Рискменеджеры такие рискменеджеры

[puffin]

У меня модель для кредитного риска, в которой предполагается, что данные условно биномиально распределены (вероятность успеха фукнция от чего-то там, оцениваем по ML). У меня спросили, а не исследовала я поведение residuals. Они же типо "есть всегда".

Что на это отвечать??? *facepalm*

Comments

[a_tsy]

Можно сделать стандартные нормальные "остатки" за счет рандомизации. Никогда не пробовал, но потенциально для диагностики можно использовать.

[puffin]

Что рандомизировать?

[a_tsy]

Probability integral transform.
Исходно было у Ludger Rüschendorf. Stochastically Ordered Distributions and Monotonicity of the OC-Function of Sequential Probability Ratio Tests
Эту штуку, похоже, несколько раз открывали
A.E. Brockwell. Universal residuals: A multivariate transformation
Еще какие-то Randomized Quantile Residuals

[a_tsy]

А что там является "обычными остатками", если биномиальное распределение? Можно, конечно, из индикаторной переменной вычесть ее мат. ожидание. Можно еще на корень из дисперсии поделить. Но такие остатки несколько непривычно выглядят. Хотя некоторые люди и такие используют.

[puffin]

Самое тяжелое было - это объяснить менеджменту, почему в модели не посчитан R square. :)

[a_tsy]

Некоторые пакеты для биномиальных моделей какой-нибудь псевдо-R^2 считают.
R-квадрат - это зло :) Всем преподавателям начальных курсов эконометрики надо себе где-нибудь табличку с такой надписью повесить.

[puffin]

Зло ещё, что про него все что-то слышали и выпендриваются :)

[puffin]

И в общем, я в итоге ответила, что посчитать можно все, что хочется, но... :)

[puffin]

Y состоит из двух компонент (успех, кол-во попыток).

[a_tsy]

Да, конечно.
Если рандомизировать, то еще лучше будет видно. По крайней мере, более гладко и на глаз привычнее. Хотя, в каком-то смысле, это обман зрения.

[puffin]

Я вот не совсем поняла: prob integral transformation ведь для непрерывных распределений, а биномиальное дискретное, или я неправильно думаю?

Все, нашла статью

[a_tsy]

Все правильно. В этом и фишка. Функция распределения ступенчатая, но мы ступеньки "замазываем" с помощью дополнительной совершенно "левой" величины U[0, 1]. Поэтому в PIT получается U[0, 1], а не дискретное распределение. Потом можно взять обратную стандартную нормальную CDF и получить как бы остатки, которые N(0, 1).

[puffin]

Ага, уже сделала, полезная техника очень. Спасибо!

[a_tsy]

Долго комментарий писал :)