или в равносильной форме:
Постулат 1 (каузальной замкнутости) Форма 2.
Для всех физических событий: если неверно, что 2) существует физ. событие Б, где Б причина А, то неверно, что 1) А существует.
Из Постулата 1, форма 1 следует Заключение 1:
Неверно, что существует физ. событие А, для которого: не существует Б, где Б причина А.
- Это заключение можно сформулировать короче: как отсутствие событий, не имеющих причины, - но мы будем продолжать доказательство, используя первоначальную форму, чтобы избежать обвинения в «неявной аксиоматизации».
Из Заключения 1 и в силу транзитивности отношения причинности следует:
Заключение 2:
Неверно, что существует физ. событие Б, которое для всех остальных физ. событий А является причиной.
- это потому, что если бы подобное физ. событие Б существовало, то оно в силу Постулата 1 имело бы причину С, то есть имелось бы как минимум одно событие С, для которого Б не являлось бы причиной, а, стало быть, Б - не может быть причиной для всех остальных физ. событий.
Заключение 2 можно более коротко сформулировать, как заключение об отсутствии «первопричины», то есть такого физического события, которое является причиной для всех остальных физ. событий. Но, опять же: во избежание обвинений в «неявной аксиоматизации» обоснуем определение «первопричины» более подробно.
До сего времени мы рассматривали лишь потенциальное существование физ. событий в виде математических сущностей. Однако, если что-то в природе физически существует, оно имеет начало и конец своего существования.(Аксиома физического существования)
Таким образом, упорядоченное множество физ. событий, если оно возникает физически, должно иметь первый элемент, подобно тому, как натуральные числа начинаются с единицы и далее продолжаются по индукции. И для того, чтобы стать физически (а не только потенциально) существующим, упорядоченное множество физических причин (а оно упорядочено как само-по-себе, так и по времени) должно иметь причину, являющуюся первой в быть может потенциально неограниченном ряду причин. Появление первой причины индуцирует появление второй и так далее, причём физический процесс, в отличие от нашего предыдущего индуктивного построения, идёт из прошлого в будущее.
Итак. из факта физического отсутствия первой причины вкупе с Постулатом 1, в форме 2 делаем вывод:
Поскольку в мире, где действует принцип каузальной замкнутости, физически отсутствует событие, являющееся причиной всех остальных событий, то физически не могут существовать и каждое из последующих (во времени) событий.Конец доказательства.