Жесткий граф, все ребра длины 1, можно ли кубический корень из 2 сделать?
Оригинал взят у gaz_v_pol в Жесткий граф, все ребра длины 1, можно ли кубический корень из 2 сделать?
Есть жесткий граф на плоскости, длины всех ребер которого равны 1. Иными словами, несколько точек на плоскости, часть расстояний между ними равны 1, и при этом нельзя немного "пошевелить" часть точек так, чтобы картинка немного изменилась, но все означенные расстояния остались равны 1. Например, правильный треугольник со стороной 1 является жестким графом, а квадрат -- не является, но может быть достроен до жесткого (один из способов на картинке).
Вопрос такой. Существует ли жесткий граф с ребрами длины 1, у которого расстояние между какими-то двумя вершинами (не соединенными ребром) равно корню кубическому из двух? Спасибо.
Кросспост в ru_math: http://ru-math.livejournal.com/826962.html
Есть жесткий граф на плоскости, длины всех ребер которого равны 1. Иными словами, несколько точек на плоскости, часть расстояний между ними равны 1, и при этом нельзя немного "пошевелить" часть точек так, чтобы картинка немного изменилась, но все означенные расстояния остались равны 1. Например, правильный треугольник со стороной 1 является жестким графом, а квадрат -- не является, но может быть достроен до жесткого (один из способов на картинке).
Вопрос такой. Существует ли жесткий граф с ребрами длины 1, у которого расстояние между какими-то двумя вершинами (не соединенными ребром) равно корню кубическому из двух? Спасибо.
Кросспост в ru_math: http://ru-math.livejournal.com/826962.html