Мы пойдем другим путем
Задание нам сегодня досталось непростое. Для меня оно оказалось самым сложным из всех, что были за десять дней. Какой-то оригинальный способ привлечь внимание к своей тематике упорно не приходил в голову, пока наконец я не вспомнила про историко-математические задачки, некогда виденные мной в интернете и тогда же скопированные в заметки.
Поэтому мы пойдем другим путем изучения истории, и сегодня у нас историческая математика.
Задача первая
Вычислите среднее арифметическое даты принятия Русью христианства и даты гибели князя, который всегда соблюдал правила рыцарской чести - никогда не нападал врасплох. (Это ему принадлежат слова: «Иду на вы»). Назовите событие, которое связанно с числом, полученным в результате.
Крещение Руси. Виктор Васнецов, 1885-1896.
Решение
Ответ: 980 - начало правления князя Владимира в Киеве.
Дата принятия Русью христианства хорошо известна всем - это 988 год.
Знаменитая фраза: «Иду на вы» - принадлежит князю Святославу Игоревичу, внуку Рюрика и сыну княгини Ольги. Он правил со смерти своего отца в 945 году до своей гибели в битве с печенегами в 972 году.
Итак, (988 + 972) : 2 = 980; в 980 году киевский престол захватил князь Владимир Святославич. (Вообще-то не совсем ясно, в каком году Владимир стал киевским князем - не то в 978, не то и правда в 980)
Задача вторая
Между двумя этими событиями 100 лет. Оба они связаны с освобождением Руси от одного и того же завоевателя. Первое событие послужило началом освобождения Руси, а второе ее полным освобождением. О каких событиях идет речь?
Куликовская битва. Адольф Ивон, 1859.
Решение
Речь идет об освобождении Руси от ордынского ига. В 1380 году московский князь Дмитрий, позднее прозванный Донским, разбил на Куликовом поле рать Мамая. Сто лет спустя, летом 1480 года, было Стояние на реке Угре, после которого ордынцы на Русь уже не посягали.
Задача третья
Во второй половине XVIII века России пришлось дважды воевать с Турцией. Известно начало первой войны - 1768 год и конец второй войны - 1791 год. Причем продолжительность каждой из этих войн кратна двум, но не больше 10. Первая война длилась дольше второй на 1/2. Определить мирное время между войнами.
Штурм Очакова. А. Берг, 1792.
Решение
Ответ: 13 лет
Пусть Х - продолжительность второй войны. Тогда 1,5Х - продолжительность первой войны.
Х может быть равен 2, 4, 6, 8 или 10. Таким образом, 1,5Х будут равны соответственно 3, 6, 9, 12 или 15. Мы знаем, что оба числа - четные, поэтому Х = 4 и 1,5Х = 6. Тогда общая продолжительность двух войн - 10 лет.
1791 - 1768 = 23 - столько лет прошло с начала первой войны до окончания второй. Исходя из этого и предыдущего пункта, легко получить, что мирное время составило 23 - 10 = 13 лет.
Признавайтесь, сколько решили?)
Задание #71 - Наташа, вставай! Мы там всё уронили!