Курс по изготовлению авторских керамических глазурей. Глава 6.1

[murtille]

6. Глазурные расчёты и формула Зегера

Здравствуйте, дорогие мои читатели!

Наконец-то! После долгого времени, переезда и многих хороших жизненных изменений я наконец представляю вам очередную статью нашего с вами курса по глазурям!

Сегодня мы будем рассматривать с вами методы глазурных расчётов, так сказать глазурную математику!

Изначально, чтобы смешивать глазури по готовым рецептам, никакие расчёты не нужны. И для того, чтобы немного изменить получившуюся глазурь, исправить какие-то её недостатки стать то было цек или излишнюю матовость, тоже не обязательно делать расчёты. (Тут помогут знания из главы 3). Но в дальнейшем, когда вы уже провинитесь в этом весёлом деле смешивания глазурей, глазурные расчёты могут оказаться для вас весьма полезными! Их можно использовать, чтобы качественно сравнить разные глазури между собой, чтобы химически точно заменить один компонент на другой. Также знаменитая формула Зегера позволит с небольшим опытом предугадать поведение глазури ещё до её смешивания.

Вся математика и химия в расчётах ограничивается 7-8 классом школы, поэтому в принципе никаких глобальных трудностей перед Вами встать не должно.

Но вот я в школе никогда не понимала химию. Все эти моли, молярные массы и расчёты оставались для меня загадкой вплоть до окончания университета. Только занявшись керамикой и глазурями, пришлось преодолеть и этот барьер. Оказалось, что в этом нет ничего такого трудного, всё как раз даже очень удобно сделано для керамистов. =)

Поэтому для тех, кто в школе тоже не блистал в химии, я приведу здесь краткое и понятное описание тех терминов, которые нам вскоре понадобятся.
1. Основы

1.1 Керамическая формула

У каждого вещества есть химическая формула. Но так как в процессе обжига не все части вещества влияют на керамические процессы, (органика сгорает, вода испаряется, итд.) в керамике принято использовать керамические формулы (КФ), которые наглядно показывают, что в этом веществе в какой пропорции влияет на керамические процессы. Например химическая формула глинозёма - Al2(OH)4Si2O5 , а керамическая формула глинозёма - Al2O3 • 2SiO2. Намного проще, правда?

В принципе, если известна керамическая формула, то для керамики точная химическая формула уже не нужна. Поэтому мы будем с вами пользоваться только керамическими формулами для описания разных компонентов.
1.2 Моль и молярная масса

Один моль - это такой вес любого вещества, в котором имеется чётко определённое количество частичек, будь то атомы, молекулы или любые другие специфицированные частицы. Количество частиц в одном моле вещества равно числу Авогадро NA=6,022х1023 1/моль. (1/моль значит «на один моль») Так как вес разных атомов (или других частиц) различается, а количество частиц в моле всегда одинаково, то и вес одного моля для каждого вещества свой. Сколько весит один моль вещества, говорит его молярная масса. Например 1 моль SiO2 весит 60г, а один моль буры десятиводной весит 382г. В первом случае (SiO2) в качестве частиц мы рассматривали молекулы SiO2 , а во втором случае мы рассматриваем частицу химического соединения буры (с керамической формулой Na2O • 2B2O3.)

Для чего нам нужно количество вещества с определённым количеством молекул?

Давайте посмотрим. Предположим теоретически, мы хотим провести реакцию между двумя веществами А и Б, чтобы получить новое вещество В. При этом мы знаем, что реакция проходит так, что на одну молекулу А используется две молекулы Б. То есть нам нужно взять в два раза больше вещества Б чем вещества А, но не в весе, а в количестве молекул. Чтобы не считать молекулы каждый раз, мы просто берём 1 моль вещества А и два моля вещества Б, потому что знаем, что там высчитанное количество молекул и получаем чистое новое вещество В без остатков исходных веществ. Сколько же это, один моль вещества А? Молярную массу вещества мы смотрим в таблице. Оказывается, что молярная масса вещества А - 100г/моль, а молярная масса вещества Б - 60г/моль.

