ЧМ

[maleficxp]

А может тут есть кто-то, кто еще помнит численные методы?
Как приближенно решить интегральное уравнение в котором неизвестная стоит в одном из пределов интегрирования. Сам интеграл, понятно, не берется.

Comments

[0serg]

Так напиши уравнение-то. Может там и ЧМ не нужны

[maleficxp]

Нужны )
Уравнение такое:
интеграл от 0 до х, под интегралом дробь, в числителе dt, в знаменателе корень из 1+t^4.
Все это равно 1+а, а - параметр.
Найти х )

[0serg]

А, понятно. Я основательно подзабыл ЧМ, но, видимо, в данном случае нужно (считая что нужная точность - это eps

[maleficxp]

Вот меня немного смущает пункт 6. Понятно, что при некоторых значениях параметра а решения не будет вовсе, а как понять, что его не будет?

[tooboos]

Серег они засранцы, этот вопрос до нас дошел через Сундука младшего, все утро пиздели, как лучше решать численно асимптотические задачи))

[maleficxp]

И к какому выводу пришли в итоге?

[dfilippo]

я, кажется, матан хорошо забыла:) потому что вот тут http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F(1%2Bx^4)&random=false ввела функцию и интеграл посчитался:
Integrate[1/(1 + x^4), x] == (-2*ArcTan[1 - Sqrt[2]*x] + 2*ArcTan[1 + Sqrt[2]*x] - Log[-1 + Sqrt[2]*x - x^2] + Log[1 + Sqrt[2]*x + x^2])/(4*Sqrt[2])

а потом подставить в него 0, x и все. или я что-то упустила?

[dfilippo]

nvm, я пропустила слово "корень" в знаменателе

[maleficxp]

Да-да-да, и тогда получаются какие-то непонятные эллиптические интегралы, обратные гиперболические синусы и комплексные числа ))