Вычеркивайте магнитный парус?
Дублирую свой пост из АТ
Несмотря на то, что указали мне на этот ляп "немного" по-хамски, он не перестает быть ляпом, так что, надо дезавуировать. В своей книге я краем мизинца левой ноги упомянул магнитный парус. При этом, в сеттинге давно существуют ЭРД, способные долго (порядка месяца) и стабильно обеспечить тысячетонному космическому кораблю ускорение 0,01 м/с^2. Хорошо, что в сюжете он роли сыграть не успел, т.к. магнитный парус в своей современной концепции физически не может быть конкурентоспособным с таким ЭРД из-за электростатического отталкивания внутри пучка. Подробности далее.
Допустим, масса корабля - тысяча тонн, ускорение 0,01 м/с^2. Тогда тяга F=10e4 H. Тягу обеспечивает неопределенно больших размеров ажурная конструкция, выступающая для пучка заряженных частиц в роли идеального зеркала. То есть, принимающая от каждого иона его удвоенный импульс. Допустим, в нее светят ионами железа, движущимися со скоростью треть световой (10е8 м/с). Импульс входящего потока:
Теперь из равенства F=2pn получаем n~0,01 моль/с. На самом деле чуть меньше, но точности до порядка нам хватит.
Давайте посчитаем силу электростатического отталкивания, действующую на ион на краю пучка, и ускорение, которое она ему обеспечивает. Предположим, что пучок заряженных частиц представляет собой условно бесконечный цилиндр. Распределение заряда внутри цилиндра не важно, потому что теорема Гаусса. Суммарный заряд пучка определяется произведением заряда электрона на число Авогардо (допустим, у железа забрали только один электрон, что является лучшим из возможных случаев) на количество вещества и равен 10е3 Кл*моль/с. Учитывая, что моль это 6*10е23... отличное начало, кажется, пора заканчивать. Но давайте доведем до конца.
Напряженность поля цилиндра вне его на расстоянии r равна ks/2r, где k - постоянная Кулона, а s - поверхностная плотность заряда. Площадь поверхности цилиндра 2pi*v*r. Поверхностная плотность получается делением суммарного заряда на площадь поверхности и равна 10е-5 Кл*моль/м ... или 6*10е18 Кл/с. Казалось бы, @достаточно@, но доведем до конца.
Теперь точно @достаточно@. Приемник может быть каким угодно резиновым, проблема не в нем. Железо можно заменить на любой другой атом, от этого числа перестают красиво сокращаться, но суть не меняется. Даже если радиус излучателя равен радиусу космического лифта, это всего 10е7 м, и в первые 20 мс движения (то есть, на первой тысяче километров) поперечная скорость расширения пучка приблизится к скорости света. Каждый порядок приближения радиуса излучателя к разумным параметрам срезает от этой тысячи километров два порядка.
Правда, если точка фокуса находится на расстоянии порядка размера паруса, ионы чисто геометрически успевают в него влететь. Так что, магнитный парус как сопло импульсного двигателя все еще может работать. Но не как парус.
Итак,
1) Электромагнитный внешний привод даже близко не конкурентоспособен с ЭРД на предельном ядерном реакторе.
1а) Правда, ионный двигатель принципиально не способен использовать энергию предельного ядерного реактора по причине тех же вычислений, повернутых на 180 градусов: не существует способа удержать в сопле разумных размеров нужную плотность энергии с помощью электростатических сил. Магнитоплазменный может быть способен, но это как-нибудь в другой раз.
2) Как легко догадаться, протонные и ионные пушки не работают по тем же причинам, что и магнитный парус.
3) По тем же причинам выхлоп ионного двигателя абсолютно безопасен даже при раздувании двигателя до описанных масштабов.
Дорогие читатели, у вас есть неделя, чтобы найти ошибку в вычислениях. Если никто не найдет, или просто не станет искать, в главе 14 слова
маг.парус
будут заменены словами "маг.сопло". И описание технологии в рассказе "На перехват" тоже заменим другой версией внешнего привода. Например, этой. Или, для унификации, классическим световым парусом. Но такими темпами грядет расчет его сравнительной эффективности с тем, чтобы светить в фотоприемники, передавая таким образом на расстояние энергию для того же ЭРД.
P.S. Буду признателен за ссылку на исследование фундаментальных пределов ЭРД.
P.P.S. Буду признателен за расчеты для нейтрализованного пучка. Насколько я понимаю, там все упирается в рекомбинацию. После рекомбинации в атомы вещество бесполезно для паруса. Скорость рекомбинации задается коэффициентом Ланжевена, но вот как считать его для произвольных параметров плазмы я не очень хорошо понимаю.
