Грузофилософское и многа букафф
Возможно для многих я открываю Америку, но есть такой историк Немировский Александр Аркадьевич читать блог которого и сайт не только полезно, но и еще весьма приятно. А уж истории с удела Могултая способны очаровать кого-угодно. Но согласен я с ним далеко не всегда и сейчас будет лписан как-раз один из таких случаев.
Пост с которым несогласный я. Частично.
Начну демонстрировать свое несогласие очень издалека.
1) Есть такая философская штука как Соотношение карты и территории
По ссылке подробно рассказывается, что это за фигня. Тут же я приведу свой сокращенный вариант.
В реальности не существует "кирпича вообще". Каждый кирпич абсолютно неповторим. Имеет свои только для него характерные трещинки, вкрапления, не говоря уже о расположении атомов внутри и т.д. Но можно выделить некие статистически значимые свойства всех частных кирпичей и создать абстрактное понятие "кирпич", которое будет с высокой вероятностью описывать те или иные характерные для среднестастистического кирпича свойства. Это очень удобно, поскольку позволяет делать высоковероятные прогнозы относительно того или иного предмета, если по некоторым признакам мы с высокой вероятностью отнесли его к классу кирпичей. Собственно после этого легко будет понять, что в реальности никаких точек, прямых и прочих геометрических абстракций не существует, но существуют их некие статистически близкие подобия.
2) Наш мозг работает в том же русле. И раскидывает поступающую в него информацию с помощью метода сильно смахивающего на кластерный анализ на некие абстрактные объекты с определенной вероятностью. Эти объекты в мозге и оперирование ими ученый с мировым именем Стивен Пинкер назвал мыслекодом.
3) В результате эволюции у человека разумного разумного мозг развивался так чтобы обеспечить как можно более лучшее понимание того о чем думают соплеменники т.е. этот самый мыслекод. Ключевые слова эмпатия, зеркальные нейроны, макиавеллевский мозг. Проще говоря люди (за исключением аутистов и некоторых других отколнений) очень неплохо друг друга понимают и понимают как-правило, что тот или иной человек имеет в виду даже если он выражает свою мысль не совсем четко.
4) Гипотеза Сепира-Уорфа не канает. Язык это не мыслекод. Вспомните как не могли вспомнить название некоей вещи хотя прекрасно знали что это за вещь. Или мучительно пытались выразить словами некую мысль. Но если бы мысль была словами, что что тогда вы не могли ими выразить?)) Подробнее см. книгу "Язык как инстинкт" Из этого среди прочего следует, что такие вещи как новояз не канают тоже. Если вы из языка выкинете некое понятие, то это не значит, что люди не смогут о нем думать. Смогут. Если приспичит.
5) Итак мыслекод это некое достаточно приблизительное отражение реальности. А язык это некое приблизительное отражение мыслекода. Что из этого следует? Среди прочего и то, что чтобы вы не сказали и как четко бы не пытались бы дать чему-нибудь определение, я всегда смогу до вас докопаться и доказать, что оно неточное. Потому что точных в реальности не существует. Карта не территория. Эта особенность языка очень помогает людям "включать дурака", когда их логикой и фактами подгоняют к выводам, которые им не нравятся, хотя они прекрасно понимают о чем речь. Это эдакая итальянская забастовка мозга. Бывает и другая крайность, когда люди в силу неких особенностей интеллекта/воспитания не понимают о чем речь. Примеры адын, два.
6) Соответственно при желании можно прикапаться к любому тексту. В особенности к художественному. Это как чувак который в театре начнет кричать, что на сцене не настоящие мушкетеры, а какие-то переодетые хрен знает во что левые мужики. И что шпоры у рыцарей в то время выглядели совсем иначе. Или что у осциллографа стрелок нет. Хотя в принципе в данном контексте произведения это похрен. Машины времени тоже не существует, а Уэллсу это не помешало. А можно и к пантомиме прикапаться или там заявить, шо правильный пацанский симпозиум это такое бухалово у домашнего алтаря, а не то унылое говно, которое происходит сейчас... Но вот пример дикой смеси из апорий Зенона в посте wyradhe это конечно уже жесть. Круче только андроид Грызлов жгет со своим "парламент не место для дискуссий" или там «Мы можем вспомнить Коперника, которого сожгли за то, что он говорил: „А Земля всё-таки вертится“» и т.д. Но в целом - "Мелко, Хоботов".
