Космическое питание
Разумеется, речь не про тюбики с борщом, это не ко мне.
А о бортовом питании 27 вольт. Казалось бы, о чём вообще говорить - 27 ВОЛЬТ ПОСТОЯННОГО ТОКА, ТОЧКА. Но всё не так просто. К каждому изделию, получающему это питание, предъявляют целую простыню требований, которые на первый взгляд кажутся очень странными, но потом начинает прослеживаться логика. Из простого:
- напряжение бортовой сети может меняться от 23 вольт до 34 вольт,
- при включении максимальное значение импульса тока не должно превышать трёхкратного значения среднего потребляемого тока в установившемся режиме,
- длительность импульса [пускового] тока по уровню 0,5 не должна превышать 20 мс,
- скорость нарастания, спада пускового тока не должна превышать 0,125 А/мкс,
- энергетическая составляющая импульса не должна превышать 0,1 А2·с.
Затем ещё "требования радиоэлектронной защиты", о том, что прибор сам не должен "излучать" в сеть, и на чужие излучения не реагировать, в том числе на скачок напряжения плюс-минус 15 вольт длительностью до 100 мкс, и на скачок плюс-минус 10 вольт длительностью до 500 мкс.
Вообще, на удивление неудачно названы главы технических заданий. То, что называется "требования радиоэлектронной защиты", лучше было бы обозвать требованиями электромагнитной совместимости, а "конструктивные требования" переименовать в "требования к конструкции", но это же всё в ГОСТе прописано, никому переиначивать не хочется...
Разберёмся, откуда такие интересные требования взялись, и как их обеспечить.
Из широкого диапазона напряжений мы понимаем, что в бортовую сеть включены аккумуляторы фактически "напрямую". У меня даже возникла дурацкая идея для своей "мобильной контрольно-проверочной аппаратуры" задействовать тупо два аккумулятора от UPS. А что: заряженный свинцовый аккумулятор в буферном режиме имеет напряжение около 13,5 вольт, соединишь их последовательно - выходит как раз 27 вольт. Если хотим их ускоренно зарядить (пока есть, чем заряжать), можно и до 14,4 поднять (28,8 вольт на двух), а разряжать можно до 11,5 вольт, что даст как раз 23 вольта.
В телекоммуникационных спутниках, где мощности уже под 10 кВт, применяется бортовая сеть 100 ± 2 вольт - это уже результат работы преобразователя напряжения.
Требование трёхкратного пускового тока довольно логичное. В бытовой технике такого нет: холодильник с номинальной мощностью 65 Вт при включении компрессор съедает 600 Вт запросто - я проверял :) Понятно, почему здесь требования построже: напряжение ниже, соответственно токи больше, и массу надо очень экономить! Подключать все приборы "звездой" (каждый - индивидуальным кабелем напрямую к батарее) накладно, зачастую много приборов будут "висеть на одном кабеле", поэтому включение одного прибора на должно просаживать напряжение, иначе остальные отрубятся. В нашем случае номинальный ток 1 ампер (может, потом "ужмёмся" посильнее), а пусковый - 3 ампера.
Скорость нарастания 0,125 А/мкс берётся практически отсюда же: длинный кабель обладает не только омическим сопротивлением, из-за чего на больших тока начинается "просадка", но ещё и весьма приличной индуктивностью, поэтому очень быстрое нарастание тока также способно резко снизить напряжение на соседних приборах. Собственно, для тестов предлагается "эквивалент бортовой сети":
Действительно, при нарастании в 0,125 А/мкс, на каждой из индуктивностей возникнет ЭДС самоиндукции 20 мкГн * 0,125 А/мкс = 2,5 вольта, т.е имеем просадку аж на 5 вольт! Отсюда же, видимо, "растут ноги" у тех импульсов в 10-15 вольт, которые мы должны выдерживать на входе - они как раз и происходят, когда соседний прибор включается. Но разумеется, "с запасом".
И наконец, "энергетическая составляющая импульса" 0,1 А2·с и длительность в 20 мс. Сдаётся мне, этот пункт нужен, чтобы перед нами могли с чистой совестью поставить быстродействующий плавкий предохранитель и быть уверенными, что мы его не спалим тупо при включении! Ведь в первом приближении, если считать сопротивление перемычки постоянным, то энергия, которая выделится на ней, равна
Зная, какая энергия нужна, чтобы расплавить перемычку, и её сопротивление, мы как раз и придём к требованию на этот интеграл, вот он-то и не должен превышать 0,1 А2·с. Не знаю, применяются ли плавкие предохранители сейчас, или начали использовать что-то другое, но требование в любом случае решили оставить - не помешает!
