Считается, что у вчерашней задачки про выступление менеджера перед разгневанными работниками есть [верное и универсальное] решение.
Оно выглядит так: вообще не нужно выступать на таком мероприятии. Нужно представиться, сказать, что приехал по поручению высокого руководства с целью найти оптимальное решение, которое было бы наименее болезненным для всех, подчеркнув, что это невозможно сделать на таком накаленном митинге.
После этого нужно попросить назначить делегацию для обсуждения всех вопросов, выделить переговорную и обсуждать предметно все обсуждаемые условия реорганизации именно с этой делегацией.