Шизофренический капкан
Читаем Леонарда Эйлера:
[Из работы: /Введение в анализ бесконечно малых/]
В приведенном определении артикулировано три математических объекта:
1. Переменная величина: z;
2. Неизменный набор математических действий и констант: f - функция;
3. Функция переменной величины: f (z) - созданная новая переменная величина: y (включающая в себя "z").
Итого, в сухом остатке: переменная, функция, функция переменной. Или: y = f (z).
В конце третьего пункта, в скобках, расположен "ШИЗОФРЕНИЧЕСКИЙ КАПКАН". Смотрим как выглядит этот [капкан]
в Википедии: f : x → y. Вот тут и становится понятной суть этого капкана. Математические действия и константы, прикрепленные к переменной, не существуют без самОй этой переменной. К примеру, показатель степени не может быть подвешенным над пустым местом. И знак "умножить" не может стоять за пустым местом. Они обязательно должны быть "закреплены" за той переменной к которой они относятся.
То есть, запись: f : x → y - не "катит"! А вот такая запись: f : x → y (x) - катит! Но, тогда не "катят" множества вместо переменных... )))
[Из работы: /Введение в анализ бесконечно малых/]
В приведенном определении артикулировано три математических объекта:
1. Переменная величина: z;
2. Неизменный набор математических действий и констант: f - функция;
3. Функция переменной величины: f (z) - созданная новая переменная величина: y (включающая в себя "z").
Итого, в сухом остатке: переменная, функция, функция переменной. Или: y = f (z).
В конце третьего пункта, в скобках, расположен "ШИЗОФРЕНИЧЕСКИЙ КАПКАН". Смотрим как выглядит этот [капкан]
в Википедии: f : x → y. Вот тут и становится понятной суть этого капкана. Математические действия и константы, прикрепленные к переменной, не существуют без самОй этой переменной. К примеру, показатель степени не может быть подвешенным над пустым местом. И знак "умножить" не может стоять за пустым местом. Они обязательно должны быть "закреплены" за той переменной к которой они относятся.
То есть, запись: f : x → y - не "катит"! А вот такая запись: f : x → y (x) - катит! Но, тогда не "катят" множества вместо переменных... )))