Осталось понять, а как выполнить все эти требования. Понятно, можно поставить активный ограничитель тока, вроде такого:
Как ни странно, даже такая схема окончательно не обеспечивает ограничение скорости нарастания в 0,125 А/мкс. Возможно, для этого резистор R1 надо совсем убрать.
Но мне кажется, не нужно такого городить, лучше бы обойтись LC-цепочками, тем более, что они всё равно нужны, чтобы не "излучать" самим по цепям питания, и не реагировать на "мусор", который там может обитать. Ставить конденсатор непосредственно на вход нельзя: тут же получаем бросок тока при включении питания. Значит, первой в цепи стоит катушка индуктивности, за ней - конденсатор:
В момент подачи питания, по наихудшему случаю 34 вольта, всё напряжение будет падать на катушке, т.е её ЭДС самоиндукции должно стать равным 34 вольта, и это должно привести к росту тока со скоростью 0,125 А/мкс. Поскольку
(знаю, там ставят минус, чтобы продемонстрировать, что ЭДС самоиндукции пытается ослабить появляющийся магнитный поток, но при анализе цепей он как-то мешается. И потом, почему бы тогда в формуле q = CU тоже не поставить минус, чтобы показать, что конденсатор "сопротивляется" изменению напряжения на обкладках, вбирая в себя заряд!)
то получаем, чему должна равняться индуктивность катушки:
Вполне разумное значение: катушка с такой индуктивностью и с током до 3 ампер не займёт слишком много места. Ещё лучше будет сделать её двухсекционной, одна секция по плюсу питания, вторая - по минусу, с такой фазировкой, чтобы индуктивности "складывались". Тогда за счёт индуктивности рассеяния между секциями получим фильтрацию противофазной помехи (тока с одного из проводов на корпус).
Одно требование выполнили. Чтобы выполнить требование по максимальному току, нам нужно подобрать конденсатор. Если его ёмкость будет слишком большой, то на катушке в течение длительного времени будет падать все 34 вольта, и всё это время ток будет расти, легко превысив 3 ампера.
Чему должна равняться ёмкость - легко определить из закона сохранения энергии и здравого смысла. (Ровно такую задачу мне когда-то задали на экзамене по общей физике. Я честно составил диффур и правильно его решил, нарисовал график и дал правильный ответ, а препод показал, как дать этот ответ в одну строчку).
А именно, ток продолжает нарастать, пока напряжение на конденсаторе не достигнет тех же 34 вольта. Затем он будет заряжаться "по инерции" до удвоенного напряжения, и в этот момент ток через катушку наконец-то упадёт до нуля - и пойдёт в обратную сторону. Т.е, энергия, запасённая в катушке при токе в 3 ампера, должна равняться (или даже превышать) энергию в конденсаторе при 34 вольтах:
откуда
^2}{(34%20V)^2}\approx2,1%20{\mu}F)
Если бы у нас были только идеальные катушка и конденсатор, колебания при включении питания продолжались бы неограниченно долго. Период колебаний:
то есть, период колебаний около 150 мкс.
В действительности, катушка обладает сопротивлением, и они будут затухать. Количество периодов приблизительно равно добротности контура, и не должно превысить 20 мс / 150 мкс ≈ 130. Значит, активное сопротивление контура должно составлять хотя бы
Пусть будет 0,1 Ом, а возможно, поставим и побольше.
Осталось понять - выполнится ли пункт насчёт 0,1 А2·с. Наши колебания тока начинаются с амплитуды 3 ампера, эффективное значение тока в корень из двух меньше, период 150 мкс, т.е за первый период накапливается "энергетическая составляющая" 9/2·150 мкс ≈ 0,675 А2·мс. Даже если то же самое значение взять ещё на 130 периодов, мы получим 0,09 А2·с, т.е и это требование заведомо исполняется.
На всякий случай я решил помоделировать это дело, когда-то мне понравилась программка NL5. нарисовал такую схему:
Кроме источника напряжения на 34 вольта, ключа, который замыкается в момент времени T=0 (там выбрана "ступенька", она же "функция включения"), тут имеется источник напряжения, управляемый током, V3 - своего рода "измерительный трансформатор тока". То есть, на выходе V3 мы получаем напряжение, пропорциональное току: V3 = 1 Ом · I.