Для проведения реакции мы, получается, берём 100г вещества А и 120г вещества Б, и получаем чистое вещество В. Конечно мы можем взять и пол моля А и один моль Б, или любое другое количество, которое нам нужно. Тогда просто молярные массы все умножаем на тот фактор, на сколько больше или меньше нам нужно.

Вот для такого простого решения проблемы и нужны моли и молярная масса.

Во второй главе я уже приводила таблицу с керамическими формулами и молярными массами разных веществ. Приведу её здесь ещё раз.

[caption id="attachment_128" align="alignnone" width="1166"]
Таблица 1.1 Керамические формулы и молярные массы для керамических компонентов[/caption]

Теперь мы приступим к самой глазурной математике. Сначала я хотела рассказать вам про формулу Зегера.

1.3 Формула Зегера

Формула Зегера(ФЗ) даёт нам возможность, в течении нескольких минут или часов понять процессы, которые в истории керамики постигались в течении тысячи лет. Её разработал Герман Зегер, немецкий керамист и технолог, живший и работающий в Берлине в середине 19го века. На сегодняшний день Герман Зегер многими считается отцом современной керамики.

Главная польза формулы Зегера в том, что с её помощью можно легко сопоставить между собой три группы оксидов металлов, из которых состоит любая глазурь, керамические массы или другие керамические материалы:

1. флюсы/модификаторы.
2. стабилизаторы
3. стеклообразователи

Этим трём группам более менее соответствуют и три вида оксидов, которые определены в химии:

1. основные оксиды: оксиды щелочных металлов и оксиды земельно-щёлочных металлов
2. амфотерные оксиды
3. кислотные оксиды.

Стеклообразователи (кислотные оксиды) ответственны за образование самой стекольной структуры, стабилизаторы (амфотерные оксиды) укрепляют эту структуру, а флюсы/модификаторы (основные оксиды) ослабляют структуру и изменяют её свойства. В зависимости от соотношения друг к другу этих групп, глазурь будет глянцевой/матовой, глухой/прозрачной или вовсе шершавой - не спёкшейся.

Формула Зегера выглядит вот так:

0.41 Na2O
0.53 CaO
0.06 ZnO
----------------
1.0
0.41 Al2O3
0.82 B2O3
4.21 SiO2

Это формула Зегера для глазури 629, боросиликатной, молочной, глянцевой глазури на температуру 1020-1050° C. (Многие номера моих глазурей изначально из книг, но чтобы не путаться, я их оставляю и здесь.)

Формула Зегера (ФЗ) состоит из трёх колонок, в которых показаны имеющиеся в глазури оксиды, разделённые на группы: в левой колонке пишутся основные оксиды: оксиды щелочных и земельно-щёлочных металлов (щелочные оксиды и земельно-щёлочные оксиды), в средней колонке амфотерные оксиды, в правой колонке кислотные оксиды. Основные оксиды частенько называют щелочными оксидами, хотя это вносит некоторую путаницу - имеются в виду все основные оксиды, или только оксиды щелочных металлов? Но чаще всего из контекста понятно, что имеется в виду.

Количество оксидов в формуле Зегера указано в молях, но само слово «моль» там не пишется, для краткости.

Для лучшего обзора сумму колонки основных оксидов всегда приравнивают к единице. Красящие оксиды и другие добавки сверх рецепта приводят сразу под таблицей. Они тоже играют важную роль и иногда как-раз из-за них глазурь приобретает свой определённый характер.

В общем виде формула Зегера имеет следующую структуру (буква R заменяет символы различных металлов).

R2O + RO R2O3 RO2

Основные оксиды имеют форму R2O для щелочных металлов и RO для земельно-щёлочных металлов. Амфотерные оксиды имеют форму R2O3, а кислотные оксиды форму RO2. Это связано с их химическими характеристиками, и их местом в таблице Менделеева.

Все используемые в глазурях оксиды распределяются по колонкам следующим образом:



2. Расчёты

Чтобы пользоваться формулой Зегера, её нужно сначала получить. Или если уже имеется формула Зегера хорошей глазури, нужно знать, как из неё получить глазурный рецепт, который можно воплотить на практике. Те расчёты, которые для этого нужны, мы с вами сегодня и освоим. Начнём с пересчёта формулы Зегера в глазурный рецепт. Если вы вдруг читаете это статью без картинок, то картинки можно найти на сайте murtille.livejournal.com
2.1 Пересчёт формулы Зегера в полноценный глазурный рецепт.

