Луна и Христос-Искупитель
Вероятно, вам уже попадалась эта фотография. 4 июня сего года бразильский фотограф Leonardo Sens запечатлел полную Луну прямо над статуей Христа-Искупителя (что стоит на вершине горы Корковаду в Рио-де-Жанейро), при этом подгадав момент и место съёмки так, что Христос кажется прямо-таки держащим Луну.
Фотография смотрится очень необычно, поэтому вполне естественно сомнение из разряда «А не фотошоп ли это?». Резюме: почти наверняка - нет, это не фотошоп! Во-первых, информация об этом снимке разошлась довольно широко даже по более-менее серьёзным сайтам; во-вторых, ряд моих сделанных буквально на коленке прикидок (из геометрии и астрономии) тоже говорит о том, что «всё сходится»! Кому интересны мои выкладки и ряд ссылок (с несколькими дополнительными фотографиями из той же фотосессии) - читаем дальше.
Взято отсюда: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noticia/2023/06/06/fotografo-registra-cristo-redentor-segurando-a-lua-e-viraliza-na-internet.ghtml
Первая выкладка
Первая мысль, которая приходит в голову, когда смотришь на это фото: возможно ли физически подгадать такое расстояние, с которого полная Луна и статуя Христа смотрелись бы в таком масштабе? Ну, сделать это вполне несложно, зная угловой размер Луны (он незначительно меняется в зависимости от положения Луны на её орбите, но в среднем составляет полградуса), высоту статуи (находится в сети, 30 метров, без учёта постамента) и взаимные размеры статуи и Луны на фото. Я определял эти взаимные размеры весьма грубо, просто прикладывая миллиметровую рулетку к экрану монитора; затем потребовалось вполне несложное геометрическое построение (пусть и, разумеется, весьма приблизительное).
На этой схеме угол BAC - это угол, под которым видна Луна (он известен и принят равным половине градуса); угол DAC - это угол, под которым видна статуя. Приложив рулетку к экрану, я нашёл (повторюсь: всё очень грубо и приблизительно!), что высота статуи на фоне лунного диска составляет 0,27 его углового размера; соответственно, статуя видна под углом 0,5°*0,27=0,14°. Строго говоря, такое допущение (во сколько раз объект «мельче», во столько же раз меньше угол, под которым мы на него смотрим) даёт более-менее точный результат лишь для малых углов, у которых тангенс возрастает более-менее линейно (в нашем случае мы ведём речь о тангенсе угла DAC, он же DAE); с ростом величины угла тангенс будет возрастать уже непропорционально, у угла в 90 градусов тангенс, как известно, уходит в бесконечность. Но в нашем случае речь идёт о явно малых углах, так что примем данное допущение.
Теперь для нахождения расстояния от точки съёмки до статуи нужно найти длину катета AE в прямоугольном треугольнике DAE (напомню, длина красного катета DE нам известна; угол DAE теперь тоже известен (0,14°). Находим по справочникам величину тангенса угла в 0,14° (0,002443) и делим 30 метров (высоту статуи) на эту величину. Получаем чуть более 12 километров. Реально ли сфотографировать статую Христа с такого расстояния? Ну, при наличии объектива с реально большим фокусным расстоянием - почему бы и нет? Куда более занятно, что моя оценка (весьма грубая, повторюсь) вполне неплохо (с погрешностью менее, чем 10 процентов) сошлась с данными из одного источника (ссылки будут ниже), где сказано, что фотограф делал свои снимки с расстояния в 11 километров от Корковаду. Как говорится, когда разные пути приводят к одной и той же цели - это хорошо! Было бы куда хуже, если бы мои выкладки в разы не совпали с доступными данными... :)
Вторая выкладка
Можно вполне легко проверить, наблюдалась ли Луна в нужной точке неба в заявленное время съёмки (если только знать, когда именно был сделан кадр и откуда). Информация о времени и месте съёмки приводится в найденных источниках, останется лишь воспользоваться гугл-картами и лунным калькулятором!
Обнаруживается, что незадолго до заката 4 июня 2023 года при наблюдениях с Praia de Icaraí (пляж, располагающийся к востоку от бухты/залива Гуанабара; Рио-де-Жанейро и Корковаду располагаются к западу от этой бухты) Луна действительно наблюдалась в том же направлении, в котором наблюдается и Корковаду: см. вот эту ссылку (там можно поиграться с настройками, подвигав ползунки туда-сюда, применив другие дату/время или же слегка поменяв место наблюдения; взаимное расположение Корковаду и локации Praia de Icaraí, откуда производилась съёмка, проверяйте уж самостоятельно, если не верите мне).
