Арифметика и весы с чашками
Оригинал взят у janemouse в Арифметика и весы с чашками
Во многих учебниках идею равенства объясняют и иллюстрируют при помощи весов с двумя чашами.
Мой опыт подсказывает, что современные дети подобные весы видят редко, сами взвешивают что-то - ещё реже.
Что такое домики одинаковой высоты или поезда одинаковой длины - понимают.
А что значит - сделай, чтобы весы были в равновесии - не понимают.
На монетах и конфетах - прекрасно понимают, что такое поровну.
А весы вгоняют их в ступор.
Они довольно убедительные,
на них вполне можно взвешивать, скажем, наши счётные кубики.
Кладу на одну чашу три синих кубика, на другую - два зелёных,
показываю, что ни одна из чашек не перевесила,
объясняю, мол, поровну.
Альбом: дошк14янв
Дети кивают.
Взвешиваем одинаковых мишек.
Вроде, поняли.
Кладу с одной стороны два красных кубика, спрашиваю, сколько надо положить с другой стороны, чтобы было равновесие.
Предлагают положить 3, 4, 5 кубиков...
Снова объясняю, показываю, делаю башни одинаковой высоты.
Переходим к весам - опять не понимают (
А уж если взвешивать не кубики, а циферки (а они там разного веса, и 5 весит таки в 5 раз больше, чем 1) - вообще не понимают.
Ладно, пятилеткам рано, но и шестилетки тоже не понимают!
С одной стороны у нас 4 + 3, сколько же с другой стороны повесить, чтобы стало поровну?
-А давайте 5 и 3? - предлагает один.
-Не, давайте 6 и 3! - предлагает другой.
В общем, надо признать, что в современном мире метафора с весами работает не ахти как.
Ну или я не могу внятно объяснить идею.
Увы мне.
при этом даже 4-летки отлично поняли схемы башен-поездов из наклеек.
Я им складывала башни-образцы из кубиков,
а они клеили - из наклеек.
И у всех получалось, и все всё поняли.
Сколько зелёных кубиков, столько и наклеек - чего тут непонятного?
А вот попытка записать то же самое в виде арифметической записи 2 + 2 + 2 уже смущает многих пятилеток.
Они знают, что такое цифра "2", но соотнести это именно с 2 кубиками или с 2 наклейками одного цвета - уже намного сложнее.
Мне нравится заниматься арифметикой с детьми между делом, в играх,
но иногда я провожу такие вот эксперименты - смотрю, как они соотносят написанное число и количество точек, скажем.
Специально учить состав числа - да ещё устно, наизусть - это не ко мне.
Мы любим строить башни одинаковой высоты, скажем, 3 + 3 или 4 + 2, или 5 + 1, или 1 + 2 + 3
и потом сравниваем, проверяем, что все они одной высоты.
Или показываем одно и то же число на пальцах разными способами.
В какой-то момент, увидев 3 точки и ещё три точки, ребёнок сам вспоминает, и не тыкая пальчиком выдаёт: "Я знаю, три и три - это шесть!"
А до определённого момента дети могут узнать ответ, только потыкав пальчиком и пересчитав все предметы, в том числе свои пальцы, начиная с первого.
При этом они могут знать наизусть формулировку "три плюс два равно пять", но этот текст для них не будет соотноситься с моим вопросом: на одной руке я показала 3 пальца, на другой - 2, сколько всего?
Раз спросили "сколько?", значит, надо тыкать пальчиком.
Тыкают, узнают ответ, радуются.
Когда-нибудь перещёлкнет, случится озарение, и ребёнок будет этот ответ знать.
Вот только словесные формулы мало помогают (
Есть дети, у которых и в первом, и даже во втором классе понятие числа не вполне сформировано, и они продолжают тыкать пальчиком или пересчитывать карандаши - для решения задачи.
Выучить пресловутый состав числа наизусть - не помогает.
Дети учат его как скороговорку на незнакомом языке - механически, не соотнося с пальцами, карандашами, яблоками из задачи.
Тем более не помогают тысячи однотипных примеров на сложение и вычитание в пределах 10. Эти вообще могут вызвать только отвращение и протест против бессмысленной траты времени.
Но наверняка есть метафоры, которые работают хорошо.
Вот что для ваших детей интереснее всего считать?
