Trivia I
В классической физике - частицы и поля. Квантовая система описывается волновой функцией, квадрат которой есть вероятность, интеграл которой всегда единица. Поэтому эволюция квантовой системы всегда сохраняет эту единицу. Если это записать в виде простейшего линейного уравнения получается уравнение Шредингера (любимый мем). Входяший в это уравнение оператор (Гамильтониан) соответствует сохраняющейся энергии и должен получаться так: представим классическую систему из шариков и шпагата, запишем энергию этой системы через координаты и скорости, а потом заменим их на операторы. Процедура называется квантованием и, увы, далеко не всегда "проходит". Операторы через которые записывается Гамильтониан не коммутируют (должны порождать алгебру Гейзенберга), откуда соотношение неопределенности. Сама эволюция волновой функции - ненаблюдаема, т.е. действительно ли волновая функция есть решение уравнения Шредингера или нет - единого мнения нет. Что можно делать с квантовой системой - измерять. При измерении считается, что система "падает" из состояния суперпозиции (собственных функций Гамильтониана) в одну из них с некоторой вероятностью. Заметим, что сам измеритель тоже должен бы считаться квантовой системой, т.е. при измерении тоже "падать" в разные состояния с разной вероятностью. Это вполне логичное предположение называется мультиверс Эверетта и отцами квантовой теории не принимается. С помощью принципа неопределенности получается, что вакуум все время "кипит" - постоянно рождаются и уничтожаются "виртуальные" частицы, с которыми любая "реальная" должна взаимодействовать. Поэтому выписывание Гамильтониана и, соответственно, решение уравнения Шредингера есть бесконечный процесс, описываемы диаграмами Фейнмана. Последние обычно дают ответ = бесконечность - бесконечность. Для получения конечного ответа требуется ренормировка, которая, опять увы, далеко не всегда проходит. НАдо еще добавить, что уравнение Шредингера не инвариантно относительно преобразований Лоренца, т.е. не согласуется с теорией относительности. Дирак написал релятивистское уравнение из которого следует, что вакуум "заполнен" под завязку частицами с отрицательной энергией, что на удивление подтвердилось открытием позитрона. Ему же принадлежит единственное обьяснение почему заряд всегда кратен некоему элементарному. Обьяснение такое: а вот если предположить существование монополя, то его взаимодействие с электроном записывается в координатах ... не очень хорошо. И этот дефект записи не виден, если только заряд квантуется. (продолжение следует)