Эффекты банковского мультипликатора - 2.
В прошлой записи мы отметили наиболее важный (как нам кажется) качественный эффект денежного мультипликатора. Займёмся теперь количественной стороной этого явления, а именно - влиянием нормы обязательного резервирования (устанавливаемой ЦБ) на стоимость предоставляемых кредитов.
Представим себе идеальный газ банк - некоммерческое учреждение, по сути являющееся потребительской ссудно-сберегательной кассой. Оно не имеет никаких издержек, т. е. не получает прибыль, не платит аренду и налоги, а работают в нём лишь честные волонтёры.
Если такой банк в первую очередь будет заботиться об интересах вкладчиков, то ему нужно будет оставлять кассовые резервы для, носящих случайных характер, выплаты по депозитам до востребования. Если исходить из малых величин, то, можно смело утверждать что, чем больше число вкладчиков, тем меньшую долю от вкладов можно оставлять на общие резервы в кассах.
Кассовые резервы - это деньги, которые не работают. Может работать лишь величина Д (величина вклада) минус Р (резервы). В идеальном банке работающим деньгам достаточно лишь обрабатывать «тунеядцев», лежащих в кассовых резервах. Для того, чтобы выплатить, допустим, 10% годовых (Д%) по вкладу в 100 руб., потребуется 110 руб. Если норма резервирования составляла 20%, то в кассе уже есть 20 рублей, поэтому за год нужно заработать 110-20=90 руб., используя для этого лишь 100-20=80 руб. Тогда, если деньги начали работать сразу же после вложения, нужно выдать кредит под
K=((100+Д-Р)/(100-Р))*100-100 или (90/80)*100-100=1,125*100-100=12,5%.
Для диапазона процентов по вкладам от 0 до 30% годовых и для их резерирования в 2,5-99% (некоторые западные экономисты после кризиса 2008 года предлагали 100%-ное резервирование) в следующей таблице даны минимальные ставки по кредитам, по которым идеальный банк сработает «в ноль» (при условии достаточного спроса на заимствования):
[Посмотреть таблицу]
Красноватым цветом подсвечены семейства кривых, формирующих массив этих данных ("курсор" на 28,2% соскринил случайно).
Очевидно, что чем надёжнее банк и чем больше его резервы, тем менее он привлекателен для заёмщиков, либо его вкладчики беднее.
При нулевом резервировании, точнее - при его отсутствии (как в примере из предыдущей записи), ставки при кредитовании равны ставкам по вкладам (при условии достаточного спроса на кредит, быстро поглощающего предложение вкладов). В действительности же - всякое действо требует средств и несёт издержки - банкам нужно содержать свои представительства, сейфы и оргтехнику, платить налоги, дивиденды акционерам и зарплаты сотрудникам, оплачивать рекламу, безопасность и ещё кучу издержек. Поэтому реальные ставки по кредитам будут всегда сильнее превышают ставки по депозитам. Добавим также к этому неисчезающую величину невозвратов кредитов. Тогда как трудно вовремя локализовать неисчезающую величину невостребованных депозитов (например, в случае смерти одинокого вкладчика), которая могла бы хоть как-то компенсировать невозврат кредитов.
Однако, прежде чем учитывать это мясо... эту массу параметров, необходимо получше рассмотреть степени свободы костного материала ставок - оценим влияние страхования вкладов.
