Числа в "Книге Перемен"
Когда-то я обещал написать о представлении различных чисел в "Книге Перемен". Точнее, как гексаграммы (и триграммы) образуют группы по N штук. Привожу список по числам. Нумерация гексаграмм везде дана по Вэнь-вану.
2. Разбиений по парам много.
2а. Противоположные гексаграммы (дуй), такие как 1-2, 3-50, 4-49 и т.д., всего 32 пары.
2б. Переворачиваемые гексаграммы (фань) - 3-4, 5-6 и т.д., всего 28 пар.
2в. Гексаграммы, в которых изменён порядок триграмм (цзяо) - 3-40, 4-39, 5-6 и т.д., всего 28 пар.
2г. Гексаграммы с фиксированным набором изменяющихся черт, к примеру, пусть меняются черты 2 и 4, получаем пары 3-58, 4-35, 5-49 и т.д., всего 32 пары.
2д. Зафиксируем любые 5 черт, оставшаяся черта будет иметь только 2 варианта, например, 14 и 34 (верхняя черта любая, остальные 5 зафиксированы).
2е. Чистые гексаграммы - 1 и 2, Цянь и Кунь, чистый Ян и чистая Инь.
2ж. 2 гексаграммы "6 совпадений" ("лю тун", вверху и внизу одинаковые Земные ветви) - 46 и 20.
***
3. Непростая группировка.
3а. Рассмотрим "8 дворцов Цзин Фана" - 3 там фигурирует как количество отсутствующих в гексаграммах дворца триграмм. Рассмотрим дворец Цянь: 1-44-33-12-20-23-35-14, среди 16 триграмм отсутствуют 3 из полного набора - это Дуй, Чжэнь и Кань.
3б. Гексаграммы "вне поколений" в каком-либо дворце, то есть "чистая", "гуй-хунь" и "ю-хунь" (для дворца Цянь это 1, 35 и 14).
3в. Можно взять 3 младшие мужские триграммы (Чжэнь-Кань-Гэнь) как верхние, а нижнюю триграмму зафиксировать: например, для нижней триграммы Кунь это будут гексаграммы 16-8-23; то же самое - для 3 младших женских триграмм.
3г. Каждая гексаграмма относится к одной из 12 Земных ветвей. А 12 Земных ветвей могут быть разнесены по 3 штуки либо по сезону (Инь-Мао-Чэнь - весна, Сы-У-Вэй - лето и т.д.), либо по треугольнику (сань-хэ: Хай-Мао-Вэй - Дерево, Инь-У-Сюй - Огонь и т.д.), выбираем один "ряд превращений" гексаграмм (12 гексаграмм по правилу "верхняя черта меняется и уходит на первую позицию", например, 24-19-11-34-43-1-44-33-12-20-23-2) 3 гексаграммы лета здесь - это 1-44-33, три гексаграммы треугольника Огня - 11-44-23.
3д. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью У: 12-32-47.
3е. Гексаграммы с одной янской чертой (см. 6а), где янская черта находится в верхней триграмме: 16-8-23.
3ж. Гексаграммы с двумя иньскими чертами (см. 15в), где обе иньских черты находятся в нижней триграмме: 6-25-33.
***
4. Гораздо проще предыдущей.
4а. Для триграмм - мужские и женские, или с одной фиксированной чертой (верхняя черта делит триграммы на группы "Цянь-Ли-Сюнь-Гэнь" и "Дуй-Чжэнь-Кань-Кунь").
4б. Для гексаграмм: четыре гексаграммы с одной и той же "вплетённой" ("ху гуа") гексаграммой, например, 1-43-44-28 (вплетённая 1 "Цянь") или 3-42-20-8 (вплетённая 23 "Бо").
4в. Более общий случай: гексаграммы с четырьмя фиксированными чертами - 2 черты принимают любые значения, итого 4 варианта.
4г. Группы по 4 гексаграммы "крестом" на круге Фу Си (скажем, 1-2-8-14).
4д. 4 "самых внутренних" гексаграммы, которые получаются, если к 16 внутренним гексаграммам применить операцию взятия внутренней гексаграммы ещё раз: это 1-2-63-64.
4е. 8 групп по 4 гексаграммы - это распределение по Земным ветвям на основе "духа гексаграммы" ("гуа шэнь"), для ветви Чоу это 40-26-19-50. (Только у ветвей Инь, Мао, Шэнь и Ю будет по 8 гексаграмм.)
4ж. Гексаграммы "6 повреждений" ("лю хай"): 9-32-42-44.
4з. По 4 гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвями Ю (38-17-15-35) и Сюй (13-22-48-18).
***
5.
5а. Прежде всего здесь следует вспомнить группировку Мэн Си - 12 групп по 5 гексаграмм за исключением гексаграмм 51, 30, 58 и 29 (удвоение триграммы соответствующего сезона по кругу триграмм Вэнь-вана). Каждая из 5 гексаграмм в группе относится к рангу.
5б. Триграммы, которые присутствуют в одном из дворцов Цзин Фана (см. 3а) - для рассмотренного дворца Цянь (1-44-33-12-20-23-36-14) это триграммы Цянь-Кунь-Ли-Сюнь-Гэнь.