Обратите внимание также и на то, как выглядит Луна на обсуждаемом снимке. В левой светлой его части весьма приметен кратер Тихо (от которого расходятся своего рода «лучи»). Его расположение в течение ночи постоянно меняется (Луна кажется нам «поворачивающейся» по мере движения на небесной сфере от востока к западу; степень этого поворота отличается в разных широтах и в разное время года), но представленное на фото его расположение совершенно соответствует времени и месту съёмки (я проверил в виртуальном планетарии «Stellarium», как именно выглядел лунный диск в предполагаемое время из Рио-де-Жанейро). Наконец, если присмотреться, то можно заметить, что изображение Луны слегка сплюснуто (его вертикальный размер чуть меньше, чем горизонтальный). Это - следствие атмосферной рефракции, данный эффект наблюдается именно тогда, когда Луна (или Солнце) находится низко над горизонтом (а фотография, напомним, была сделана незадолго до заката Луны).
В общем, у кого как, а у меня вполне себе неплохо сходятся с реальностью самые разнообразные признаки :). Проще поверить в то, что фотограф действительно сделал это фото, нежели в то, что он сваял «фотожабу», предварительно столь серьёзно озаботившись доказательной базой целым рядом удачных совпадений! :)
Ссылки на источники
Рекомендую заинтересовавшимся пройти по этим ссылкам. Даже если вы не будет особо внимательно читать текст, вы сможете увидеть там ещё несколько фотографий с той же фотосессии, что позволила сделать и обсуждаемое фото. Также прошу обратить внимание на то, что данный снимок удостоился внимания даже британской газеты «Daily Mail» (ну, понятно, что не «источник от самого Христа-Искупителя», но тем не менее :)).
* https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noticia/2023/06/06/fotografo-registra-cristo-redentor-segurando-a-lua-e-viraliza-na-internet.ghtml - вероятно, первоисточник всей этой «заварухи» (ссылка на португальском)
* https://www.dailymail.co.uk/news/article-12166307/Brazilian-photographers-shot-Christ-Redeemer-holding-Moon-goes-viral.html - статья в британской «Daily Mail» (на английском)
* https://petapixel.com/2023/06/09/photographer-captures-christ-the-redeemer-holding-the-moon/ - статья на портале Petapixel, который представляется мне вполне серьёзным сайтом, посвящённым фотографии (ссылка на английском)
Воспоминание из школы (в качестве бесплатного бонуса)
Поделюсь воспоминанием в отношении «приблизительности» из средней школы. В восьмом классе мне была предложена задача повышенной сложности по физике; деталей напрочь не помню, могу сказать лишь, что там шла речь о механике, что-то о подъёме автомобиля по наклонной плоскости, фигурировали мощность, сила трения и что-то там ещё... Задачу «в целом» я раскусил, но у меня совершенно не плясали синусы с тангенсами (часть рассуждения оперировала синусом угла, а часть - тангенсом). Представив своё решение учительнице, я спросил, нет ли какой-либо формулы, позволяющей напрямую переводить синус заданного угла в его тангенс. Ответ учительницы помню до сих пор: «Нормальные дороги проектируются так, чтобы уклон был небольшим, а при небольших углах синусы вполне можно считать равными тангенсам» :).
Шутки-шутками, но ведь действительно: ряд допущений и упрощений вполне может временами приводить к толковым результатам! В отношении синусов-тангенсов: для угла в один градус синус равен 0,01745241, а тангенс - 0,01745506; для угла в пять градусов синус - 0,08715574, а тангенс - 0,08748866; для угла в десять градусов синус - 0,17364818, а тангенс - 0,17632698. Заметим, что 10 градусов для автомобильной дороги - это уже довольно значительный уклон: так, значение 12%, наиболее часто приводимое на иллюстрациях дорожных знаков «Крутой подъём» и «Крутой спуск» соответствует углу чуть менее, чем в 7 градусов! :)
На этом - всё! Ещё раз повторюсь, что мои выкладки и прикидки не следует критиковать с математической точностью! Надеюсь, что вы хотя бы не будете спорить с общим выводом: обсуждаемая фотография является вполне реальной! :)