Проверка гипотезы эффективного рынка

[pustota_2009]

Исследовал теорию случайного блуждания. Вот, написал статью на эту тему:

Согласно гипотезе эффективного рынка (ГЭР), вся существующая информация немедленно и в полной мере отражается на курсовой стоимости ценных бумаг. Что в свою очередь, делает бесполезным анализ имеющейся информации, с целью поиска недооцененных или переоцененных активов

Comments

[alexispokrovski]

Тема традиционо интересная, но не вполне однозначно прописан конкретный механизм проверки - что именно проверялось и как. Как произошел переход от нормального распределения изменений цены (или логарифма цены?) к вероятностям падений после падений (например) - непонятно. При чём тут перемешивания - тоже не вполне понятно. То есть можно, подумав, восстановить, но хочется просто прочитать.

[pustota_2009]

В принципе, я постарался описать алгоритм как можно подробнее, жаль, что получилось не очень понятно. В общем, суть следующая. Берем выборку и считаем количество падений после падений. Допустим, что выборка 100, падений 50, падений после падений 20.

Теперь перемешиваем доходности случайным образом и тем самым меняем количество падений после падений. Теперь они расположены случайным образом. Допустим, что после перемешивание количество падений после падений увеличилось до 25. Повторяя эксперимент перемешивания тысячи раз, мы получаем среднее (допустим 25) и стандартное отклонение (допустим 1). Другими словами, для случайного расположения характерен диапазон 22 - 28 (3 стандартных отклонения от среднего).

А в нашей выборке 20, т.е. не мы укладывается в диапазон трех стандартных отклонений, что бывает очень редко (в 0,3% процентах случаях).

[pustota_2009]

Я выложил файл с расчетами (Dow Jones) тут http://www.bitza.ru/UserFiles/File/data_dj.zip

Там есть вычисление падений после падения до перемешивания (49,18% случаев). И количество падений после падений после перемешивания (47,42%). Если продолжать перемешивать доходности случайным образом и дальше, то процент будет колебаться возле 47%. Т.е. далеко (более 6 стандартных отклонений от 49,18%).

[alexispokrovski]

Ага, спасибо. Извините, что немного туплю, но: почему сравнение числа падений после падений для исходной (экспериментальной) выборки с тем же числом после её(выборки) перестановки (и даже после усреднения) является показателем случайности-неслучайности?

Наверное, это несложно.

[pustota_2009]

Один из читателей задался весьма правильным вопросом, соответствует ли исходная выборка рыночных данных нормальному распределению? Весьма интересный вопрос.

Я проанализировал ряд рыночных данных из 91 100 значений (911 выборок по 100 штук). Распределение весьма похоже на нормальное, сгенерированное при помощи Центральной Предельной Теоремы:

[burkov_street]

Почитайте Мандельброта "(Не)послушные рынки". Вся книга посвящена тому, что он доказывает, что тэр, формулы Шарпа, Марковица и прочее бред для рынка. Что на рынке нет броуновского движения, нормального распределения.

[pustota_2009]

Смотря про что речь, доходности действительно распределены ненормальным образом (толстые хвосты). Однако тут анализируется знак (падение или рост). И знаки распределены нормальным образом. Вот расчеты:

[tadavsh]

Вообще-то, ТЭР предполагает три степени эффективности: сильную эффективность, среднюю и слабую. При слабой степени эффективности новости отнюдь не мгновенно отображаются в цене, что не является само по себе опровержением ТЭР. Ну да ладно, у меня два вопроса

[pustota_2009]

Вы практически в точности озвучили все те мысли, которые приходили мне в голову в процессе обдумывания этой проблемы. Позвольте, я отвечу отдельной статьей, где подробно будут разобраны все эти моменты. Думаю, в течении недели я закончу написание статьи :)

[osmar92]

Я вам и без математики скажу, что рынок не может все отражать, иначе не было ГЕПов и не было бы перепроданных и перекупленных ситуаций.

[pustota_2009]

Так ведь ГЭП не противоречит теории случайного блуждания. Случайное блуждание не обязательно должно быть именно с нормальным распределением доходностей. Вполне допустимы варианты с толстыми хвостами (в области дальних сигм). Если мы видим ГЭП, то это значит сработала дальняя часть распределения. Однако мнее случайным блуждание от этого не стало. Ведь случайность его заключается в том, что мы не можем предсказать куда оно в следующий момент двинется. ГЭП - как раз такое резкое и непредсказуемое движение.

Насчет перепроданных и перекупленных моментов, то концептуально я разделяю Вашу точку зрения. Другое дело что понятие "перепроданности" в принципе субъективная вещь. Одному может казаться дешево, а другому дорого. Поэтому без математики тут не обойтись, на мой взгляд.

[osmar92]

Перепроданность не считаем как недооценку, а как временное(техническое) смещение от нормы, как и пружина вне состояния равновесия. Она не может больше сжаться на определенном отрезке времени. Например, всего участников 12. 7 продали и 3 купили и 2 ждут купить. Продавцы истощены , а покупатели еще ждуть и будут двигать цену вверх просто из за отсутствия давления со стороны продавцов, пока снова не появится продавцы для давления, либо появится избыток покупателей и необязательно, что они думают о переоценке или недооценке.
В отношении ГЭП. смысл не в том что это дальняя часть распределения, а что произошел разрыв цены, что говорит от неоднородности и что рынок неправильно оценил ситуацию

[pustota_2009]

"В отношении ГЭП. смысл не в том что это дальняя часть распределения, а что произошел разрыв цены, что говорит от неоднородности и что рынок неправильно оценил ситуацию"

Изменилась ситуация, изменилась цена. В случайном блуждании могут быть разрывы, благодаря толстым хвостам. Вышла резко положительная новость, рынок её учел. Это нормально.

"Перепроданность не считаем как недооценку, а как временное(техническое) смещение от нормы, как и пружина вне состояния равновесия."

Вот собственно расчету этой самой нормы и посвящено мое исследование. Мне хотелось найти количественное подтверждение моих ощущений. Ведь субъективное понятие нормы к "делу не пришьешь" :)

[polakiv_invest]

интересно, что по Грехему, рынки маниакально-депрессивны в среднесрочной перспективе а никак не эффективны

поэтому и возникают аномалии, на которых зарабатывают Баффетты, и прочие мегакуклы

хотя в целом можно сказать, что рынок довольно правильно оценивает стоимость компаний.. однако это может быть, если рынок находится в спокойном размышлении, что конечно, бывает не всегда

[pustota_2009]

Причем на мой взгляд рынкам иногда "помогают" в настройке на нужную волну. Никак не удается избавиться от ощущения некой когерентности информационного поля. Может это особенности моего восприятия, однако впечатление такое, что рыночную публику иногда подталкивают к некоторым выводам.

[pustota_2009]

Что заведомо бессмысленно если бы рынки были эффективны.

[polakiv_invest]

смотря кто на рынке доминирует - умные, глупые или жадные :)

ну а лидеры конечно есть, это ясно.. особенно у тех кто не руководствуется своим умом (методом)..

здесь и СМИ вносят свой вклад, и "звезды" фондового рынка своими высказываниями