5в. Искусственно можно выделить "5 поколений" в одном дворце, для дворца Цянь это 44-33-12-20-23.
5г. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") явно присутствует на начальной черте (9-49-24-50-45), на 2-й черте (14-11-38-59-56), на 3-й черте (43-19-47-46-35), на 5-й черте (54-22-57-12-2).
5д. Группировка по "духу субъекта" ("ши шэнь"): 5 гексаграмм, где он представлен ветвью Чоу (2-10-19-36-37), Инь (21-6-64-29-7), Мао (58-54-61-41-59), Чэнь (5-26-3-33-62), Сы (30-42-50-16-20), Хай (43-11-55-44-46).
***
6.
6а. Гексаграммы с одной и только одной янской чертой: 24-7-15-16-8-23.
6б. Гексаграммы с одной и только одной иньской чертой: 44-13-10-9-14-43.
6в. Группа "кольца": переставим верхнюю черту гексаграммы вниз, и через 6 таких операций получим исходную гексаграмму, например: 35 -> 3 -> 4 -> 36 -> 40 -> 39 -> опять 35.
6г. Среди триграмм - можно выделить 6 "младших", или "6 смешанных", то есть все, кроме Цянь и Кунь.
***
7.
7а. Гексаграммы дворца без какого-то одного ряда, скажем, "ряда чистых", для дворца Цянь это 44-33-12-20-23-35-14 (убрали 1).
7б. Исходная гексаграмма и перебор по 1 подвижной черте, для примера возьмём гексаграмму 2 "Кунь": 2 как исходная и 24, 7, 15, 16, 8 и 23 как производные (хотя здесь не совсем группа из-за "неравноправности" участников).
7в. Гексаграммы, где не больше 1 янской черты: это 2-24-7-15-16-8-23.
7г. Гексаграммы, где не больше 1 иньской черты: 1-44-13-10-9-14-43.
7д. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") расположен явно на 4-й черте (58-19-37-44-16-8-23) и на верхней черте (60-30-55-36-18-46-45).
7е. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью Вэй: 14-49-28-57-56-45-23.
7ж. Гексаграммы, где стихия субъекта порождает стихию объекта: 5-11-49-40-59-56-62.
***
8. Не буду перечислять все, их много.
8а. Гексаграммы во дворцах.
8б. Гексаграммы в рядах (например, "1 поколение": 44-16-60-22-24-9-56-47).
8в. Гексаграммы с общей нижней (или верхней) триграммой (и вообще с любыми тремя фиксированными чертами), например, ряды в Мавандуйской последовательности.
8г. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") представлен в явном виде (среди основных, а не скрытых) одной из Земных ветвей Инь, Мао (49-38-34-25-35-28-6-62), Шэнь или Ю.
8д. Гексаграммы "6 сочетаний" ("лю хэ"): 11-60-22-24-47-56-12-16.
8е. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью Цзы (34-9-60-63-25-27-24-4), Шэнь (1-51-40-31-53-39-52-8).
8ж. Гексаграммы, где есть скрытый аспект - при начальной черте (50-40-33-56-12-35-16-20), при 4-й (54-17-28-48-46-59-4-62), при 5-й (10-38-61-27-18-53-20-23).
***
9.
9а. Гексаграммы, где стихии субъекта и объекта совпадают: 1-58-54-63-17-51-46-64-20.
9б. Гексаграммы с 2 янскими чертами (см. 15б), где по одной иньской черте находится в верхней и нижней триграммах: 28-30-37-38-49-50-57-58-61.
9в. "Равновесные" гексаграммы (см. 20а), где в нижней триграмме находится ровно 2 иньских черты: 17-21-31-42-47-53-56-59-64.
9г. Искусственные "группы вычитания" - образуются как "12 - 3", например, "все гексаграммы одного ряда превращений, не относящиеся к лету", или 24-19-11-34-43-12-20-23-2. Или такая хитрая группа, как четверть свёрнутой последовательности Вэнь-вана: в свёрнутой последовательности 36 гексаграмм в виде таблички 6х6, которую легко поделить на 4 сектора по 9, в первом секторе будут гексаграммы 1-2-3-5-7-9-11-13-15.
***
10.
10а. Гексаграммы "6 столкновений" (лю чун): 1-34-58-30-25-51-57-29-52-2.
10б. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") расположен на 3-й черте (5-26-10-55-3-47-31-53-39-52), на верхней черте (60-13-49-30-63-28-50-59-15-45).
10в. Гексаграммы, где аспект "родители" ("родители-предки") есть только в скрытом виде: 43-5-26-11-22-24-50-40-56-16.
10г. Половина "равновесных" гексаграмм (см. 20а), где внизу находится мужская триграмма.
10д. Половина "равновесных" гексаграмм, где внизу находится больше 1 янской черты.
10е. Искусственные как объединение 2 групп по 5, например, по 5 гексаграмм из "диаграммы Мэн Си" для двух Земных ветвей.
***
11.
11а. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") расположен на начальной черте (34-9-25-24-6-64-29-7-33-62-23), на 2-й (58-54-61-41-37-36-21-44-46-16-20), на 4-й (43-38-19-22-32-57-18-12-35-8-2), на 5-й (1-14-11-17-51-42-27-48-40-4-56).
