Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман
Возвращаюсь к недавней задачке про хитрожопую хитромудрую трубку, которая непонятно куда вращается. Исчерпывающего решения я не получил, но его уже достаточно, что бы показать, что вращаться трубка может куда угодно, в зависимости от конкретных условий (радиусы закругления трубок, их диаметр, скорость потока, вязкость, плотность и т.п.)
Начнём с самого простого случая. Пусть вязкость жидкости будет нулевая. Газы такой моделью должны достаточно хорошо описываться. Имеем две силы, стремящиеся раскрутить S-трубку в противоположных направлениях: центробежная и антиреактивная (название с потолка, оно значения особого не имеет). Решается всё без проблем.
Так уж получилось, что движения нет. Картинки кликабельны, если что.
Вязкость меняет дело. Для простоты ограничимся тем случаем, когда течение жидкости ламинарное и внутренний диаметр трубки значительно меньше радиуса закругления "хоботов", т.е. любую точку сечения можно приближённо считать равноудалённой от центра кривизны.
Другими словами, центробежная сила вязкой жидкости (в ламинарном потоке) больше, чем у абсолютно невязкой, за счёт того, что квадрат средней скорости не равен среднему от квадрата скорости. Плохо (для расчётов, естественно), что и антиреактивная сила увеличивается, потому как за счёт вязкости увлекается дополнительное количество жидкости. Кто пытался бегать в воде, должен понять о чём я говорю. Оценить количественно поправку на вязкость в реактивной силе мне не удалось. Но это ещё не всё. Движущаяся по трубке вода за счёт вязкого трения действует на саму трубку. Момент этой силы вычислен ниже и направлен он туда же, куда и момент центробежной силы, т.е. пытается вращать трубку против часовой стрелки. Учитывались только потери напора по длине трубки. Потери напора в изгибе не учитывались, хоть они и не нулевые.
А тут уже интересное произошло. Теперь в конечном выражении, определяющем направление вращения S-трубки, присутствуют члены, линейные по радиусу и квадратичные по скорости, а так-же линейные по скорости и квадратичные по радиусу. Следовательно, однозначного решения быть не может, направление может различаться в зависимости от входных данных.
Я решил таки проголосовать за вращение против часовой стрелки. Интуиция подсказывает, что не тесто через трубку проталкиваем.
Начнём с самого простого случая. Пусть вязкость жидкости будет нулевая. Газы такой моделью должны достаточно хорошо описываться. Имеем две силы, стремящиеся раскрутить S-трубку в противоположных направлениях: центробежная и антиреактивная (название с потолка, оно значения особого не имеет). Решается всё без проблем.
Так уж получилось, что движения нет. Картинки кликабельны, если что.
Вязкость меняет дело. Для простоты ограничимся тем случаем, когда течение жидкости ламинарное и внутренний диаметр трубки значительно меньше радиуса закругления "хоботов", т.е. любую точку сечения можно приближённо считать равноудалённой от центра кривизны.
Другими словами, центробежная сила вязкой жидкости (в ламинарном потоке) больше, чем у абсолютно невязкой, за счёт того, что квадрат средней скорости не равен среднему от квадрата скорости. Плохо (для расчётов, естественно), что и антиреактивная сила увеличивается, потому как за счёт вязкости увлекается дополнительное количество жидкости. Кто пытался бегать в воде, должен понять о чём я говорю. Оценить количественно поправку на вязкость в реактивной силе мне не удалось. Но это ещё не всё. Движущаяся по трубке вода за счёт вязкого трения действует на саму трубку. Момент этой силы вычислен ниже и направлен он туда же, куда и момент центробежной силы, т.е. пытается вращать трубку против часовой стрелки. Учитывались только потери напора по длине трубки. Потери напора в изгибе не учитывались, хоть они и не нулевые.
А тут уже интересное произошло. Теперь в конечном выражении, определяющем направление вращения S-трубки, присутствуют члены, линейные по радиусу и квадратичные по скорости, а так-же линейные по скорости и квадратичные по радиусу. Следовательно, однозначного решения быть не может, направление может различаться в зависимости от входных данных.
Я решил таки проголосовать за вращение против часовой стрелки. Интуиция подсказывает, что не тесто через трубку проталкиваем.