Начнём с того, что у нас есть формула Зегера какой-нибудь хорошей глазури, и мы хотим из неё получить полноценный рецепт по которому можно будет смешать эту глазурь.

Для этого нам нужно сначала определиться, какие мы для этого хотим использовать компоненты. Конечно, соотношение оксидов в формуле Зегера уже определено, но эти оксиды содержатся в разных компонентах, и часто есть несколько возможностей, какие разные компоненты применить для того, чтобы воплотить эту глазурь на практике. На первый момент кажется, что перед нами стоит сложная комплексная задача - куча оксидов, в которые как-то нужно впихнуть имеющиеся компоненты. Но на самом деле задача проще, чем кажется:

• Во первых, автор ФЗ создавал глазурь из реально существующих компонентов, которых не так уж и много.
• Во вторых самих оксидов тоже не так много, и каждый присутствует только в 2-3 компонентах. Поэтому комбинаторика сужается практически до минимума.

Единственное, что нужно учесть, это то, что соотношение оксидов в компоненте должно подходить под соотношение оксидов в формуле Зегера. В формуле Зегера и в определённом компоненте количество оксидов может быть в таком соотношении, что компонент для формулы Зегера не подходит. Но так как оксиды имеются в разных компонентах, тогда нужно взять другой компонент. Например, B2O3 у нас имеется в буре, борате кальция и в колеманите. В буре соотношение оксида натрия и борной кислоты 1:2 (Na2O • 2B2O3 ), в борате кальция соотношение оксида кальция и борной кислоты 1:1 (CaO • B2O3 ), а в колеманите соотношение оксида кальция и борной кислоты 2:3 (2СаO • 3B2O3 ). Нужно выбрать такой компонент, который даёт возможность воплотить имеющуюся формулу Зегера. В принципе, имея перед собой эти три возможности, нетрудно догадаться, какая из них может подойти. (Чаще всего в глазури CaO, Na2O и B2O3 встречаются вместе). Но если этого момента не знать, то можно долго бороться с неподходящим соотношением.

Итак, приступим. Возьмём вышеуказанную формулу Зегера.

Глазурь 629
боросиликатная, молочная, глянцевая глазурь на температуру 1020-1050° C.

0.413 Na2O
0.522 CaO
0.064 ZnO
----------------
1.0
0.405 Al2O3
0.82 B2O3
4.208 SiO2

Алгоритм действий таков:

Сначала определяемся, какие компоненты будем использовать. Нужно проверить, подходит ли соотношение оксидов в компонентах к соотношению в формуле Зегера, и есть ли вообще эти компоненты в наличии.

1. Рисуем таблицу для облегчения расчёта и вписываем туда выбранные компоненты и их молярные массы.
2. Вписываем туда те оксиды из формулы Зегера, которые мы этими компонентами добавим.
3. Пересчитываем оксиды формулы Зегера в граммы компонента. У нас получается рецепт в граммах.
4. Приравниваем общий вес к 100г, чтобы иметь процентное соотношение компонентов друг к другу. (Если у нас всего 100г, то это так же, как если у нас 100%.) Для рецепта на 100г всегда легко посчитать и большее количество глазури, и сравнить разные рецепты и добавить красители, на которых чаще всего указано сколько добавить % от сухого вещества глазури.

Для нашего примера мы действуем следующим образом:

Сначала выбираем компоненты, которые нам дадут нужные оксиды. Na2O и B2O3 у нас есть в буре десятиводной, Al2O3 и часть SiO2 в каолине, CaO в мелу. Остаётся остаток SiO2 - возьмём кварцевую муку, и ZnO, который добавим в чистом виде.

1. Для пересчёта в граммы делаем таблицу для удобства и обзора расчётов. Вносим в неё сначала компоненты и их молярную массу (молярную массу смотрим в таблице).