11б. Очень хитрая группировка: гексаграммы со скрытым аспектом при 2-й черте и представленным в гексаграмме "духом гексаграммы" ("гуа шэнь"): 43-5-11-22-24-44-32-48-46-62-39 (полный список, не зависящий от "гуа шэнь", - см. 16в).
***
12.
12а. Гексаграммы по месяцам - либо какой-либо из упоминавшихся "рядов превращений", либо опять же упоминавшаяся "диаграмма Мэн Си".
12б. Гексаграммы, у которых 2 скрытых аспекта: 26-61-22-27-28-48-46-59-33-56-62-20.
12в. 12 гексаграмм, соответствующих Марсу (см. 13а).
12г. Гексаграммы, где стихия верхней триграммы порождает стихию нижней триграммы: 26-11-41-19-55-37-3-48-6-47-56-35; где стихия нижней триграммы порождает стихию верхней триграммы: 5-60-22-36-21-50-40-59-33-31-12-45.
***
13.
13а. По 13 гексаграмм соответствуют планетам: Меркурий, Венера, Юпитер и Сатурн (искусственная группировка, где стихии в порядке "Земля-Металл-Вода-Дерево-Огонь" идут по "8 дворцам Цзин Фана", что называется, сплошь); пример для Меркурия: 43-14-60-41-37-36-18-46-47-4-33-62-2.
13б. Гексаграммы, где стихия нижней триграммы подавляет стихию верхней: 34-9-54-61-13-49-27-24-18-46-64-39-8.
13в. Гексаграммы, где стихия верхней триграммы подавляет стихию нижней: 14-38-63-25-17-44-28-4-7-62-53-16-20.
***
14.
14а. Гексаграммы, где стихии нижней и верхней триграмм совпадают: 1-43-10-58-30-51-42-32-57-29-52-15-23-2.
14б. Гексаграммы "по краям" "гауссианы": распределение гексаграмм по числу янских черт описывается "гауссианой" ("шляпой"), в данном случае я имею в виду 2 группы по 7 - 7в и 7г.
***
15.
15а. Гексаграммы, где стихия объекта порождает стихию субъекта: 14-26-61-19-55-37-44-32-6-47-31-39-35-16-8.
15б. Гексаграммы ровно с 2 янскими чертами.
15в. Гексаграммы ровно с 2 иньскими чертами.
***
16.
16а. Вплетённые ("ху", ядерные) гексаграммы, или, что то же самое, гексаграммы, у которых совпадают черты "2 - 4" и "3 - 5".
16б. Гексаграммы с зафиксированными любыми 2 чертами.
16в. Гексаграммы со скрытой 2-й чертой: 43-5-26-11-22-24-44-28-32-48-46-33-31-62-39-15, скрытой 3-й чертой: 9-26-61-41-49-37-63-22-36-42-3-27-6-64-59-56.
16г. Гексаграммы, где стихия объекта подавляет стихию субъекта: 34-9-38-41-13-30-36-25-21-42-24-28-50-57-4-52.
16д. Гексаграммы с нижними "чистыми" триграммами (Цянь или Кунь).
***
17.
17а. Гексаграммы, где стихия субъекта подавляет стихию объекта: 43-10-60-22-3-27-48-18-29-7-33-53-15-12-45-23-2.
17б. Гексаграммы, у которых "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") не представлен в Земных ветвях черт (ни в скрытых, ни в явных): 1-3-13-15-20-21-26-28-29-31-33-40-42-51-52-61-64.
***
18. Половины свёрнутой последовательности Вэнь-вана (симметричные гексаграммы идут как есть, несимметричные - нечётные):
18а. Первая (гексаграммы с 1 по 30) или
18б. Вторая (с 31 по 63 - а гексаграмма 64 оказывается "под" 63).
***
20.
20а. "Равновесные" гексаграммы - по 3 янских черты и 3 иньских.
20б. Гексаграммы, у которых нет скрытых аспектов.
***
22. Гексаграммы, где число янских (а если приглядеться, то и иньских) черт кратно 3: это 20 "равновесных" (см. 20а) гексаграмм плюс 1 Цянь (0 иньских черт) и 2 Кунь (6 иньских черт). (Вдруг тарологам пригодится.)
***
24. Два по 12: гексаграммы, где стихия одной триграммы порождает стихию другой (см. 12г).
***
26. Гексаграммы с отношением подавления между верхней и нижней триграммами: 13б плюс 13в.
***
28. Половина несимметричных гексаграмм, то есть все нечётные либо все чётные несимметричные гексаграммы в последовательности Вэнь-вана.
***
30. Все "почти равновесные" гексаграммы - сумма 15б и 15в.
***
31. Гексаграммы, у которых "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") можно найти явно среди Земных ветвей при чертах.
***
32.
32а. Группа гексаграмм с одной зафиксированной чертой.
32б. Гексаграммы ровно с одним скрытым аспектом.
32в. Гексаграммы "полувплетённые", то есть составленные либо из нижней и вплетённой верхней триграмм, либо из вплетённой нижней и верхней триграмм.
