Центры населения России

[reissig]

Собрал тут и выверил за 2 месяца базу 155 тысяч населённых пунктов с населением по ВПН-2010 года и географическими координатами. Теперь можно пользовать )).

Есть в социально-экономической географии т.н. центрографический метод, по которому определяют географические центры по картам (центрограммам) с использованием метода нахождения центра тяжести

Comments

[sevabashirov]

За пост лайк, но в терминах все с ног на голову

[reissig]

Хорошо, тогда как лучше и точнее назвать эти центры?
Я однозначных названий не нашел. Понятно, что есть перекос в сторону Вологды из-за большого числа мелких н.п. по факту слившихся в один, но тем он и интересен.

Касательно центра внутри планеты, как я понял, он находится по формуле И.Д. Менделеева? Или не так (выводить самостоятельно неохота).

Дальше, если задаться целью итерационно найти точку, от которой среднее расстояние до н.п., взвешенных по населению минимально (как это делается в США), она будет отличаться от результата Вейнберга?

[sevabashirov]

Хорошо, тогда как лучше и точнее назвать эти центры?

Та, что на западе Башкирии - центр масс / центр тяжести / средний центр населения: https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_mean

Та минимально полезная, что в Чувашии - центр масс / центр тяжести / средний центр населенных пунктов (т.е. то же самое, но если учитываемый квант - не человек, а нас. пункт)

Касательно центра внутри планеты, как я понял, он находится по формуле И.Д. Менделеева? Или не так (выводить самостоятельно неохота).

Да, у него в формулах синусы и косинусы широт и долгот - это как раз из взаимоотношений систем координат. А я по миру считал по формулам перевода на единичную сферу: X = cos D cos L, Y = sin D cos L, Z = sin L (по чесноку надо брать формулы для эллипсоида, но погрешность в итоге после обратного пересчета очень маленькая). Затем по XYZ полученного центра находил радиус (корень из суммы квадратов) и дотягивал его обратно до единицы, пропорционально увеличивая XYZ.

Дальше, если

[reissig]

Тогда переназову (средний) центр населения и (средний) центр числа н.п. Чуть позже переделаю.
Медианные центры наверно предварительно как-то агрегировать лучше по районам, и считать итерационно уже наблюдения среди районов, а то эксель сломается

[sevabashirov]

Я когда считал по 20 тыс. строчек, поставил формулу (столбец B - широта, C - долгота, E - население, строка 1 - координаты искомого центра, строка 4 - координаты одного из городов массива):

=ACOS(SIN(РАДИАНЫ(B4))*SIN(РАДИАНЫ(B$1))+COS(РАДИАНЫ(B4))*COS(РАДИАНЫ(B$1))*COS(РАДИАНЫ(C$1)-РАДИАНЫ(C4)))*6372,8*E4/СУММ(E:E)

(6372,8 - средний радиус Земли в км)

Ну и просуммировал столбец этих значений в отдельную ячейку.

И при изменении координаты центра всё конкретно подвисало, но затем заменил СУММ(E:E) тупо на значение (число) - суммарное население, вбиваемое вручную, и перепросчеты стали мгновенными (менее секунды).

[sevabashirov]

Да, а если агрегировать - то во-первых объективнее по градусной сетке (да, и в принципе градусная матрица населения может много чего упростить, а лучше 0,1-градусная, только надо крупные города подробить). А во-вторых, как ни странно, даже для поиска общей медианы надо внутри каждого кластера данные именно усреднять (центр масс), а не брать медиану - она не инвариантна при переходе от части к целому.

[reissig]

По поводу усреднения по центру тяжести так и думал, т.к. медианные сильно зависят от расположения основного центра тяготения (условно, если более населенный центр района максимально удален, то пути от иных н.п. района будут сначала идти в сторону наиболее населенного н.п., а затем - в противоположную в сторону медианного центра страны).

Пост поправил.

Кстати, по Вейнбергу центр земли не считал? Как я понимаю, она более точной считается - уравновешиваем не по точке внутри сферы, а по точке на поверхности. Я Ашхабад по Вейнбергу оценивал )) (линейкой по яндекс-картам)

[sevabashirov]

Формулы Вейнберга - и проверил на данных, и покумекал над формулами - чушь полная. Они считают центр на плоской Земле, только не в "квадратной" проекции https://en.wikipedia.org/wiki/Equirectangular_projection, а в проекции Мольвейде https://en.wikipedia.org/wiki/Mollweide_projection... )

[reissig]

Ок, пропущу еще через себя. Выбрал формулу Вейнберга, т.к. она преимущественно использовалась нашими географами, по ней считали центры, предыдущий из которых был недалеко от Октябрьского.

Сделаю еще аналогичный расчет по формуле Менделеева.
Медианный центр, кстати, как-то в лёгкую в экселе по 155 тысячам н.п. рассчитался, находится около точки схождения границ Нижегородской области и республик Чувашия и Мордовия. Без Крыма - в Порецком районе Чувашии, с Крымом - в Сеченовском Нижегородской. Думаю, сейчас эта точка уже перекочевала в Большеигнатовский район Мордовии. Опубликую попозжа

[sevabashirov]

Да, я отмечал, что к большому сожалению в СССР и затем в РФ взяли на вооружение Вейнберга, потому что по нему официально рассчитывали в США (знаменитые картинки с центрами от 1790 года и далее).

В то время как и в США уже успели понять, что это лажа, и рассчитали центр масс в 3D, оказался на градус севернее - и близко к расчету по карте в азимутальной проекции: https://www.researchgate.net/figure/Locations-of-five-alternate-centers-of-the-US-population-2013-Color-figure-available_fig2_281790958

Да и у нас есть качественный отечественный метод, описанный четой Менделеевых, но забытый при Советах...

[sevabashirov]

А если попытаться учесть не расстояние, а время в пути, из-за труднопроходимости Севера скорее всего наиболее доступным будет Саранск, если не учитывать авиацию.