Затем это напряжение возводится в квадрат в "функциональном генераторе" F1, и, наконец, интегирируется в "функциональном генераторе" F2. На выходе имеем ту самую "энергетическую составляющую".
Посмотрим "осциллограммы". Сначала - напряжение на выходе:
весьма ожидаемо. Теперь - входной ток:
Да, всё правильно посчитали - 3 ампера не превышает :)
И наконец, "энергетическую составляющую":
Итак, она примерно равна 0,012 А2·с. Т.е с огромным запасом укладываемся, как это ни странно.
Да, это не шибко красиво, когда идёт такой "расколбас", но требования обеспечиваются.
Другое дело, нам может не хватить запасённой энергии, чтобы "пережить" просадку напряжения ещё на 10 вольт в течение 500 мкс, либо на 15 вольт в течение 100 мкс. Если так, то можно ещё чуть-чуть поковыряться с номиналами. А именно: увеличиваем индуктивность, за это нам только спасибо скажут (скорость нарастания тока уменьшится ещё сильнее). Тогда вслед за ней можно пропорционально увеличить ёмкость, отчего максимальный ток останется на том же уровне, а запасённая энергия возрастёт. Добротность пока что останется той же самой, но это не очень хорошо - период колебаний увеличился! Лучше её также пропорционально снизить, то есть во столько же раз увеличить ещё и сопротивление. Скажем, 0,2 Ом или 0,3 Ом мы вполне ещё потянем - при номинальном токе 1 ампер это приведёт к выделению дополнительных 0,3 Вт, при полной потребляемой мощности 25 Вт - почему бы и нет...
Хорошо, что не нужен большой входной конденсатор - электролиты нам нельзя (они и в бытовой-то технике не очень надёжны...), только керамические, плёночные и танталовые. Что-нибудь вроде 5 мкФ, 100 В - также нормальных габаритов, не шибко крупно. Что не может не радовать.
Дальше, боюсь, на чистой теории далеко не уедешь - нужно будет уже собрать прототип и посмотреть, как он справляется с требованиями электромагнитной совместимости, и может ещё подрихтовать. Неплохая идея ещё поставить суппрессор (стабилитрон, способный вынести большие импульсные токи) параллельно конденсатору, тогда львиная доля этих колебаний вообще будет убита в зародыше, и конденсатор можно будет поставить на 50 вольт.
А о бортовом питании 27 вольт. Казалось бы, о чём вообще говорить - 27 ВОЛЬТ ПОСТОЯННОГО ТОКА, ТОЧКА. Но всё не так просто. К каждому изделию, получающему это питание, предъявляют целую простыню требований, которые на первый взгляд кажутся очень странными, но потом начинает прослеживаться логика. Из простого:
- напряжение бортовой сети может меняться от 23 вольт до 34 вольт,
- при включении максимальное значение импульса тока не должно превышать трёхкратного значения среднего потребляемого тока в установившемся режиме,
- длительность импульса [пускового] тока по уровню 0,5 не должна превышать 20 мс,
- скорость нарастания, спада пускового тока не должна превышать 0,125 А/мкс,
- энергетическая составляющая импульса не должна превышать 0,1 А2·с.
Затем ещё "требования радиоэлектронной защиты", о том, что прибор сам не должен "излучать" в сеть, и на чужие излучения не реагировать, в том числе на скачок напряжения плюс-минус 15 вольт длительностью до 100 мкс, и на скачок плюс-минус 10 вольт длительностью до 500 мкс.
Вообще, на удивление неудачно названы главы технических заданий. То, что называется "требования радиоэлектронной защиты", лучше было бы обозвать требованиями электромагнитной совместимости, а "конструктивные требования" переименовать в "требования к конструкции", но это же всё в ГОСТе прописано, никому переиначивать не хочется...
Разберёмся, откуда такие интересные требования взялись, и как их обеспечить.
Из широкого диапазона напряжений мы понимаем, что в бортовую сеть включены аккумуляторы фактически "напрямую". У меня даже возникла дурацкая идея для своей "мобильной контрольно-проверочной аппаратуры" задействовать тупо два аккумулятора от UPS. А что: заряженный свинцовый аккумулятор в буферном режиме имеет напряжение около 13,5 вольт, соединишь их последовательно - выходит как раз 27 вольт. Если хотим их ускоренно зарядить (пока есть, чем заряжать), можно и до 14,4 поднять (28,8 вольт на двух), а разряжать можно до 11,5 вольт, что даст как раз 23 вольта.
