Начала физики. 3. Теория и эксперимент. Что первично и почему?
Физика, пожалуй, единственная из наук, в рамках которой теории, построенные на основе опытов, позволяют однозначно предсказывать результаты новых опытов и наблюдений. Это - нетривиальное достижение. Ибо теория в физике, как правило, есть математическое построение. Но поскольку математика является языком, на котором можно выразить любые мысли, то отбор правильных физических теорий должен осуществляться только опытом (экспериментом).
Подтвердить изложенную выше мысль можно только серией конкретных примеров как из прошлого, так и из возможного будущего. Начиная с Галилея, измерявшего короткие промежутки времени в отсутствии часов с секундными стрелками, и Ньютона, изобретшего закон всемирного тяготения (мы выведем его одной строчкой из 3-го закона Кеплера). И заканчивая такими, как теории темных энергии и материи.
Начнем-с...
1. Опыты Галилея.
Галилей своими опытами установил тот факт, что пройденный телом путь в поле тяжести Земли пропорционален квадрату времени с момента начала движения тела. Как он это сделал, если в его эпоху часов с секундными стрелками не было? Он катал шарики по достаточно длинному желобу, а время измерял по собственному пульсу. И получил правильный результат при столь примитивной технике измерений. Тогда как математик, мельком взглянув на этот процесс, вполне мог бы построить целый букет теорий, в которых пройденный телом путь пропорционален разным растущим функциям времени.
2. Вывод закона всемирного тяготения.
Кеплер, выполняя роль добросовестного обработчика таблиц положений планет на небе (Тихо Браге), определил траектории планет в пространстве и обнаружил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых (F1 или F2) находится Солнце (1-й закон), и что квадраты периодов их обращений вокруг Солнца Т пропорциональны кубам больших полуосей a этих эллипсов (3-й закон):
T² ~ a³. (1)
Вот эллипс:
Заметим, что окружность - предельный случай эллипса, в котором большая полуось оказывается радиусом окружности (a = R). И Ньютон заведомо понимал, что сила, действующая со стороны Солнца на вращающуюся вокруг него по круговой орбите планету, равна центробежной силе, действующей на ту же планету. И если предположить, что Ньютон знал (а он наверняка знал), что центробежная сила пропорциональна квадрату скорости тела и обратно пропорциональна расстоянию от оси, вокруг которого тело вращается, то вывод закона всемирного тяготения оказывается совсем простым.
Действительно, если считать, что скорость планеты v = ΩR (Ω - угловая скорость), то:
Fцб = mv²/R = mΩ²R = Fграв = mMf(R), (2)
где m - масса планеты, M - масса Солнца, а f(R) - искомая зависимость силы гравитации от R. Но из-за того, что Ω = 2π/Т и Т² ~ R³ (3-й закон Кеплера), автоматически вытекает f(R) ~ 1/R² (проверьте). Тем самым, сила гравитационного притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими телами. А определять коэффициент G в формуле Fграв = GmM/R² - это уже задача экспериментаторов. С чем впервые справился Кавендиш в начале 19 века.
Выводил ли Ньютон свой закон всемирного тяготения столь простым способом, нам не известно.
3. Крах теории светоносного эфира.
К середине 19 века у физиков сформировалось четкое убеждение в том, что волны есть колебания некоей среды. И если нет никакой среды, то нечему и колебаться. А выведенные Максвеллом в 1860-м уравнения электромагнитных полей предсказывали существование электромагнитных волн. Начали, естественно, строить теорию среды, в которой они распространяются. Называя ее светоносным эфиром. По которому эти волны распространяются со скоростью света. Возник естественный вопрос - а в какой системе отсчета этот светоносный эфир покоится?
В 1881-м Майкельсон и Морли поставили опыт - измерили скорость света в одном и том же направлении на разных концах диаметра земной орбиты. При наличии светоносного эфира эксперимент должен был показать разницу в скоростях света в 60 км/сек (скорость движения Земли по ее орбите равна 30 км/сек). Но в пределах погрешности измерений эта разница оказалась равной нулю. Откуда вытекало, что никакого светоносного эфира просто нет. Пришлось теорию светоносного эфира похоронить.
4. Правильная теория, построенная без опоры на эксперимент.
Таковой без сомнений можно считать Общую теорию относительности Эйнштейна (1916). Фактически под этим названием скрывается теория тяготения с учетом конечности скорости света. И для ее построения Эйнштейну пришлось заменить движение тел под действием сил тяготения в эвклидовом пространстве на движение тел по инерции в пространстве ненулевой кривизны.