2. В эту таблицу вписываем те количества оксидов из формулы Зегера, которые мы этими компонентами добавим. Просто списываем из ФЗ. Только если количество одного оксида мы покрываем двумя разными компонентами, то нужно это учесть. К примеру SiO2: с каолином мы уже добавили 0.81 SiO2, осталось 3.398 моль, которые ещё нужно внести с помощью кварцевой муки.


3. Чтобы посчитать вес компонентов в граммах, мы его молярную массу умножаем на количество молей того оксида, который в этом компоненте присутствует в однократном размере.



Рис. 1 Представим себе буру в шариках.

Почему в однократном размере? Посмотрим на примере буры. Нас интересует количество частиц буры, которое мы должны добавить, то есть количество молей буры.
В одной частице буры одна частица Na2O и две частицы B2O3. Соответственно, буры в молях нужно столько же, сколько Na2O в молях, а это 0,413.
Также дело обстоит и с другими компонентами.

Небольшой экскурс в сторону от нашей глазури.
У минерала колеманита керамическая формула 2СаО • 3B2O3. Если мы собираемся использовать этот материал, чтобы воплотит определённую формулу Зегера,
то количество молей какого оксида мы возьмём для расчёта? Предположим для этого, что весь CaO и весь B2O3 в формуле Зегера мы хотим внести с помощью колеманита.

-> Мы возьмём половину количества CaO, или треть количества B2O3, так как частиц колеманита нам нужно как раз в два раза меньше, чем частиц CaO, или в три раза меньше чем B2O3.

Продолжим в нашем примере. Для расчёта веса буры мы берём 0.413 молей. Для каолина мы берём количество молей Al2O3 , это 0.405. (У каолина керамическая формула Al2O3 • 2SiO2, соответственно в одном моле каолина один моль Al2O3 и два моля SiO2.)

С молями разобрались. Умножаем правильное количество молей на молярную массу компонента, и вписываем результат в соседнюю колонку.

Вот что у нас получается в результате:



4. В принципе всё, но важно ещё пересчитать это дело на 100г, чтобы потом удобнее было этим пользоваться. Пересчитываем, разделив каждое значение на общую сумму и умножив на 100%.

157.766г / 523.52г * 100% = 30.14%

Вот конечный результат нашего расчёта. Все кривые числа округлили до целых. (Вы же не будете взвешивать 0.01г, тем более что это на данный момент совершенно не повлияет на результат). То что мы получили в процентах, также является действительным и в граммах, только с общей суммой в 100г.



Наш рецепт получается таков:

Глазурь 629 (1020-1050°C)

Бура 30
Кварцевая мука 39
Каолин 20
Мел 10
ZnO 1

Можно смешивать!
2.2 Пересчёт глазурного рецепта в формулу Зегера.

Теперь пересчитаем этот рецепт обратно в формулу Зегера.

Алгоритм следующий:

• 1. Рисуем таблицу, которая аккуратно организует наш расчёт.
  2. Делим вес компонентов на их молярную массу, чтобы получить количество компонентов в молях.
  3. Рассчитываем моли отдельных оксидов в компонентах.
  4. Приравниваем сумму основных оксидов к единице, чтобы получить формулу Зегера.
  5. Распределяем оксиды по колонкам.
1. Для расчёта мы делаем таблицу - она существенно упрощает весь процесс, будь то на компьютере или на бумажке. В таблицу вносим все компоненты, их молярную массу и их керамическую формулу. Справа колонки подписываем теми оксидами, которые есть в наших компонентах, и которые мы соответственно в результате получим в формуле Зегера. Слева все основные оксиды, в середине амфотерные, справа кислотные.

1. Все компоненты пересчитываем в моли. Для этого делим их вес по рецепту на их молярную массу.

3. Теперь считаем количество молей самих оксидов, которые входят в наши компоненты. Как мы это сделаем? Посмотрим на это на примере буры. (Это тоже самое объяснение что и в расчёте 2.1). Так как мы тут имеем дело с количеством, а не с весом, нужно действовать так: По керамической формуле частичка буры состоит из одной частички Na2O и двух частичек B2O3. Соответственно, нам нужно узнать, сколько у нас частичек Na2O и B2O3 в определённом количестве буры. И мы можем сразу сказать: Количества Na2O столько же, а количества B2O3 в два раза больше. Вот это мы и считаем в третьей колонке. Так же нужно поступить и с другими составными компонентами. После этого количество молей всех оксидов записываем в соответствующие колонки справа.

