Родился 19 августа 1952 года в глухом северном посёлке в семье учителя.
Ушёл из жизни 1 января 2000 года в Москве.
Учился в ГИТИСе у Андрея Гончарова вместе с Игорем Костолевским, Александром Фатюшиным и другими. На третьем курсе он влюбился в первокурсницу Людмилу Радченко, которая вскоре стала его женой.
После окончания ГИТИСа (1973) Гончаров пригласил своего любимого ученика в Театр имени Маяковского, но играть приходилось в массовке - в это время в труппе блистали звёзды: Леонов, Доронина, Джигарханян, Лазарев... Через год Соловьёва переманивают в Центральный детский театр сразу на роль главного персонажа - молодого, озорного парнишки. В этом театре он проработает до 1986 года, а одна из его партнерш по сцене, Людмила Гнилова, станет его второй женой...
Помимо работы в театре Соловьев очень много снимался. Фильмы «Адам женится на Еве» и «Зелёный фургон» сделали его любимцем публики. В начале 90-х он попробовал себя на режиссерском поприще, сняв фильм «По Таганке ходят танки».
Однако затем у актера началась "чёрная полоса": к вспыльчивому характеру добавилось пристрастие к алкоголю. Пытаясь избавиться от пагубной зависимости, Соловьёв лечился в клиниках у лучших наркологов, но всё было безрезультатно...
В одной из таких клиник, в Феодосии, судьба сводит Александра с актрисой Ириной Печерниковой. Они уже были знакомы, но на этот раз встреча переросла в роман, который стал последним в жизни Соловьева...
В ночь на 26 декабря 1999 года на улице случайный прохожий увидел неизвестного человека, который был в бессознательном состоянии. Мужчину оформили, как "неизвестного" и отправили в Институт Склифосовского, где после недельной реанимации, не выходя из комы, неопознанный больной умер. Это произошло в первый день 2000 года... А через две недели, когда отгремели многочисленные Новогодние праздники, в милиции вспомнили про незакрытое дело, дежурный, который подобрал Соловьёва, позвонил в институт скорой помощи и узнал, что неопознанное до сих пор тело уже готовят к захоронению с остальными "бомжами". И тут оперуполномоченный вспомнил, где он видел лицо "неизвестного"...
К Дмитрию Харатьяну позвонили рано утром 21 января из отделения милиции и попросили подъехать в морг института Склифосовского, чтобы опознать тело актёра. Дмитрий сообщил в милицию телефон Ирины Печерниковой, последней жены Саши...
Из интервью Ирины Печерниковой:
"Вернулась домой 25 декабря - его нет. Я всех обзвонила. Друзья его видели после спектакля на банкете. Поначалу я особо и не переживала. Думала, у друзей. Меня ведь не было, а одиночества он терпеть не мог. Но когда Саша не пришёл на Новый год, мне стало страшно. Почти месяц я его искала. Везде: по всем больницам, моргам. Обзвонила, наверное, тысячу людей. И наконец нашла. В морге. Милиционер один честный оказался. Мне рассказали, что когда он возвращался, поскользнулся, упал и разбил себе лоб. Милиционеры нашли его лежащим на снегу. В морге я была ещё 6-го. Отсмотрела всех, кто прибыл туда без документов. Не нашла его и мысленно перекрестилась. А оказалось, что Саши не стало ещё 1 января..."
http://www.kino-teatr.ru/ роли в кино
1993 Я сама :: Сека
1992 Ребенок к ноябрю :: Владимир Петрович
1992 Гроза над Русью (Украина) :: атаман Перстень
1992 Арбитр :: главная роль
1991 По Таганке ходят танки :: Игрек
1991 И черт с нами!
1989 Шакалы
1989 Гу-га :: Иванов
1988 Дорога в ад
1988 Белые вороны :: Половняк
1987 Разорванный круг :: Клёнов
1987 Клуб женщин :: Андрей
1986 На острие меча :: Сашко Ковальчук
1986 Борис Годунов :: Гришка Отрепьев :: главная роль
1984 Позывные "Вершина"
1983 К своим!.. :: Валерий Иванов :: главная роль
1983 Зеленый фургон :: Красавчик
1983 Внезапный выброс :: Сергей
1982 Следствие ведут Знатоки. Дело N17. Он где-то здесь :: Анатолий Владимирович Артамонов
1982 Место под солнцем
1981 На Гранатовых островах :: корреспондент Эдвард Морр :: главная роль
1981 Кошкин дом (телеспектакль) :: Петух
1981 Было у отца три сына :: Кирилл :: главная роль
1980 Лес :: Петр
1980 Дамы приглашают кавалеров :: Сергей
Блондин с ретроавто
1980 Адам женится на Еве :: Адам :: главная роль
1979 Ссыльный N011 :: Шашков
1979 По данным уголовного розыска... :: Сергей Иванович Белов :: главная роль
лейтенант
1979 Коньки. Воспоминания о школе (телеспектакль) :: Вася Петров :: главная роль
1978 Москва. Чистые пруды :: Гена
1976 Эквилибрист :: Юрий Осташенко :: главная роль
1976 Солнце, снова солнце :: эпизод
1975 Невеста с севера :: эпизод
1970 Город первой любви :: эпизод
Режиссер
1991 По Таганке ходят танки