Построенная Эйнштейном ОТО сразу же сделала ряд предсказаний, которые можно было проверить астрономическими наблюдениями. Одним из них оказалось конкретное числовое объяснение аномальной прецессии орбиты Меркурия (поворота эллипса орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за столетие). Другим - отклонение луча света удаленной звезды, проходящего вблизи диска Солнца на 1,7 угловых секунды. Последний эффект называют гравитационным линзированием и его проявление в случаях, когда вместо Солнца на луче зрения находятся массивная галактика или их совокупность, приводит к таким изображениям более удаленных объектов, как крест Эйнштейна:
Или улыбка Чеширского кота:
Разумеется, ОТО Эйнштейна предсказало и наличие во Вселенной гравитационных волн. Наблюдать которые от слияния черных дыр и нейтронных звезд удалось начать только в 2015 году.
5. Успехи квантовых релятивистских теорий.
Построенная к концу 1-й четверти 20 века квантовая механика не была релятивистской и описывала только один из типов взаимодействий - электромагнитных. В течение последующего полувека последовательно были построены хорошо согласующиеся с результатами всех ранее проведенных экспериментов релятивистские Квантовая электродинамика, Теория электрослабых взаимодействий и Квантовая хромодинамика (теория сильных взаимодействий). В частности и опыты, и теория согласны в том, что и протон, и нейтрон отнюдь не элементарные, а состоящие из кварков частицы.
Но опыты долго не показывали предписываемой теорией частицы, определяющей массы всех других элементарных частиц. Ее существование было предсказано еще в 1964 году. Но открыта она была только в 2012-м в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере. За что предсказавший ее Питер Хиггс в 2013-м получил Нобелевскую премию. Хотя под статьей об экспериментальном открытии бозона Хиггса стоят подписи более 5000 (пяти тысяч) соавторов.
6. Сомнительная физика (аналоги теории светоносного эфира).
В СМИ часто публикуются новости о достижениях в исследованиях темной энергии и темной материи, струн, аксионов, вимпов и других гипотетических сущностей. Ко всем подобным сообщением следует относиться с немалым скепсисом. Ибо за десятилетия развития исследований в этих направлениях не было получено ни одного достоверного экспериментального или наблюдательного подтверждения их предсказаний. Или были получены противоречащие их предсказаниям результаты.
Подтвердить изложенную выше мысль можно только серией конкретных примеров как из прошлого, так и из возможного будущего. Начиная с Галилея, измерявшего короткие промежутки времени в отсутствии часов с секундными стрелками, и Ньютона, изобретшего закон всемирного тяготения (мы выведем его одной строчкой из 3-го закона Кеплера). И заканчивая такими, как теории темных энергии и материи.
Начнем-с...
1. Опыты Галилея.
Галилей своими опытами установил тот факт, что пройденный телом путь в поле тяжести Земли пропорционален квадрату времени с момента начала движения тела. Как он это сделал, если в его эпоху часов с секундными стрелками не было? Он катал шарики по достаточно длинному желобу, а время измерял по собственному пульсу. И получил правильный результат при столь примитивной технике измерений. Тогда как математик, мельком взглянув на этот процесс, вполне мог бы построить целый букет теорий, в которых пройденный телом путь пропорционален разным растущим функциям времени.
2. Вывод закона всемирного тяготения.
Кеплер, выполняя роль добросовестного обработчика таблиц положений планет на небе (Тихо Браге), определил траектории планет в пространстве и обнаружил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых (F1 или F2) находится Солнце (1-й закон), и что квадраты периодов их обращений вокруг Солнца Т пропорциональны кубам больших полуосей a этих эллипсов (3-й закон):
T² ~ a³. (1)
Вот эллипс:
Заметим, что окружность - предельный случай эллипса, в котором большая полуось оказывается радиусом окружности (a = R). И Ньютон заведомо понимал, что сила, действующая со стороны Солнца на вращающуюся вокруг него по круговой орбите планету, равна центробежной силе, действующей на ту же планету. И если предположить, что Ньютон знал (а он наверняка знал), что центробежная сила пропорциональна квадрату скорости тела и обратно пропорциональна расстоянию от оси, вокруг которого тело вращается, то вывод закона всемирного тяготения оказывается совсем простым.