Несмотря на то, что указали мне на этот ляп "немного" по-хамски, он не перестает быть ляпом, так что, надо дезавуировать. В своей книге я краем мизинца левой ноги упомянул магнитный парус. При этом, в сеттинге давно существуют ЭРД, способные долго (порядка месяца) и стабильно обеспечить тысячетонному космическому кораблю ускорение 0,01 м/с^2. Хорошо, что в сюжете он роли сыграть не успел, т.к. магнитный парус в своей современной концепции физически не может быть конкурентоспособным с таким ЭРД из-за электростатического отталкивания внутри пучка. Подробности далее.
Допустим, масса корабля - тысяча тонн, ускорение 0,01 м/с^2. Тогда тяга F=10e4 H. Тягу обеспечивает неопределенно больших размеров ажурная конструкция, выступающая для пучка заряженных частиц в роли идеального зеркала. То есть, принимающая от каждого иона его удвоенный импульс. Допустим, в нее светят ионами железа, движущимися со скоростью треть световой (10е8 м/с). Импульс входящего потока:
Теперь из равенства F=2pn получаем n~0,01 моль/с. На самом деле чуть меньше, но точности до порядка нам хватит.
Давайте посчитаем силу электростатического отталкивания, действующую на ион на краю пучка, и ускорение, которое она ему обеспечивает. Предположим, что пучок заряженных частиц представляет собой условно бесконечный цилиндр. Распределение заряда внутри цилиндра не важно, потому что теорема Гаусса. Суммарный заряд пучка определяется произведением заряда электрона на число Авогардо (допустим, у железа забрали только один электрон, что является лучшим из возможных случаев) на количество вещества и равен 10е3 Кл*моль/с. Учитывая, что моль это 6*10е23... отличное начало, кажется, пора заканчивать. Но давайте доведем до конца.
Напряженность поля цилиндра вне его на расстоянии r равна ks/2r, где k - постоянная Кулона, а s - поверхностная плотность заряда. Площадь поверхности цилиндра 2pi*v*r. Поверхностная плотность получается делением суммарного заряда на площадь поверхности и равна 10е-5 Кл*моль/м ... или 6*10е18 Кл/с. Казалось бы, @достаточно@, но доведем до конца.
Теперь точно @достаточно@. Приемник может быть каким угодно резиновым, проблема не в нем. Железо можно заменить на любой другой атом, от этого числа перестают красиво сокращаться, но суть не меняется. Даже если радиус излучателя равен радиусу космического лифта, это всего 10е7 м, и в первые 20 мс движения (то есть, на первой тысяче километров) поперечная скорость расширения пучка приблизится к скорости света. Каждый порядок приближения радиуса излучателя к разумным параметрам срезает от этой тысячи километров два порядка.
Правда, если точка фокуса находится на расстоянии порядка размера паруса, ионы чисто геометрически успевают в него влететь. Так что, магнитный парус как сопло импульсного двигателя все еще может работать. Но не как парус.
Итак,
1) Электромагнитный внешний привод даже близко не конкурентоспособен с ЭРД на предельном ядерном реакторе.
1а) Правда, ионный двигатель принципиально не способен использовать энергию предельного ядерного реактора по причине тех же вычислений, повернутых на 180 градусов: не существует способа удержать в сопле разумных размеров нужную плотность энергии с помощью электростатических сил. Магнитоплазменный может быть способен, но это как-нибудь в другой раз.
2) Как легко догадаться, протонные и ионные пушки не работают по тем же причинам, что и магнитный парус.
3) По тем же причинам выхлоп ионного двигателя абсолютно безопасен даже при раздувании двигателя до описанных масштабов.
Дорогие читатели, у вас есть неделя, чтобы найти ошибку в вычислениях. Если никто не найдет, или просто не станет искать, в главе 14 слова
маг.парус
будут заменены словами "маг.сопло". И описание технологии в рассказе "На перехват" тоже заменим другой версией внешнего привода. Например, этой. Или, для унификации, классическим световым парусом. Но такими темпами грядет расчет его сравнительной эффективности с тем, чтобы светить в фотоприемники, передавая таким образом на расстояние энергию для того же ЭРД.
P.S. Буду признателен за ссылку на исследование фундаментальных пределов ЭРД.
P.P.S. Буду признателен за расчеты для нейтрализованного пучка. Насколько я понимаю, там все упирается в рекомбинацию. После рекомбинации в атомы вещество бесполезно для паруса. Скорость рекомбинации задается коэффициентом Ланжевена, но вот как считать его для произвольных параметров плазмы я не очень хорошо понимаю.