В поисках смысла синуса-5 - Преобразование Фурье
Синусоида - это, так сказать, вращение по кругу, наложенное на ось времени. Как бы взгляд сбоку на процесс вращения.
Фрагменты видео про разложение Фурье
Если к одной синусоиде/волне добавить другую волну с той же частотой, получим снова круг и простую синусоиду, только амплитуда изменится
Если же к синусоиде/волне добавить волну с другой частотой, картинка будет другая:
иллюстрация от Doga
Добавляя все больше синусоид с уменьшенной частотой и амплитудой можно все больше "выпрямлять" сигнал.
При взгляде сверху будет такая картина:
При взгляде сбоку такая:
Это сложение волн. А если проделать обратную операцию - из произвольной записи "вытащить" волну какой-то частоты? Эта операция будет называться разложением Фурье.
Так, мы уже знаем, что звучащий предмет помимо основного тона порождает гармоники (кратные частоты). Если из звукозаписи с шумом выделить только кратные частоты, а потом заново их сложить, тем самым можно очистить от шума звук музыкального инструмента или голоса.
Однако наши отрезки могут вращаться и в разные стороны, и тогда получаются значительно более интересные результаты:
Фрагменты другого видео про разложение Фурье
Или даже такие:
Продолжение следует
Фрагменты видео про разложение Фурье
Если к одной синусоиде/волне добавить другую волну с той же частотой, получим снова круг и простую синусоиду, только амплитуда изменится
Если же к синусоиде/волне добавить волну с другой частотой, картинка будет другая:
иллюстрация от Doga
Добавляя все больше синусоид с уменьшенной частотой и амплитудой можно все больше "выпрямлять" сигнал.
При взгляде сверху будет такая картина:
При взгляде сбоку такая:
Это сложение волн. А если проделать обратную операцию - из произвольной записи "вытащить" волну какой-то частоты? Эта операция будет называться разложением Фурье.
Так, мы уже знаем, что звучащий предмет помимо основного тона порождает гармоники (кратные частоты). Если из звукозаписи с шумом выделить только кратные частоты, а потом заново их сложить, тем самым можно очистить от шума звук музыкального инструмента или голоса.
Однако наши отрезки могут вращаться и в разные стороны, и тогда получаются значительно более интересные результаты:
Фрагменты другого видео про разложение Фурье
Или даже такие:
Продолжение следует