С точки зрения стоимости кредита, суммы страховых отчислений в специальный фонд АСВ являются такими же деньгами-тунеядцами, которые сидят в кассовых резервах, и их влияние в виде дополнительных 0,4% годовых (0,1% ежеквартально) невелико на годовые проценты по вкладам/кредитам. Но давайте не будем забывать, что в отличие от кассовых резервов, страховые отчисления уже не вернутся (разве что - в случае банкротства банка) и не смогут быть привлечены банками для оплаты своих обязательств перед вкладчиком. А так как банк у нас «идеальный», то он не только не приемлет прибыли, но и убытков, поэтому эти убытки ложаться на заёмщика. Т.е. после того, как мы учтём незначительную роль страховых отчислений в снижении работоспособности депозитных денег, не забудем приплюсовать их к итоговой самостоимости кредита:
К%=((100+Д-Р-0,4)/(100-Р-0,4))*100-100+0,4
Значения в предыдущей таблице тогда изменятся на следующие:
[Посмотреть таблицу]
Теперь можно оценить величину массы параметров, приносящих дополнительные издержки реальным (неидеальным) банкам. В России нормы резервирования нынче имеют гибкий характер, но недавно ещё составляли 10%. На январь 2014 года средневзвешенная ставка по вкладам (на срок от 1 до 3 лет) в рублях - 7,3 % (сайт ЦБ); в долларах - 2,75% (сайт ЦБ). Тогда, обусловленная такой доходностью депозитов самостоимость кредитов (если предположить, что они полностью формируется за счёт привлечённых депозитов) соответсвенно - 8,2 % и 3,7 % (отмечено жёлтым цветом во второй таблице). А средневзвешенные ставки по кредитам на такой же период - 21,7% для кредитов в рублях (сайт ЦБ) и 15,2 % для кредитов в долларах (сайтЦБ). Таким образом, влияние прочей массы издержек, в среднем по банкам, колеблется от 13,5% (21,7-8,2) до 11,5% (15,2-3,7) стоимости кредита. Меньшие издержки по валютному контуру (если предположить, что рублёвый и валютный активы и пассивы не усредняются во всех банках, что, конечно, было бы несколько идеально) возможно объясняются меньшими удельными операционными издержками для них, вследствие большей крупности этих вкладов. Тем не менее 12-13% кредитной нагрузки проедается функционерами системы - банками.
В США обязательная норма резервирования равна 2,5%. Проценты по вкладам равны 1-1,5% (последние годы в США ставки по депозитам принудительно снижались, напоминая картельный сговор). Кроме того, если я правильно понимаю нынешнюю политику FDIC (в чём я не уверен), у них теперь существует механизм возмещения банкам, спустя какое-то время, их отчислений на страхование вкладов (сами страховые отчисления составляли 1,25 % за год в докризисном 2007 году - сайт FDIC), т. е. могут быть справедливы и значения из первой таблицы (в самом деле - если предполагать устойчивость системы, то куда девать постоянно накапливающиеся страховые излишки? У нас они идут на санацию подозрительных мелких банков, которых, вероятно, изначально не должно быть). Таким образом, «костная» составляющая стоимости кредита в США - 1,5% (максимум - 2%). Реальные же средние ставки по кредитам 3-5% после кризиса 2008 г., а до кризиса - 5-10%. Если предположить, что привлечённые по депозитам средства играли основную роль (что более характерно для докризисного уровня со средней ставкой 7%) в формировании кредитного предположения (что, конечно, вовсе необязательно), то проедаемая сами банками нагрузка на кредиты равнялась 4,5-5%. Т.е. в 2,5 раза меньше, чем удельная нагрузка, которую съедают российские банки (12,5%). Что также можно объяснить более крупными вкладчиками, а значит меньшими удельными операционными расходами на каждый доллар в обороте.
Конечно же, реальность намного сложнее, но этот факт ненамного отдаляет её от вышеприведённой, весьма упрощенной многими оговорками, модели ценообразования кредитов, железное влияние которой внутри массы факторов несомненно. Её можно ещё расширить, если, например, учитывать, что банки могут формировать кредиты не только из депозитов (как ссудно-сберегательная касса), но и, будучи расчётным центром, из кассовых «пролежней». Так например, при переводе денег получатель не может получить их раньше, чем отправит отправитель. А позже - может. Если средневзвешенное время неспешности получателей перевода равно - 1 час, то можно смело перевести в активы 1/24 от суточного оборота транзакций, т. е. вычесть это значение из резервов, сделав предложение вкладов/кредитов более привлекательным. В таких системах, как дорожные чеки American Express, «пролежни» могли быть весьма большими, так как среднее время «неспешности» путешествий могло достигать половины средней продолжительности путешествий, т. е. измеряться неделями, и отсчитываться уже от месячных и годовых оборотов платёжной системы. Эти средства направлялись на выдачу залоговых ссуд. Впрочем, влияние баланса таких платёжных систем на уменьшение самостоимости кредита через уменьшение расчётных значений резервов (включая даже отрицательные значения) хорошо заметно лишь при более высоких ставках по депозитам. Т.е. в нынешних условиях наличие или отсутствие в США таких расчётных систем влияет на что угодно, но только не на, и так низкую, самостоимость кредита.