И какая метафора для равенства работает лучше, чем весы с чашками?
Во многих учебниках идею равенства объясняют и иллюстрируют при помощи весов с двумя чашами.
Мой опыт подсказывает, что современные дети подобные весы видят редко, сами взвешивают что-то - ещё реже.
Что такое домики одинаковой высоты или поезда одинаковой длины - понимают.
А что значит - сделай, чтобы весы были в равновесии - не понимают.
На монетах и конфетах - прекрасно понимают, что такое поровну.
А весы вгоняют их в ступор.
Они довольно убедительные,
на них вполне можно взвешивать, скажем, наши счётные кубики.
Кладу на одну чашу три синих кубика, на другую - два зелёных,
показываю, что ни одна из чашек не перевесила,
объясняю, мол, поровну.
Альбом: дошк14янв
Дети кивают.
Взвешиваем одинаковых мишек.
Вроде, поняли.
Кладу с одной стороны два красных кубика, спрашиваю, сколько надо положить с другой стороны, чтобы было равновесие.
Предлагают положить 3, 4, 5 кубиков...
Снова объясняю, показываю, делаю башни одинаковой высоты.
Переходим к весам - опять не понимают (
А уж если взвешивать не кубики, а циферки (а они там разного веса, и 5 весит таки в 5 раз больше, чем 1) - вообще не понимают.
Ладно, пятилеткам рано, но и шестилетки тоже не понимают!
С одной стороны у нас 4 + 3, сколько же с другой стороны повесить, чтобы стало поровну?
-А давайте 5 и 3? - предлагает один.
-Не, давайте 6 и 3! - предлагает другой.
В общем, надо признать, что в современном мире метафора с весами работает не ахти как.
Ну или я не могу внятно объяснить идею.
Увы мне.
при этом даже 4-летки отлично поняли схемы башен-поездов из наклеек.
Я им складывала башни-образцы из кубиков,
а они клеили - из наклеек.
И у всех получалось, и все всё поняли.
Сколько зелёных кубиков, столько и наклеек - чего тут непонятного?
А вот попытка записать то же самое в виде арифметической записи 2 + 2 + 2 уже смущает многих пятилеток.
Они знают, что такое цифра "2", но соотнести это именно с 2 кубиками или с 2 наклейками одного цвета - уже намного сложнее.
Мне нравится заниматься арифметикой с детьми между делом, в играх,
но иногда я провожу такие вот эксперименты - смотрю, как они соотносят написанное число и количество точек, скажем.
Специально учить состав числа - да ещё устно, наизусть - это не ко мне.
Мы любим строить башни одинаковой высоты, скажем, 3 + 3 или 4 + 2, или 5 + 1, или 1 + 2 + 3
и потом сравниваем, проверяем, что все они одной высоты.
Или показываем одно и то же число на пальцах разными способами.
В какой-то момент, увидев 3 точки и ещё три точки, ребёнок сам вспоминает, и не тыкая пальчиком выдаёт: "Я знаю, три и три - это шесть!"
А до определённого момента дети могут узнать ответ, только потыкав пальчиком и пересчитав все предметы, в том числе свои пальцы, начиная с первого.
При этом они могут знать наизусть формулировку "три плюс два равно пять", но этот текст для них не будет соотноситься с моим вопросом: на одной руке я показала 3 пальца, на другой - 2, сколько всего?
Раз спросили "сколько?", значит, надо тыкать пальчиком.
Тыкают, узнают ответ, радуются.
Когда-нибудь перещёлкнет, случится озарение, и ребёнок будет этот ответ знать.
Вот только словесные формулы мало помогают (
Есть дети, у которых и в первом, и даже во втором классе понятие числа не вполне сформировано, и они продолжают тыкать пальчиком или пересчитывать карандаши - для решения задачи.
Выучить пресловутый состав числа наизусть - не помогает.
Дети учат его как скороговорку на незнакомом языке - механически, не соотнося с пальцами, карандашами, яблоками из задачи.
Тем более не помогают тысячи однотипных примеров на сложение и вычитание в пределах 10. Эти вообще могут вызвать только отвращение и протест против бессмысленной траты времени.
Но наверняка есть метафоры, которые работают хорошо.
Вот что для ваших детей интереснее всего считать?
И какая метафора для равенства работает лучше, чем весы с чашками?