В продолжение
разговора о творительном падеже от Дарвина и Кунина.
Нет-нет да и встречу форму творительного падежа моего родного города на "-ым" ("под Алексиным") - почти исключительно от неалексинцев. Собственно, и правила русского языка говорят, что названия населённых пунктов на "-ин" и на (-ино/ыно) (Алексин, Мышкин), в отличие от фамилий с теми же буквами в конце, в творительном падеже имеют окончание "ом": "Колюпаново расположено под Алексином" - "Много детских книг написано писателем Анатолием Алексиным". Работает это даже в случае, если город назван в честь фамилии (как с "всесоюзным старостой" Михаилом КалининЫм и городом КалининОм, ранее и ныне известным как Тверь).
Объяснение этому правилу тоже можно найти. Русские фамилии, как и названия населенных пунктов на "-ин" - по происхождению "притяжательные", но фамилии остались чуть более прилагательными (ср. "Пушкиным" - "белкиным (хвостом)"), а вот названия населенных пунктов уже более существительные (ср. Алексином - филином)
Интересно, что если взглянуть в "Корпус русского языка", то можно найти
пять вхождений для "под Алексиным" и
пять же для "под Алексином". Статистика так себе, но заметно, что вариант "под АлексинЫм" возникает в источниках более старых, позапрошлого века, или же восходящих к ним.