***
36. Свёрнутые гексаграммы последовательности Вэнь-вана: 8 симметричных плюс 28 нечётных (либо чётных) несимметричных.
***
40. Гексаграммы 5 поколений по всем 8 дворцам.
***
44. Гексаграммы, где имеются скрытые аспекты (32 с одним аспектом + 12 с двумя).
***
48.
48а. Гексаграммы "трёх сокровищ" - Неба ("8 чистых" и 5-е поколение), Земли (1-е и 2-е поколения) и Человека (3-е и 4-е поколения); то есть 8 дворцов Цзин Фана за исключением рядов духов ("ю хунь" и "гуй хунь").
48б. Гексаграммы с нижними "младшими" (или "смешанными" - см. 6г) триграммами.
48в. Гексаграммы с верхними "младшими" (или "смешанными" - см. 6г) триграммами.
***
49. Можно представить как разницу полного набора и какой-либо группы 15: например, все гексаграммы, где число иньских черт не равно 2.
***
50. Гексаграммы в середине "гауссианы" ("шляпы") - "равновесные" (см. 20а) плюс почти "равновесные" (см. 15б и 15в).
***
56. Несимметричные гексаграммы, каждая из которых при применении операции "фань" превращается в "обратную".
***
60. Гексаграммы для соответствия 60-ричному циклу. Разные авторы исключают из полного набора разные гексаграммы: Шао Юн изымает 1, 2, 29 и 30; Мэн Си - 29, 30, 51 и 58; бывает, что изымают начало и конец последовательности Вэнь-вана, то есть 1, 2, 63 и 64.
***
62. Смешанные гексаграммы - все за исключением чистых, то есть 1 и 2.
***
63. Гексаграммы как шаблоны изменений; если рассматривать иньскую позицию как изменяющуюся, а янскую - как неизменную, этими гексаграммами можно описать все возможные превращения. Гексаграмма 1 обозначает неизменность, и поэтому исключена из данной группы.
Как ни искал, чисел 19, 21, 23, 25 и прочих отсутствующих в списке не обнаружил (хотя ближе к 64 можно обозначить "группы дополнения" - по аналогии с 49, 62). Хотя, как видите, шёл на разные ухищрения. Старался найти группировки попроще, с одной стороны, но не сильно разжёвывать - с другой. Догадайтесь сами до других групп по 4, по 8, до аналогов 9б, 9в, 10д, 10е.
Аспекты - это "братья-сёстры", "дети-потомки", "наложницы-деньги", "бесы-чиновники" и "родители-предки", результат соотнесения стихии дворца гексаграммы со стихией Земной ветви при соответствующей черте. То, что обычно называют "6 родственников", только в этом термине ещё подразумевается субъект, поэтому я не употребляю термин во избежание путаницы.
Субъект и объект - выделяемые в гексаграмме наиболее активные черты (в рамках "Уроков Вэнь-вана" и других не самых простых техник толкования), определяются по поколению гексаграммы в "8 дворцах Цзин Фана" (для субъекта: 6-1-2-3-4-5-4-3, то есть для "8 чистых" - субъект на верхней черте, для "1-го поколения" - на начальной и т.д.). Объект (ин) всегда находится через 2 черты от субъекта (ши) (1-4, 2-5, 3-6).
Вычисление "духа гексаграммы" ("гуа шэнь"): он определяется из позиции субъекта ("ши") и полярности черты субъекта. Янская черта на позиции от 1 до 6 соответствует ветвям от Цзы до Сы, иньская - от У до Хай. Например, у гексаграммы 25 (4-е поколение дворца Сюнь) субъект на 4-й позиции и янский - "гуа шэнь" получается Мао. У гексаграммы 51 ("восемь чистых", дворец Чжэнь) субъект на верхней позиции и иньский - "гуа шэнь" получается Хай. Заметьте, что не всегда Земная ветвь "духа гексаграммы" может присутствовать среди черт: у той же гексаграммы 51 ветви Хай нет ни на одной черте (см. группу 17б).
"Дух субъекта" ("ши шэнь") вычисляется на основании Земной ветви при черте субъекта. Ветвям Цзы и У соответствует начальная черта, ветвям Чоу и Вэй - 2-я черта и т.д., ветвям Сы и Хай - верхняя черта. Для той же гексаграммы 25 Земная ветвь на 4-й позиции (субъект) - У, следовательно, "ши шэнь" расположен на первой черте с Земной ветвью Цзы. Для гексаграммы 51 Земная ветвь на верхней позиции (субъект) - Сюй, следовательно, "ши шэнь" расположен на 5-й черте с Земной ветвью Шэнь.
Вплетённая гексаграмма, она же ядерная - "ху гуа" - образуется из двух вплетённых триграмм. Нижняя вплетённая триграмма составляется из черт 2-3-4 исходной гексаграммы, верхняя вплетённая - из черт 3-4-5. Для гексаграммы 25 вплетённая гексаграмма - 53, для гексаграммы 51 вплетённая - 39.
Уточнения, дополнения и возражения всячески приветствуются. (Может быть, кто-то найдёт 25?)
Upd. про 25: пока что напрашиваются только искусственные группировки в виде "5х5": возьмём какие-либо две группы по 5 триграмм и составим из них гексаграммы.