7) Теперь возвращаясь к Зенону и его многострадальным апориям.
В вики как ни странно этот вопрос неплохо разобран. Важное выделил красным.
------------------------------------------
В V веке до н. э. древнегреческая математика достигла высокой ступени развития, и пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы. В частности, математическая модель движения в природе была создана на основе геометрии, которая к этому времени уже была достаточно глубоко разработана. Геометрия пифагорейцев опиралась на ряд идеализированных понятий: тело, поверхность, фигура, линия - и самым идеализированным было фундаментальное понятие точки пространства, не имеющей никаких собственных измеримых характеристик[13]. Тем самым любая классическая кривая считалась одновременно и непрерывной, и состоящей из бесконечного количества отдельных точек. В математике это противоречие не вызывало проблем, но применение этого же подхода к реальному движению поставило вопрос, насколько правомерен такой внутренне противоречивый подход[14]. Первым проблему ясно сформулировал Зенон Элейский в серии своих парадоксов (апорий).
...
В двух апориях (Ахиллес и Дихотомия) предполагается, что время и пространство непрерывны и неограниченно делимы; Зенон показывает, что это допущение приводит к логическим трудностям
...
Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями - ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий[12][25]. О проблеме адекватности реального движения и его математической модели см. следующий раздел данной статьи.
Д. Гильберт и П. Бернайс в монографии «Основания математики» (1934) замечают по поводу апории «Ахиллес и черепаха»[26]:
Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов всё-таки сходится и, таким образом, даёт конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле всё-таки должна завершиться.
Серьёзные исследования апорий Зенона рассматривают физическую и математическую модели совместно. Р. Курант и Г. Роббинс полагают, что для разрешения парадоксов необходимо существенно углубить наше понимание физического движения[27]. С течением времени движущееся тело последовательно проходит все точки своей траектории, однако если для любого ненулевого интервала пространства и времени нетрудно указать следующий за ним интервал, то для точки (или момента) невозможно указать следующую за ней точку, и это нарушает последовательность. «Остаётся неизбежное расхождение между интуитивной идеей и точным математическим языком, предназначенным для того, чтобы описывать её основные линии в научных, логических терминах. Парадоксы Зенона ярко обнаруживают это несоответствие.»
Гильберт и Бернайс высказывают мнение, что суть парадоксов состоит в неадекватности непрерывной, бесконечно делимой математической модели, с одной стороны, и физически дискретной материи, с другой[28]: «мы вовсе не обязательно должны верить в то, что математическое пространственно-временное представление движения имеет физическое значение для произвольно малых интервалов пространства и времени». Другими словами, парадоксы возникают из-за некорректного применения к реальности идеализированных понятий «точка пространства» и «момент времени», которые не имеют в реальности никаких аналогов, потому что любой физический объект имеет ненулевые размеры, ненулевую длительность и не может быть делим бесконечно.
Близкую точку зрения можно найти у Николя Бурбаки[29]:
Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный еще ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от Элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокса - как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера.
Замечание Бурбаки означает, что необходимо объяснить: каким образом физический процесс за конечное время принимает бесконечно много различных состояний. Одно из возможных объяснений: пространство-время в действительности является дискретным, то есть существуют минимальные порции (кванты) как пространства, так и времени[30]. Если это так, то все парадоксы бесконечности в апориях исчезают. Дискретное пространство-время активно обсуждалось физиками ещё в 1950-е годы - в частности, в связи с проектами единой теории поля[31], - однако существенного продвижения по этому пути добиться не удалось.
С. А. Векшенов считает, что для решения парадоксов необходимо ввести числовую структуру, более соответствующую интуитивно-физическим представлениям, чем канторовский точечный континуум[32]. Пример неконтинуальной теории движения предложил Садео Шираиши[33].
Морис Клайн в своих комментариях по поводу апорий Зенона пишет: «Важно отчётливо сознавать, что природа и математическое описание природы - не одно и то же, причём различие обусловлено не только тем, что математика представляет собой идеализацию… Природа, возможно, отличается несравненно большей сложностью, или структура её не обладает особой правильностью»[34].
---------------------
Тот кто хоть приблизительно знаком с состоянием дел в современной физике в состоянии оценить всю гениальность Зенона. Мужик чисто с помощью мысленных экспериментов нащупал проблемы встающие перед современной наукой - дискретность, планковская длина, планковское время, квантовая механика, сингулярность, Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена и т.д.