Действительно, если считать, что скорость планеты v = ΩR (Ω - угловая скорость), то:
Fцб = mv²/R = mΩ²R = Fграв = mMf(R), (2)
где m - масса планеты, M - масса Солнца, а f(R) - искомая зависимость силы гравитации от R. Но из-за того, что Ω = 2π/Т и Т² ~ R³ (3-й закон Кеплера), автоматически вытекает f(R) ~ 1/R² (проверьте). Тем самым, сила гравитационного притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими телами. А определять коэффициент G в формуле Fграв = GmM/R² - это уже задача экспериментаторов. С чем впервые справился Кавендиш в начале 19 века.
Выводил ли Ньютон свой закон всемирного тяготения столь простым способом, нам не известно.
3. Крах теории светоносного эфира.
К середине 19 века у физиков сформировалось четкое убеждение в том, что волны есть колебания некоей среды. И если нет никакой среды, то нечему и колебаться. А выведенные Максвеллом в 1860-м уравнения электромагнитных полей предсказывали существование электромагнитных волн. Начали, естественно, строить теорию среды, в которой они распространяются. Называя ее светоносным эфиром. По которому эти волны распространяются со скоростью света. Возник естественный вопрос - а в какой системе отсчета этот светоносный эфир покоится?
В 1881-м Майкельсон и Морли поставили опыт - измерили скорость света в одном и том же направлении на разных концах диаметра земной орбиты. При наличии светоносного эфира эксперимент должен был показать разницу в скоростях света в 60 км/сек (скорость движения Земли по ее орбите равна 30 км/сек). Но в пределах погрешности измерений эта разница оказалась равной нулю. Откуда вытекало, что никакого светоносного эфира просто нет. Пришлось теорию светоносного эфира похоронить.
4. Правильная теория, построенная без опоры на эксперимент.
Таковой без сомнений можно считать Общую теорию относительности Эйнштейна (1916). Фактически под этим названием скрывается теория тяготения с учетом конечности скорости света. И для ее построения Эйнштейну пришлось заменить движение тел под действием сил тяготения в эвклидовом пространстве на движение тел по инерции в пространстве ненулевой кривизны.
Построенная Эйнштейном ОТО сразу же сделала ряд предсказаний, которые можно было проверить астрономическими наблюдениями. Одним из них оказалось конкретное числовое объяснение аномальной прецессии орбиты Меркурия (поворота эллипса орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за столетие). Другим - отклонение луча света удаленной звезды, проходящего вблизи диска Солнца на 1,7 угловых секунды. Последний эффект называют гравитационным линзированием и его проявление в случаях, когда вместо Солнца на луче зрения находятся массивная галактика или их совокупность, приводит к таким изображениям более удаленных объектов, как крест Эйнштейна:
Или улыбка Чеширского кота:
Разумеется, ОТО Эйнштейна предсказало и наличие во Вселенной гравитационных волн. Наблюдать которые от слияния черных дыр и нейтронных звезд удалось начать только в 2015 году.
5. Успехи квантовых релятивистских теорий.
Построенная к концу 1-й четверти 20 века квантовая механика не была релятивистской и описывала только один из типов взаимодействий - электромагнитных. В течение последующего полувека последовательно были построены хорошо согласующиеся с результатами всех ранее проведенных экспериментов релятивистские Квантовая электродинамика, Теория электрослабых взаимодействий и Квантовая хромодинамика (теория сильных взаимодействий). В частности и опыты, и теория согласны в том, что и протон, и нейтрон отнюдь не элементарные, а состоящие из кварков частицы.
Но опыты долго не показывали предписываемой теорией частицы, определяющей массы всех других элементарных частиц. Ее существование было предсказано еще в 1964 году. Но открыта она была только в 2012-м в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере. За что предсказавший ее Питер Хиггс в 2013-м получил Нобелевскую премию. Хотя под статьей об экспериментальном открытии бозона Хиггса стоят подписи более 5000 (пяти тысяч) соавторов.
6. Сомнительная физика (аналоги теории светоносного эфира).
В СМИ часто публикуются новости о достижениях в исследованиях темной энергии и темной материи, струн, аксионов, вимпов и других гипотетических сущностей. Ко всем подобным сообщением следует относиться с немалым скепсисом. Ибо за десятилетия развития исследований в этих направлениях не было получено ни одного достоверного экспериментального или наблюдательного подтверждения их предсказаний. Или были получены противоречащие их предсказаниям результаты.