В следующей раз оттолкнемся от макроэкономической эмпирики, но не будем забывать, Ватсон, что «мы ещё ничего не знаем», и свои выводы из частных наблюдений будем употреблять лишь в качестве «монтажных подпорок» для последующего теоретизирования:
Представим себе идеальный газ банк - некоммерческое учреждение, по сути являющееся потребительской ссудно-сберегательной кассой. Оно не имеет никаких издержек, т. е. не получает прибыль, не платит аренду и налоги, а работают в нём лишь честные волонтёры.
Если такой банк в первую очередь будет заботиться об интересах вкладчиков, то ему нужно будет оставлять кассовые резервы для, носящих случайных характер, выплаты по депозитам до востребования. Если исходить из малых величин, то, можно смело утверждать что, чем больше число вкладчиков, тем меньшую долю от вкладов можно оставлять на общие резервы в кассах.
Кассовые резервы - это деньги, которые не работают. Может работать лишь величина Д (величина вклада) минус Р (резервы). В идеальном банке работающим деньгам достаточно лишь обрабатывать «тунеядцев», лежащих в кассовых резервах. Для того, чтобы выплатить, допустим, 10% годовых (Д%) по вкладу в 100 руб., потребуется 110 руб. Если норма резервирования составляла 20%, то в кассе уже есть 20 рублей, поэтому за год нужно заработать 110-20=90 руб., используя для этого лишь 100-20=80 руб. Тогда, если деньги начали работать сразу же после вложения, нужно выдать кредит под
K=((100+Д-Р)/(100-Р))*100-100 или (90/80)*100-100=1,125*100-100=12,5%.
Для диапазона процентов по вкладам от 0 до 30% годовых и для их резерирования в 2,5-99% (некоторые западные экономисты после кризиса 2008 года предлагали 100%-ное резервирование) в следующей таблице даны минимальные ставки по кредитам, по которым идеальный банк сработает «в ноль» (при условии достаточного спроса на заимствования):
[Посмотреть таблицу]
Красноватым цветом подсвечены семейства кривых, формирующих массив этих данных ("курсор" на 28,2% соскринил случайно).
Очевидно, что чем надёжнее банк и чем больше его резервы, тем менее он привлекателен для заёмщиков, либо его вкладчики беднее.
При нулевом резервировании, точнее - при его отсутствии (как в примере из предыдущей записи), ставки при кредитовании равны ставкам по вкладам (при условии достаточного спроса на кредит, быстро поглощающего предложение вкладов). В действительности же - всякое действо требует средств и несёт издержки - банкам нужно содержать свои представительства, сейфы и оргтехнику, платить налоги, дивиденды акционерам и зарплаты сотрудникам, оплачивать рекламу, безопасность и ещё кучу издержек. Поэтому реальные ставки по кредитам будут всегда сильнее превышают ставки по депозитам. Добавим также к этому неисчезающую величину невозвратов кредитов. Тогда как трудно вовремя локализовать неисчезающую величину невостребованных депозитов (например, в случае смерти одинокого вкладчика), которая могла бы хоть как-то компенсировать невозврат кредитов.
Однако, прежде чем учитывать это мясо... эту массу параметров, необходимо получше рассмотреть степени свободы костного материала ставок - оценим влияние страхования вкладов.
С точки зрения стоимости кредита, суммы страховых отчислений в специальный фонд АСВ являются такими же деньгами-тунеядцами, которые сидят в кассовых резервах, и их влияние в виде дополнительных 0,4% годовых (0,1% ежеквартально) невелико на годовые проценты по вкладам/кредитам. Но давайте не будем забывать, что в отличие от кассовых резервов, страховые отчисления уже не вернутся (разве что - в случае банкротства банка) и не смогут быть привлечены банками для оплаты своих обязательств перед вкладчиком. А так как банк у нас «идеальный», то он не только не приемлет прибыли, но и убытков, поэтому эти убытки ложаться на заёмщика. Т.е. после того, как мы учтём незначительную роль страховых отчислений в снижении работоспособности депозитных денег, не забудем приплюсовать их к итоговой самостоимости кредита:
К%=((100+Д-Р-0,4)/(100-Р-0,4))*100-100+0,4
Значения в предыдущей таблице тогда изменятся на следующие:
[Посмотреть таблицу]
Теперь можно оценить величину массы параметров, приносящих дополнительные издержки реальным (неидеальным) банкам. В России нормы резервирования нынче имеют гибкий характер, но недавно ещё составляли 10%. На январь 2014 года средневзвешенная ставка по вкладам (на срок от 1 до 3 лет) в рублях - 7,3 % (сайт ЦБ); в долларах - 2,75% (сайт ЦБ). Тогда, обусловленная такой доходностью депозитов самостоимость кредитов (если предположить, что они полностью формируется за счёт привлечённых депозитов) соответсвенно - 8,2 % и 3,7 % (отмечено жёлтым цветом во второй таблице). А средневзвешенные ставки по кредитам на такой же период - 21,7% для кредитов в рублях (сайт ЦБ) и 15,2 % для кредитов в долларах (сайтЦБ). Таким образом, влияние прочей массы издержек, в среднем по банкам, колеблется от 13,5% (21,7-8,2) до 11,5% (15,2-3,7) стоимости кредита. Меньшие издержки по валютному контуру (если предположить, что рублёвый и валютный активы и пассивы не усредняются во всех банках, что, конечно, было бы несколько идеально) возможно объясняются меньшими удельными операционными издержками для них, вследствие большей крупности этих вкладов. Тем не менее 12-13% кредитной нагрузки проедается функционерами системы - банками.