В телекоммуникационных спутниках, где мощности уже под 10 кВт, применяется бортовая сеть 100 ± 2 вольт - это уже результат работы преобразователя напряжения.
Требование трёхкратного пускового тока довольно логичное. В бытовой технике такого нет: холодильник с номинальной мощностью 65 Вт при включении компрессор съедает 600 Вт запросто - я проверял :) Понятно, почему здесь требования построже: напряжение ниже, соответственно токи больше, и массу надо очень экономить! Подключать все приборы "звездой" (каждый - индивидуальным кабелем напрямую к батарее) накладно, зачастую много приборов будут "висеть на одном кабеле", поэтому включение одного прибора на должно просаживать напряжение, иначе остальные отрубятся. В нашем случае номинальный ток 1 ампер (может, потом "ужмёмся" посильнее), а пусковый - 3 ампера.
Скорость нарастания 0,125 А/мкс берётся практически отсюда же: длинный кабель обладает не только омическим сопротивлением, из-за чего на больших тока начинается "просадка", но ещё и весьма приличной индуктивностью, поэтому очень быстрое нарастание тока также способно резко снизить напряжение на соседних приборах. Собственно, для тестов предлагается "эквивалент бортовой сети":
Действительно, при нарастании в 0,125 А/мкс, на каждой из индуктивностей возникнет ЭДС самоиндукции 20 мкГн * 0,125 А/мкс = 2,5 вольта, т.е имеем просадку аж на 5 вольт! Отсюда же, видимо, "растут ноги" у тех импульсов в 10-15 вольт, которые мы должны выдерживать на входе - они как раз и происходят, когда соседний прибор включается. Но разумеется, "с запасом".
И наконец, "энергетическая составляющая импульса" 0,1 А2·с и длительность в 20 мс. Сдаётся мне, этот пункт нужен, чтобы перед нами могли с чистой совестью поставить быстродействующий плавкий предохранитель и быть уверенными, что мы его не спалим тупо при включении! Ведь в первом приближении, если считать сопротивление перемычки постоянным, то энергия, которая выделится на ней, равна
Зная, какая энергия нужна, чтобы расплавить перемычку, и её сопротивление, мы как раз и придём к требованию на этот интеграл, вот он-то и не должен превышать 0,1 А2·с. Не знаю, применяются ли плавкие предохранители сейчас, или начали использовать что-то другое, но требование в любом случае решили оставить - не помешает!
Осталось понять, а как выполнить все эти требования. Понятно, можно поставить активный ограничитель тока, вроде такого:
Как ни странно, даже такая схема окончательно не обеспечивает ограничение скорости нарастания в 0,125 А/мкс. Возможно, для этого резистор R1 надо совсем убрать.
Но мне кажется, не нужно такого городить, лучше бы обойтись LC-цепочками, тем более, что они всё равно нужны, чтобы не "излучать" самим по цепям питания, и не реагировать на "мусор", который там может обитать. Ставить конденсатор непосредственно на вход нельзя: тут же получаем бросок тока при включении питания. Значит, первой в цепи стоит катушка индуктивности, за ней - конденсатор:
В момент подачи питания, по наихудшему случаю 34 вольта, всё напряжение будет падать на катушке, т.е её ЭДС самоиндукции должно стать равным 34 вольта, и это должно привести к росту тока со скоростью 0,125 А/мкс. Поскольку
(знаю, там ставят минус, чтобы продемонстрировать, что ЭДС самоиндукции пытается ослабить появляющийся магнитный поток, но при анализе цепей он как-то мешается. И потом, почему бы тогда в формуле q = CU тоже не поставить минус, чтобы показать, что конденсатор "сопротивляется" изменению напряжения на обкладках, вбирая в себя заряд!)
то получаем, чему должна равняться индуктивность катушки:
Вполне разумное значение: катушка с такой индуктивностью и с током до 3 ампер не займёт слишком много места. Ещё лучше будет сделать её двухсекционной, одна секция по плюсу питания, вторая - по минусу, с такой фазировкой, чтобы индуктивности "складывались". Тогда за счёт индуктивности рассеяния между секциями получим фильтрацию противофазной помехи (тока с одного из проводов на корпус).
Одно требование выполнили. Чтобы выполнить требование по максимальному току, нам нужно подобрать конденсатор. Если его ёмкость будет слишком большой, то на катушке в течение длительного времени будет падать все 34 вольта, и всё это время ток будет расти, легко превысив 3 ампера.