(с) Granite Golem, 2014.
2. Разбиений по парам много.
2а. Противоположные гексаграммы (дуй), такие как 1-2, 3-50, 4-49 и т.д., всего 32 пары.
2б. Переворачиваемые гексаграммы (фань) - 3-4, 5-6 и т.д., всего 28 пар.
2в. Гексаграммы, в которых изменён порядок триграмм (цзяо) - 3-40, 4-39, 5-6 и т.д., всего 28 пар.
2г. Гексаграммы с фиксированным набором изменяющихся черт, к примеру, пусть меняются черты 2 и 4, получаем пары 3-58, 4-35, 5-49 и т.д., всего 32 пары.
2д. Зафиксируем любые 5 черт, оставшаяся черта будет иметь только 2 варианта, например, 14 и 34 (верхняя черта любая, остальные 5 зафиксированы).
2е. Чистые гексаграммы - 1 и 2, Цянь и Кунь, чистый Ян и чистая Инь.
2ж. 2 гексаграммы "6 совпадений" ("лю тун", вверху и внизу одинаковые Земные ветви) - 46 и 20.
***
3. Непростая группировка.
3а. Рассмотрим "8 дворцов Цзин Фана" - 3 там фигурирует как количество отсутствующих в гексаграммах дворца триграмм. Рассмотрим дворец Цянь: 1-44-33-12-20-23-35-14, среди 16 триграмм отсутствуют 3 из полного набора - это Дуй, Чжэнь и Кань.
3б. Гексаграммы "вне поколений" в каком-либо дворце, то есть "чистая", "гуй-хунь" и "ю-хунь" (для дворца Цянь это 1, 35 и 14).
3в. Можно взять 3 младшие мужские триграммы (Чжэнь-Кань-Гэнь) как верхние, а нижнюю триграмму зафиксировать: например, для нижней триграммы Кунь это будут гексаграммы 16-8-23; то же самое - для 3 младших женских триграмм.
3г. Каждая гексаграмма относится к одной из 12 Земных ветвей. А 12 Земных ветвей могут быть разнесены по 3 штуки либо по сезону (Инь-Мао-Чэнь - весна, Сы-У-Вэй - лето и т.д.), либо по треугольнику (сань-хэ: Хай-Мао-Вэй - Дерево, Инь-У-Сюй - Огонь и т.д.), выбираем один "ряд превращений" гексаграмм (12 гексаграмм по правилу "верхняя черта меняется и уходит на первую позицию", например, 24-19-11-34-43-1-44-33-12-20-23-2) 3 гексаграммы лета здесь - это 1-44-33, три гексаграммы треугольника Огня - 11-44-23.
3д. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью У: 12-32-47.
3е. Гексаграммы с одной янской чертой (см. 6а), где янская черта находится в верхней триграмме: 16-8-23.
3ж. Гексаграммы с двумя иньскими чертами (см. 15в), где обе иньских черты находятся в нижней триграмме: 6-25-33.
***
4. Гораздо проще предыдущей.
4а. Для триграмм - мужские и женские, или с одной фиксированной чертой (верхняя черта делит триграммы на группы "Цянь-Ли-Сюнь-Гэнь" и "Дуй-Чжэнь-Кань-Кунь").
4б. Для гексаграмм: четыре гексаграммы с одной и той же "вплетённой" ("ху гуа") гексаграммой, например, 1-43-44-28 (вплетённая 1 "Цянь") или 3-42-20-8 (вплетённая 23 "Бо").
4в. Более общий случай: гексаграммы с четырьмя фиксированными чертами - 2 черты принимают любые значения, итого 4 варианта.
4г. Группы по 4 гексаграммы "крестом" на круге Фу Си (скажем, 1-2-8-14).
4д. 4 "самых внутренних" гексаграммы, которые получаются, если к 16 внутренним гексаграммам применить операцию взятия внутренней гексаграммы ещё раз: это 1-2-63-64.
4е. 8 групп по 4 гексаграммы - это распределение по Земным ветвям на основе "духа гексаграммы" ("гуа шэнь"), для ветви Чоу это 40-26-19-50. (Только у ветвей Инь, Мао, Шэнь и Ю будет по 8 гексаграмм.)
4ж. Гексаграммы "6 повреждений" ("лю хай"): 9-32-42-44.
4з. По 4 гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвями Ю (38-17-15-35) и Сюй (13-22-48-18).
***
5.
5а. Прежде всего здесь следует вспомнить группировку Мэн Си - 12 групп по 5 гексаграмм за исключением гексаграмм 51, 30, 58 и 29 (удвоение триграммы соответствующего сезона по кругу триграмм Вэнь-вана). Каждая из 5 гексаграмм в группе относится к рангу.
5б. Триграммы, которые присутствуют в одном из дворцов Цзин Фана (см. 3а) - для рассмотренного дворца Цянь (1-44-33-12-20-23-36-14) это триграммы Цянь-Кунь-Ли-Сюнь-Гэнь.
5в. Искусственно можно выделить "5 поколений" в одном дворце, для дворца Цянь это 44-33-12-20-23.