Пост с которым несогласный я. Частично.
Начну демонстрировать свое несогласие очень издалека.
1) Есть такая философская штука как Соотношение карты и территории
По ссылке подробно рассказывается, что это за фигня. Тут же я приведу свой сокращенный вариант.
В реальности не существует "кирпича вообще". Каждый кирпич абсолютно неповторим. Имеет свои только для него характерные трещинки, вкрапления, не говоря уже о расположении атомов внутри и т.д. Но можно выделить некие статистически значимые свойства всех частных кирпичей и создать абстрактное понятие "кирпич", которое будет с высокой вероятностью описывать те или иные характерные для среднестастистического кирпича свойства. Это очень удобно, поскольку позволяет делать высоковероятные прогнозы относительно того или иного предмета, если по некоторым признакам мы с высокой вероятностью отнесли его к классу кирпичей. Собственно после этого легко будет понять, что в реальности никаких точек, прямых и прочих геометрических абстракций не существует, но существуют их некие статистически близкие подобия.
2) Наш мозг работает в том же русле. И раскидывает поступающую в него информацию с помощью метода сильно смахивающего на кластерный анализ на некие абстрактные объекты с определенной вероятностью. Эти объекты в мозге и оперирование ими ученый с мировым именем Стивен Пинкер назвал мыслекодом.
3) В результате эволюции у человека разумного разумного мозг развивался так чтобы обеспечить как можно более лучшее понимание того о чем думают соплеменники т.е. этот самый мыслекод. Ключевые слова эмпатия, зеркальные нейроны, макиавеллевский мозг. Проще говоря люди (за исключением аутистов и некоторых других отколнений) очень неплохо друг друга понимают и понимают как-правило, что тот или иной человек имеет в виду даже если он выражает свою мысль не совсем четко.
4) Гипотеза Сепира-Уорфа не канает. Язык это не мыслекод. Вспомните как не могли вспомнить название некоей вещи хотя прекрасно знали что это за вещь. Или мучительно пытались выразить словами некую мысль. Но если бы мысль была словами, что что тогда вы не могли ими выразить?)) Подробнее см. книгу "Язык как инстинкт" Из этого среди прочего следует, что такие вещи как новояз не канают тоже. Если вы из языка выкинете некое понятие, то это не значит, что люди не смогут о нем думать. Смогут. Если приспичит.
5) Итак мыслекод это некое достаточно приблизительное отражение реальности. А язык это некое приблизительное отражение мыслекода. Что из этого следует? Среди прочего и то, что чтобы вы не сказали и как четко бы не пытались бы дать чему-нибудь определение, я всегда смогу до вас докопаться и доказать, что оно неточное. Потому что точных в реальности не существует. Карта не территория. Эта особенность языка очень помогает людям "включать дурака", когда их логикой и фактами подгоняют к выводам, которые им не нравятся, хотя они прекрасно понимают о чем речь. Это эдакая итальянская забастовка мозга. Бывает и другая крайность, когда люди в силу неких особенностей интеллекта/воспитания не понимают о чем речь. Примеры адын, два.
6) Соответственно при желании можно прикапаться к любому тексту. В особенности к художественному. Это как чувак который в театре начнет кричать, что на сцене не настоящие мушкетеры, а какие-то переодетые хрен знает во что левые мужики. И что шпоры у рыцарей в то время выглядели совсем иначе. Или что у осциллографа стрелок нет. Хотя в принципе в данном контексте произведения это похрен. Машины времени тоже не существует, а Уэллсу это не помешало. А можно и к пантомиме прикапаться или там заявить, шо правильный пацанский симпозиум это такое бухалово у домашнего алтаря, а не то унылое говно, которое происходит сейчас... Но вот пример дикой смеси из апорий Зенона в посте wyradhe это конечно уже жесть. Круче только андроид Грызлов жгет со своим "парламент не место для дискуссий" или там «Мы можем вспомнить Коперника, которого сожгли за то, что он говорил: „А Земля всё-таки вертится“» и т.д. Но в целом - "Мелко, Хоботов".
7) Теперь возвращаясь к Зенону и его многострадальным апориям.
В вики как ни странно этот вопрос неплохо разобран. Важное выделил красным.
