Теорема Гёделя о неполноте

[matveychev_oleg]

В 1900 году в Париже прошла Всемирная конференция математиков, на которой Давид Гильберт (David Hilbert, 1862-1943) изложил в виде тезисов сформулированные им 23 наиважнейшие, по его мнению, задачи, которые предстояло решить ученым-теоретикам наступающего ХХ века. Под вторым номером в его списке значилась одна из тех простых задач, ответ на которые

Comments

[well_p]

Смеялся. Нет истины и нет лжи. Истиной и ложью считает то, что этими понятиями считает большая часть людей. Причем то, что для украинца истина, для нас ложь. Поэтому сами понятия - истина и ложь, в принципе не корректны.Не говоря уже о том, что истина может плавно перетекать в ложь со временем и при определенных обстоятельствах. Стакан наполовину полон или наполовину пуст. Где тут истина а где ложь? Компы же оперируют двумя константами - ноль и единица. И это не истина и не ложь а просто два числа.
В общем фигня эти ваши рассуждения. Они просто ни о чем.

[tuitu]

"считает то, что этими понятиями считает большая часть людей" - это veritas, но не истина.
а вообще у Геделя малость не о том

[well_p]

Там вообще речь не шла об истине, по сути. Как я понял, закладывались основы нуля и единицы, как в компах. И вообще это были узкоспециальные вопросы, которые в принципе непонятно другим людям из-за малого объема знаний по этой теме.

[tuitu]

Типа того, но раз уж вы затронули тему, то и не удержался.
А вообще, эти узкоспециализированные вопросы, затрагивают абсолютно все, что нас окружает.

[eslitak]

> если можно доказать справедливость утверждения «предположение 247 недоказуемо», то можно доказать и справедливость утверждения «предположение 247 доказуемо».

Разве? Привожу контрпример.

Берём ту же эвклидову систему аксиом. Пусть предположение 247 будет таким: «сумма углов треугольника равна 180°».

Утверждение А: «предположение 247 доказуемо».
Доказывается самим фактом доказательства того, что сумма углов треугольника равна 180° (копирайт - "В стандартной Евклидовой планиметрии (геометрии на плоскости) можно безоговорочно доказать, что утверждение «сумма углов треугольника равна 180°» истинно").

Как же в таком случае можно доказать, что «предположение 247 не доказуемо»?

[black_yg]

заценено https://coub.com/view/2m8r0u

[gull_25]

Никогда не понимала зачем гуманитарии лезут в математику?
Слово "упрощение" в математике не тождественно этому же упрощению у гуманитариев. Там оно скорее ближе к опрощению, т.е. переходу на низший уровень мышления.