1. Считаем суммы всех колонок. Теперь нужно приравнять все основные оксиды к единице. Для этого мы считаем общую сумму основных оксидов, и суммы всех колонок делим на неё. Соотношение оксидов осталось неизменным, а сумма основных оксидов теперь 1.

1. Результат распределяем по колонкам. Это готовая формула Зегера.

0.413 Na2O
0.522 CaO
0.064 ZnO
0.405 Al2O3
0.82 B2O3
4.208 SiO2

Таблица 2.9 Получившаяся формула Зегера для глазури 629 из расчёта 2.2

Сравнивая с исходной формулой в первом примере, видим что всё сходится. Небольшие отклонения из-за округлений (в пределах 0.01-0.05) тоже были бы не страшны.
2.3 Пересчёт химического состава в формулу Зегера

Часто бывает так, что у нас есть химический анализ какого-то вещества (иногда даёт производитель, или можно самому заказать в лаборатории), а нам нужна его формула Зегера. Формула Зегера описывает же не только глазури, а любое имеющееся вещество, если нужно представить его состав в такой форме. Часто работая с глазурями и формулой Зегера удобно смотреть с помощью неё и на состав отдельных компонентов, чтобы увидеть в них потенциальное влияние на будущую глазурь.

Так как же пересчитать химический состав в формулу Зегера? Очень просто.

Алгоритм такой:

1. Пересчитать оксиды в моли.
2. Приравнять сумму основных оксидов к единице.

Так мы и сделаем.

Предположим, у нас базальтовая мука с вот таких хим.составом:

SiO2 45.6%

Al2O3 14.6%

TiO2 3.1%

Fe2O3 11.8%

CaO 9.5%

MgO 5.0%

K2O 1.6%

Na2O 2.5%

Остальное - неопределённый остаток.

На 100г у нас соответственно получается тоже самое, только в граммах (не учитывая остатка).

1. Пересчитать оксиды в моли. Мы делим вес каждого оксида на его молярную массу, получая его количество в молях.

SiO2 45.6г : 60 г/моль = 0.775 моль SiO2

Al2O3 14.6г : 102 г/моль = 0.143 моль Al2O3

TiO2 3.1г : 80 г/моль = 0.039 моль TiO2

Fe2O3 11.8г : 160 г/моль = 0.074 моль Fe2O3

CaO 9.5г : 56 г/моль = 0.170 моль CaO

MgO 5.0г : 40 г/моль = 0.125 моль MgO

K2O 1.6г : 94 г/моль = 0.017 моль K2O

Na2O 2.5г : 62 г/моль = 0.040 моль Na2O

1. Посчитать сумму всех основных оксидов.

0.170 моль CaO

0.125 моль MgO

0.017 моль K2O

0.040 моль Na2O
----------------------
0.352 моль

Делим все значения на эту сумму:

0.775 моль SiO2 : 0.352 = 2.202 моль SiO2

0.143 моль Al2O3 : 0.352 = 0.406 моль Al2O3

0.039 моль TiO2 : 0.352 = 0.111 моль TiO2

0.074 моль Fe2O3 : 0.352 = 0.210 моль Fe2O3

0.170 моль CaO : 0.352 = 0.483 моль CaO

0.125 моль MgO : 0.352 = 0.355 моль MgO

0.017 моль K2O : 0.352 = 0.048 моль K2O

0.040 моль Na2O : 0.352 = 0.114 моль Na2O

Распределяем по колонкам. Готовая формула Зегера:

0.114 Na2O
0.048 K2O
0.355 MgO
0.483 CaO
---------------------
1.000
0.406 Al2O3
0.210 Fe2O3
2.202 SiO2
0.111 TiO2

Таблица 2.10 Формула Зегера для базальтовой муки из расчёта 2.3.

Продолжение этой статьи в следующем посте.