5г. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") явно присутствует на начальной черте (9-49-24-50-45), на 2-й черте (14-11-38-59-56), на 3-й черте (43-19-47-46-35), на 5-й черте (54-22-57-12-2).
5д. Группировка по "духу субъекта" ("ши шэнь"): 5 гексаграмм, где он представлен ветвью Чоу (2-10-19-36-37), Инь (21-6-64-29-7), Мао (58-54-61-41-59), Чэнь (5-26-3-33-62), Сы (30-42-50-16-20), Хай (43-11-55-44-46).
***
6.
6а. Гексаграммы с одной и только одной янской чертой: 24-7-15-16-8-23.
6б. Гексаграммы с одной и только одной иньской чертой: 44-13-10-9-14-43.
6в. Группа "кольца": переставим верхнюю черту гексаграммы вниз, и через 6 таких операций получим исходную гексаграмму, например: 35 -> 3 -> 4 -> 36 -> 40 -> 39 -> опять 35.
6г. Среди триграмм - можно выделить 6 "младших", или "6 смешанных", то есть все, кроме Цянь и Кунь.
***
7.
7а. Гексаграммы дворца без какого-то одного ряда, скажем, "ряда чистых", для дворца Цянь это 44-33-12-20-23-35-14 (убрали 1).
7б. Исходная гексаграмма и перебор по 1 подвижной черте, для примера возьмём гексаграмму 2 "Кунь": 2 как исходная и 24, 7, 15, 16, 8 и 23 как производные (хотя здесь не совсем группа из-за "неравноправности" участников).
7в. Гексаграммы, где не больше 1 янской черты: это 2-24-7-15-16-8-23.
7г. Гексаграммы, где не больше 1 иньской черты: 1-44-13-10-9-14-43.
7д. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") расположен явно на 4-й черте (58-19-37-44-16-8-23) и на верхней черте (60-30-55-36-18-46-45).
7е. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью Вэй: 14-49-28-57-56-45-23.
7ж. Гексаграммы, где стихия субъекта порождает стихию объекта: 5-11-49-40-59-56-62.
***
8. Не буду перечислять все, их много.
8а. Гексаграммы во дворцах.
8б. Гексаграммы в рядах (например, "1 поколение": 44-16-60-22-24-9-56-47).
8в. Гексаграммы с общей нижней (или верхней) триграммой (и вообще с любыми тремя фиксированными чертами), например, ряды в Мавандуйской последовательности.
8г. Гексаграммы, где "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") представлен в явном виде (среди основных, а не скрытых) одной из Земных ветвей Инь, Мао (49-38-34-25-35-28-6-62), Шэнь или Ю.
8д. Гексаграммы "6 сочетаний" ("лю хэ"): 11-60-22-24-47-56-12-16.
8е. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") представлен ветвью Цзы (34-9-60-63-25-27-24-4), Шэнь (1-51-40-31-53-39-52-8).
8ж. Гексаграммы, где есть скрытый аспект - при начальной черте (50-40-33-56-12-35-16-20), при 4-й (54-17-28-48-46-59-4-62), при 5-й (10-38-61-27-18-53-20-23).
***
9.
9а. Гексаграммы, где стихии субъекта и объекта совпадают: 1-58-54-63-17-51-46-64-20.
9б. Гексаграммы с 2 янскими чертами (см. 15б), где по одной иньской черте находится в верхней и нижней триграммах: 28-30-37-38-49-50-57-58-61.
9в. "Равновесные" гексаграммы (см. 20а), где в нижней триграмме находится ровно 2 иньских черты: 17-21-31-42-47-53-56-59-64.
9г. Искусственные "группы вычитания" - образуются как "12 - 3", например, "все гексаграммы одного ряда превращений, не относящиеся к лету", или 24-19-11-34-43-12-20-23-2. Или такая хитрая группа, как четверть свёрнутой последовательности Вэнь-вана: в свёрнутой последовательности 36 гексаграмм в виде таблички 6х6, которую легко поделить на 4 сектора по 9, в первом секторе будут гексаграммы 1-2-3-5-7-9-11-13-15.
***
10.
10а. Гексаграммы "6 столкновений" (лю чун): 1-34-58-30-25-51-57-29-52-2.
10б. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") расположен на 3-й черте (5-26-10-55-3-47-31-53-39-52), на верхней черте (60-13-49-30-63-28-50-59-15-45).
10в. Гексаграммы, где аспект "родители" ("родители-предки") есть только в скрытом виде: 43-5-26-11-22-24-50-40-56-16.
10г. Половина "равновесных" гексаграмм (см. 20а), где внизу находится мужская триграмма.
10д. Половина "равновесных" гексаграмм, где внизу находится больше 1 янской черты.
10е. Искусственные как объединение 2 групп по 5, например, по 5 гексаграмм из "диаграммы Мэн Си" для двух Земных ветвей.
***
11.
11а. Гексаграммы, где "дух субъекта" ("ши шэнь") расположен на начальной черте (34-9-25-24-6-64-29-7-33-62-23), на 2-й (58-54-61-41-37-36-21-44-46-16-20), на 4-й (43-38-19-22-32-57-18-12-35-8-2), на 5-й (1-14-11-17-51-42-27-48-40-4-56).