------------------------------------------
В V веке до н. э. древнегреческая математика достигла высокой ступени развития, и пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы. В частности, математическая модель движения в природе была создана на основе геометрии, которая к этому времени уже была достаточно глубоко разработана. Геометрия пифагорейцев опиралась на ряд идеализированных понятий: тело, поверхность, фигура, линия - и самым идеализированным было фундаментальное понятие точки пространства, не имеющей никаких собственных измеримых характеристик[13]. Тем самым любая классическая кривая считалась одновременно и непрерывной, и состоящей из бесконечного количества отдельных точек. В математике это противоречие не вызывало проблем, но применение этого же подхода к реальному движению поставило вопрос, насколько правомерен такой внутренне противоречивый подход[14]. Первым проблему ясно сформулировал Зенон Элейский в серии своих парадоксов (апорий).
...
В двух апориях (Ахиллес и Дихотомия) предполагается, что время и пространство непрерывны и неограниченно делимы; Зенон показывает, что это допущение приводит к логическим трудностям
...
Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями - ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий[12][25]. О проблеме адекватности реального движения и его математической модели см. следующий раздел данной статьи.
Д. Гильберт и П. Бернайс в монографии «Основания математики» (1934) замечают по поводу апории «Ахиллес и черепаха»[26]:
Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов всё-таки сходится и, таким образом, даёт конечный промежуток времени. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле всё-таки должна завершиться.
Серьёзные исследования апорий Зенона рассматривают физическую и математическую модели совместно. Р. Курант и Г. Роббинс полагают, что для разрешения парадоксов необходимо существенно углубить наше понимание физического движения[27]. С течением времени движущееся тело последовательно проходит все точки своей траектории, однако если для любого ненулевого интервала пространства и времени нетрудно указать следующий за ним интервал, то для точки (или момента) невозможно указать следующую за ней точку, и это нарушает последовательность. «Остаётся неизбежное расхождение между интуитивной идеей и точным математическим языком, предназначенным для того, чтобы описывать её основные линии в научных, логических терминах. Парадоксы Зенона ярко обнаруживают это несоответствие.»
Гильберт и Бернайс высказывают мнение, что суть парадоксов состоит в неадекватности непрерывной, бесконечно делимой математической модели, с одной стороны, и физически дискретной материи, с другой[28]: «мы вовсе не обязательно должны верить в то, что математическое пространственно-временное представление движения имеет физическое значение для произвольно малых интервалов пространства и времени». Другими словами, парадоксы возникают из-за некорректного применения к реальности идеализированных понятий «точка пространства» и «момент времени», которые не имеют в реальности никаких аналогов, потому что любой физический объект имеет ненулевые размеры, ненулевую длительность и не может быть делим бесконечно.
Близкую точку зрения можно найти у Николя Бурбаки[29]:
Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный еще ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от Элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокса - как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера.
Замечание Бурбаки означает, что необходимо объяснить: каким образом физический процесс за конечное время принимает бесконечно много различных состояний. Одно из возможных объяснений: пространство-время в действительности является дискретным, то есть существуют минимальные порции (кванты) как пространства, так и времени[30]. Если это так, то все парадоксы бесконечности в апориях исчезают. Дискретное пространство-время активно обсуждалось физиками ещё в 1950-е годы - в частности, в связи с проектами единой теории поля[31], - однако существенного продвижения по этому пути добиться не удалось.
С. А. Векшенов считает, что для решения парадоксов необходимо ввести числовую структуру, более соответствующую интуитивно-физическим представлениям, чем канторовский точечный континуум[32]. Пример неконтинуальной теории движения предложил Садео Шираиши[33].
Морис Клайн в своих комментариях по поводу апорий Зенона пишет: «Важно отчётливо сознавать, что природа и математическое описание природы - не одно и то же, причём различие обусловлено не только тем, что математика представляет собой идеализацию… Природа, возможно, отличается несравненно большей сложностью, или структура её не обладает особой правильностью»[34].
---------------------
Тот кто хоть приблизительно знаком с состоянием дел в современной физике в состоянии оценить всю гениальность Зенона. Мужик чисто с помощью мысленных экспериментов нащупал проблемы встающие перед современной наукой - дискретность, планковская длина, планковское время, квантовая механика, сингулярность, Парадокс Эйнштейна - Подольского - Розена и т.д.