Чему должна равняться ёмкость - легко определить из закона сохранения энергии и здравого смысла. (Ровно такую задачу мне когда-то задали на экзамене по общей физике. Я честно составил диффур и правильно его решил, нарисовал график и дал правильный ответ, а препод показал, как дать этот ответ в одну строчку).
А именно, ток продолжает нарастать, пока напряжение на конденсаторе не достигнет тех же 34 вольта. Затем он будет заряжаться "по инерции" до удвоенного напряжения, и в этот момент ток через катушку наконец-то упадёт до нуля - и пойдёт в обратную сторону. Т.е, энергия, запасённая в катушке при токе в 3 ампера, должна равняться (или даже превышать) энергию в конденсаторе при 34 вольтах:
откуда
Если бы у нас были только идеальные катушка и конденсатор, колебания при включении питания продолжались бы неограниченно долго. Период колебаний:
то есть, период колебаний около 150 мкс.
В действительности, катушка обладает сопротивлением, и они будут затухать. Количество периодов приблизительно равно добротности контура, и не должно превысить 20 мс / 150 мкс ≈ 130. Значит, активное сопротивление контура должно составлять хотя бы
Пусть будет 0,1 Ом, а возможно, поставим и побольше.
Осталось понять - выполнится ли пункт насчёт 0,1 А2·с. Наши колебания тока начинаются с амплитуды 3 ампера, эффективное значение тока в корень из двух меньше, период 150 мкс, т.е за первый период накапливается "энергетическая составляющая" 9/2·150 мкс ≈ 0,675 А2·мс. Даже если то же самое значение взять ещё на 130 периодов, мы получим 0,09 А2·с, т.е и это требование заведомо исполняется.
На всякий случай я решил помоделировать это дело, когда-то мне понравилась программка NL5. нарисовал такую схему:
Кроме источника напряжения на 34 вольта, ключа, который замыкается в момент времени T=0 (там выбрана "ступенька", она же "функция включения"), тут имеется источник напряжения, управляемый током, V3 - своего рода "измерительный трансформатор тока". То есть, на выходе V3 мы получаем напряжение, пропорциональное току: V3 = 1 Ом · I.
Затем это напряжение возводится в квадрат в "функциональном генераторе" F1, и, наконец, интегирируется в "функциональном генераторе" F2. На выходе имеем ту самую "энергетическую составляющую".
Посмотрим "осциллограммы". Сначала - напряжение на выходе:
весьма ожидаемо. Теперь - входной ток:
Да, всё правильно посчитали - 3 ампера не превышает :)
И наконец, "энергетическую составляющую":
Итак, она примерно равна 0,012 А2·с. Т.е с огромным запасом укладываемся, как это ни странно.
Да, это не шибко красиво, когда идёт такой "расколбас", но требования обеспечиваются.
Другое дело, нам может не хватить запасённой энергии, чтобы "пережить" просадку напряжения ещё на 10 вольт в течение 500 мкс, либо на 15 вольт в течение 100 мкс. Если так, то можно ещё чуть-чуть поковыряться с номиналами. А именно: увеличиваем индуктивность, за это нам только спасибо скажут (скорость нарастания тока уменьшится ещё сильнее). Тогда вслед за ней можно пропорционально увеличить ёмкость, отчего максимальный ток останется на том же уровне, а запасённая энергия возрастёт. Добротность пока что останется той же самой, но это не очень хорошо - период колебаний увеличился! Лучше её также пропорционально снизить, то есть во столько же раз увеличить ещё и сопротивление. Скажем, 0,2 Ом или 0,3 Ом мы вполне ещё потянем - при номинальном токе 1 ампер это приведёт к выделению дополнительных 0,3 Вт, при полной потребляемой мощности 25 Вт - почему бы и нет...
Хорошо, что не нужен большой входной конденсатор - электролиты нам нельзя (они и в бытовой-то технике не очень надёжны...), только керамические, плёночные и танталовые. Что-нибудь вроде 5 мкФ, 100 В - также нормальных габаритов, не шибко крупно. Что не может не радовать.
Дальше, боюсь, на чистой теории далеко не уедешь - нужно будет уже собрать прототип и посмотреть, как он справляется с требованиями электромагнитной совместимости, и может ещё подрихтовать. Неплохая идея ещё поставить суппрессор (стабилитрон, способный вынести большие импульсные токи) параллельно конденсатору, тогда львиная доля этих колебаний вообще будет убита в зародыше, и конденсатор можно будет поставить на 50 вольт.