В США обязательная норма резервирования равна 2,5%. Проценты по вкладам равны 1-1,5% (последние годы в США ставки по депозитам принудительно снижались, напоминая картельный сговор). Кроме того, если я правильно понимаю нынешнюю политику FDIC (в чём я не уверен), у них теперь существует механизм возмещения банкам, спустя какое-то время, их отчислений на страхование вкладов (сами страховые отчисления составляли 1,25 % за год в докризисном 2007 году - сайт FDIC), т. е. могут быть справедливы и значения из первой таблицы (в самом деле - если предполагать устойчивость системы, то куда девать постоянно накапливающиеся страховые излишки? У нас они идут на санацию подозрительных мелких банков, которых, вероятно, изначально не должно быть). Таким образом, «костная» составляющая стоимости кредита в США - 1,5% (максимум - 2%). Реальные же средние ставки по кредитам 3-5% после кризиса 2008 г., а до кризиса - 5-10%. Если предположить, что привлечённые по депозитам средства играли основную роль (что более характерно для докризисного уровня со средней ставкой 7%) в формировании кредитного предположения (что, конечно, вовсе необязательно), то проедаемая сами банками нагрузка на кредиты равнялась 4,5-5%. Т.е. в 2,5 раза меньше, чем удельная нагрузка, которую съедают российские банки (12,5%). Что также можно объяснить более крупными вкладчиками, а значит меньшими удельными операционными расходами на каждый доллар в обороте.
Конечно же, реальность намного сложнее, но этот факт ненамного отдаляет её от вышеприведённой, весьма упрощенной многими оговорками, модели ценообразования кредитов, железное влияние которой внутри массы факторов несомненно. Её можно ещё расширить, если, например, учитывать, что банки могут формировать кредиты не только из депозитов (как ссудно-сберегательная касса), но и, будучи расчётным центром, из кассовых «пролежней». Так например, при переводе денег получатель не может получить их раньше, чем отправит отправитель. А позже - может. Если средневзвешенное время неспешности получателей перевода равно - 1 час, то можно смело перевести в активы 1/24 от суточного оборота транзакций, т. е. вычесть это значение из резервов, сделав предложение вкладов/кредитов более привлекательным. В таких системах, как дорожные чеки American Express, «пролежни» могли быть весьма большими, так как среднее время «неспешности» путешествий могло достигать половины средней продолжительности путешествий, т. е. измеряться неделями, и отсчитываться уже от месячных и годовых оборотов платёжной системы. Эти средства направлялись на выдачу залоговых ссуд. Впрочем, влияние баланса таких платёжных систем на уменьшение самостоимости кредита через уменьшение расчётных значений резервов (включая даже отрицательные значения) хорошо заметно лишь при более высоких ставках по депозитам. Т.е. в нынешних условиях наличие или отсутствие в США таких расчётных систем влияет на что угодно, но только не на, и так низкую, самостоимость кредита.
В следующей раз оттолкнемся от макроэкономической эмпирики, но не будем забывать, Ватсон, что «мы ещё ничего не знаем», и свои выводы из частных наблюдений будем употреблять лишь в качестве «монтажных подпорок» для последующего теоретизирования:
Click to view