11б. Очень хитрая группировка: гексаграммы со скрытым аспектом при 2-й черте и представленным в гексаграмме "духом гексаграммы" ("гуа шэнь"): 43-5-11-22-24-44-32-48-46-62-39 (полный список, не зависящий от "гуа шэнь", - см. 16в).
***
12.
12а. Гексаграммы по месяцам - либо какой-либо из упоминавшихся "рядов превращений", либо опять же упоминавшаяся "диаграмма Мэн Си".
12б. Гексаграммы, у которых 2 скрытых аспекта: 26-61-22-27-28-48-46-59-33-56-62-20.
12в. 12 гексаграмм, соответствующих Марсу (см. 13а).
12г. Гексаграммы, где стихия верхней триграммы порождает стихию нижней триграммы: 26-11-41-19-55-37-3-48-6-47-56-35; где стихия нижней триграммы порождает стихию верхней триграммы: 5-60-22-36-21-50-40-59-33-31-12-45.
***
13.
13а. По 13 гексаграмм соответствуют планетам: Меркурий, Венера, Юпитер и Сатурн (искусственная группировка, где стихии в порядке "Земля-Металл-Вода-Дерево-Огонь" идут по "8 дворцам Цзин Фана", что называется, сплошь); пример для Меркурия: 43-14-60-41-37-36-18-46-47-4-33-62-2.
13б. Гексаграммы, где стихия нижней триграммы подавляет стихию верхней: 34-9-54-61-13-49-27-24-18-46-64-39-8.
13в. Гексаграммы, где стихия верхней триграммы подавляет стихию нижней: 14-38-63-25-17-44-28-4-7-62-53-16-20.
***
14.
14а. Гексаграммы, где стихии нижней и верхней триграмм совпадают: 1-43-10-58-30-51-42-32-57-29-52-15-23-2.
14б. Гексаграммы "по краям" "гауссианы": распределение гексаграмм по числу янских черт описывается "гауссианой" ("шляпой"), в данном случае я имею в виду 2 группы по 7 - 7в и 7г.
***
15.
15а. Гексаграммы, где стихия объекта порождает стихию субъекта: 14-26-61-19-55-37-44-32-6-47-31-39-35-16-8.
15б. Гексаграммы ровно с 2 янскими чертами.
15в. Гексаграммы ровно с 2 иньскими чертами.
***
16.
16а. Вплетённые ("ху", ядерные) гексаграммы, или, что то же самое, гексаграммы, у которых совпадают черты "2 - 4" и "3 - 5".
16б. Гексаграммы с зафиксированными любыми 2 чертами.
16в. Гексаграммы со скрытой 2-й чертой: 43-5-26-11-22-24-44-28-32-48-46-33-31-62-39-15, скрытой 3-й чертой: 9-26-61-41-49-37-63-22-36-42-3-27-6-64-59-56.
16г. Гексаграммы, где стихия объекта подавляет стихию субъекта: 34-9-38-41-13-30-36-25-21-42-24-28-50-57-4-52.
16д. Гексаграммы с нижними "чистыми" триграммами (Цянь или Кунь).
***
17.
17а. Гексаграммы, где стихия субъекта подавляет стихию объекта: 43-10-60-22-3-27-48-18-29-7-33-53-15-12-45-23-2.
17б. Гексаграммы, у которых "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") не представлен в Земных ветвях черт (ни в скрытых, ни в явных): 1-3-13-15-20-21-26-28-29-31-33-40-42-51-52-61-64.
***
18. Половины свёрнутой последовательности Вэнь-вана (симметричные гексаграммы идут как есть, несимметричные - нечётные):
18а. Первая (гексаграммы с 1 по 30) или
18б. Вторая (с 31 по 63 - а гексаграмма 64 оказывается "под" 63).
***
20.
20а. "Равновесные" гексаграммы - по 3 янских черты и 3 иньских.
20б. Гексаграммы, у которых нет скрытых аспектов.
***
22. Гексаграммы, где число янских (а если приглядеться, то и иньских) черт кратно 3: это 20 "равновесных" (см. 20а) гексаграмм плюс 1 Цянь (0 иньских черт) и 2 Кунь (6 иньских черт). (Вдруг тарологам пригодится.)
***
24. Два по 12: гексаграммы, где стихия одной триграммы порождает стихию другой (см. 12г).
***
26. Гексаграммы с отношением подавления между верхней и нижней триграммами: 13б плюс 13в.
***
28. Половина несимметричных гексаграмм, то есть все нечётные либо все чётные несимметричные гексаграммы в последовательности Вэнь-вана.
***
30. Все "почти равновесные" гексаграммы - сумма 15б и 15в.
***
31. Гексаграммы, у которых "дух гексаграммы" ("гуа шэнь") можно найти явно среди Земных ветвей при чертах.
***
32.
32а. Группа гексаграмм с одной зафиксированной чертой.
32б. Гексаграммы ровно с одним скрытым аспектом.
32в. Гексаграммы "полувплетённые", то есть составленные либо из нижней и вплетённой верхней триграмм, либо из вплетённой нижней и верхней триграмм.
***
36. Свёрнутые гексаграммы последовательности Вэнь-вана: 8 симметричных плюс 28 нечётных (либо чётных) несимметричных.
***
40. Гексаграммы 5 поколений по всем 8 дворцам.
***
44. Гексаграммы, где имеются скрытые аспекты (32 с одним аспектом + 12 с двумя).
***
48.
48а. Гексаграммы "трёх сокровищ" - Неба ("8 чистых" и 5-е поколение), Земли (1-е и 2-е поколения) и Человека (3-е и 4-е поколения); то есть 8 дворцов Цзин Фана за исключением рядов духов ("ю хунь" и "гуй хунь").
48б. Гексаграммы с нижними "младшими" (или "смешанными" - см. 6г) триграммами.
48в. Гексаграммы с верхними "младшими" (или "смешанными" - см. 6г) триграммами.
***
49. Можно представить как разницу полного набора и какой-либо группы 15: например, все гексаграммы, где число иньских черт не равно 2.
***
50. Гексаграммы в середине "гауссианы" ("шляпы") - "равновесные" (см. 20а) плюс почти "равновесные" (см. 15б и 15в).
***
56. Несимметричные гексаграммы, каждая из которых при применении операции "фань" превращается в "обратную".
***
60. Гексаграммы для соответствия 60-ричному циклу. Разные авторы исключают из полного набора разные гексаграммы: Шао Юн изымает 1, 2, 29 и 30; Мэн Си - 29, 30, 51 и 58; бывает, что изымают начало и конец последовательности Вэнь-вана, то есть 1, 2, 63 и 64.
***
62. Смешанные гексаграммы - все за исключением чистых, то есть 1 и 2.
***
63. Гексаграммы как шаблоны изменений; если рассматривать иньскую позицию как изменяющуюся, а янскую - как неизменную, этими гексаграммами можно описать все возможные превращения. Гексаграмма 1 обозначает неизменность, и поэтому исключена из данной группы.
Как ни искал, чисел 19, 21, 23, 25 и прочих отсутствующих в списке не обнаружил (хотя ближе к 64 можно обозначить "группы дополнения" - по аналогии с 49, 62). Хотя, как видите, шёл на разные ухищрения. Старался найти группировки попроще, с одной стороны, но не сильно разжёвывать - с другой. Догадайтесь сами до других групп по 4, по 8, до аналогов 9б, 9в, 10д, 10е.
Аспекты - это "братья-сёстры", "дети-потомки", "наложницы-деньги", "бесы-чиновники" и "родители-предки", результат соотнесения стихии дворца гексаграммы со стихией Земной ветви при соответствующей черте. То, что обычно называют "6 родственников", только в этом термине ещё подразумевается субъект, поэтому я не употребляю термин во избежание путаницы.
Субъект и объект - выделяемые в гексаграмме наиболее активные черты (в рамках "Уроков Вэнь-вана" и других не самых простых техник толкования), определяются по поколению гексаграммы в "8 дворцах Цзин Фана" (для субъекта: 6-1-2-3-4-5-4-3, то есть для "8 чистых" - субъект на верхней черте, для "1-го поколения" - на начальной и т.д.). Объект (ин) всегда находится через 2 черты от субъекта (ши) (1-4, 2-5, 3-6).
Вычисление "духа гексаграммы" ("гуа шэнь"): он определяется из позиции субъекта ("ши") и полярности черты субъекта. Янская черта на позиции от 1 до 6 соответствует ветвям от Цзы до Сы, иньская - от У до Хай. Например, у гексаграммы 25 (4-е поколение дворца Сюнь) субъект на 4-й позиции и янский - "гуа шэнь" получается Мао. У гексаграммы 51 ("восемь чистых", дворец Чжэнь) субъект на верхней позиции и иньский - "гуа шэнь" получается Хай. Заметьте, что не всегда Земная ветвь "духа гексаграммы" может присутствовать среди черт: у той же гексаграммы 51 ветви Хай нет ни на одной черте (см. группу 17б).
"Дух субъекта" ("ши шэнь") вычисляется на основании Земной ветви при черте субъекта. Ветвям Цзы и У соответствует начальная черта, ветвям Чоу и Вэй - 2-я черта и т.д., ветвям Сы и Хай - верхняя черта. Для той же гексаграммы 25 Земная ветвь на 4-й позиции (субъект) - У, следовательно, "ши шэнь" расположен на первой черте с Земной ветвью Цзы. Для гексаграммы 51 Земная ветвь на верхней позиции (субъект) - Сюй, следовательно, "ши шэнь" расположен на 5-й черте с Земной ветвью Шэнь.
Вплетённая гексаграмма, она же ядерная - "ху гуа" - образуется из двух вплетённых триграмм. Нижняя вплетённая триграмма составляется из черт 2-3-4 исходной гексаграммы, верхняя вплетённая - из черт 3-4-5. Для гексаграммы 25 вплетённая гексаграмма - 53, для гексаграммы 51 вплетённая - 39.
Уточнения, дополнения и возражения всячески приветствуются. (Может быть, кто-то найдёт 25?)
Upd. про 25: пока что напрашиваются только искусственные группировки в виде "5х5": возьмём какие-либо две группы по 5 триграмм и составим из них гексаграммы.
(с) Granite Golem, 2014.