Критическое мышление и вероятности
Цитата из анонса лекции с Антропогенеза. Как утверждается, лекция - про критическое мышление.
«Давайте проведём простой тест. Я кидаю монету 5 раз подряд, 5 раз подряд у меня выпадает орёл. С какой вероятностью у меня выпадет в следующий раз решка, на шестой бросок? Есть три варианта ответа. Первый вариант ー 50%, второй вариант ー 80%, и третий ー 30%. Поднимите руку, кто за 50%? Кто за 80%, что с большей вероятностью выпадет? И кто за 30%, что с меньшей вероятностью выпадет? Тоже есть такие люди. Видите ли, в классическом понимании этой задачки каждый раз, когда мы подбрасываем монетку, результат будет 50 на 50. С предыдущими результатами он вроде бы не коррелирует. Но естественно, есть теория вероятности, которая вносит свои коррективы в этот процесс. Задерживаться на этом мы сейчас не будем. Просто этот тест, он на самом деле детский. И если не углубляться далеко в понятия теории вероятности, то каждый бросок монеты не связан с предыдущими бросками монеты. [...] Считается, что люди, которые говорят, что вероятность выпадения 80%, как будто бы более склонны к религиозному или магическому мышлению. Они выстраивают корреляции там, где их нет.»
Не знаю, кем там считается, что «у ответивших "80%" есть склонность к религиозному мышлению», однако автор данного фрагмента как раз именно его и демонстрирует. Поскольку тут налицо вера в то, что во вселенной есть некий «закон монеток», который чудесным образом гарантирует некую не менее чудесную вероятность выпадения орла или решки, обязательно равную 1/2. Эта вероятность никак не связана с экспериментами, да и сам закон, по-видимому, с ними тоже никак не связан.
Но вообще-то вероятность - это характеристика модели, а не реального мира. Проверить же модель на соответствие оному можно как раз теми самыми экспериментами, в частности, убедившись, что с ростом количества экспериментов наблюдаемая частота наступления события (например, события «выпал решка) действительно становится всё ближе и ближе к вероятности этого события, предсказываемого моделью. Если это так, то модель скорее всего близка к явлению реального мира хотя бы в этом аспекте, если не так, то, не исключено, она с ним связана вообще совершенно непредсказуемым образом.
В данной постановке вопроса монетка никак до того не тестировалась, а единственные пять экспериментов показывают, мягко говоря, значительное отклонение от 1/2. Хотя пяти экспериментов, конечно, мало для окончательного вывода, но как минимум тут уже есть повод усомниться, что предполагаемый незыблемым «вселенский закон монеток» распространяется и на эту монетку тоже, если вообще существует. Таки да, 80% вероятность выпадения решки это неправильно, но неправильно и 50%. Причём более неправильно, чем объявленные неправильными «30%».
Поскольку из эксперимента на данный момент следует, что наилучшая текущая оценка вероятности выпадения решки - 0%.
Хрен знает, быть может, у неё на обеих сторонах орёл, быть может, её притягивают каким-то хитрым магнитом, быть может, её бросает ловкий фокусник, но верить в 50% мы можем только после серии экспериментов, показывающих стремление к 50%, или же до первого эксперимента, когда 50% оказываются наилучшей априорной оценкой, ввиду соображений симметрии в рамках того явления, об асимметричности которого у нас нет никаких сведений. Здесь же у нас слишком заметное отклонение, чтобы следовать априорной оценке, несмотря ни на что.
Да и сколько раз надо выкинуть только орла, чтобы сказать «подозрительная какая-то монетка»? Ведь даже после миллиона раз можно повторить всё то же самое: «Видите ли, в классическом понимании этой задачки каждый раз, когда мы подбрасываем монетку, результат будет 50 на 50». Ну да, видим: «вероятность» - это же что-то абстрактное, мистическое. Познаваемое по священным писаниям Колмогорова или кого-то там ещё.
В общем, «50% потому что так сказал теорвер» это как раз то самое религиозное восприятие и есть. И оно более религиозное, чем у тех, кто под влиянием эксперимента высказывает сомнения в том, что и у этой монетки тоже в обязательном порядке ровно 50 на 50.
Но это всё равно почему-то называется «критическим мышлением».
«Давайте проведём простой тест. Я кидаю монету 5 раз подряд, 5 раз подряд у меня выпадает орёл. С какой вероятностью у меня выпадет в следующий раз решка, на шестой бросок? Есть три варианта ответа. Первый вариант ー 50%, второй вариант ー 80%, и третий ー 30%. Поднимите руку, кто за 50%? Кто за 80%, что с большей вероятностью выпадет? И кто за 30%, что с меньшей вероятностью выпадет? Тоже есть такие люди. Видите ли, в классическом понимании этой задачки каждый раз, когда мы подбрасываем монетку, результат будет 50 на 50. С предыдущими результатами он вроде бы не коррелирует. Но естественно, есть теория вероятности, которая вносит свои коррективы в этот процесс. Задерживаться на этом мы сейчас не будем. Просто этот тест, он на самом деле детский. И если не углубляться далеко в понятия теории вероятности, то каждый бросок монеты не связан с предыдущими бросками монеты. [...] Считается, что люди, которые говорят, что вероятность выпадения 80%, как будто бы более склонны к религиозному или магическому мышлению. Они выстраивают корреляции там, где их нет.»
Не знаю, кем там считается, что «у ответивших "80%" есть склонность к религиозному мышлению», однако автор данного фрагмента как раз именно его и демонстрирует. Поскольку тут налицо вера в то, что во вселенной есть некий «закон монеток», который чудесным образом гарантирует некую не менее чудесную вероятность выпадения орла или решки, обязательно равную 1/2. Эта вероятность никак не связана с экспериментами, да и сам закон, по-видимому, с ними тоже никак не связан.
Но вообще-то вероятность - это характеристика модели, а не реального мира. Проверить же модель на соответствие оному можно как раз теми самыми экспериментами, в частности, убедившись, что с ростом количества экспериментов наблюдаемая частота наступления события (например, события «выпал решка) действительно становится всё ближе и ближе к вероятности этого события, предсказываемого моделью. Если это так, то модель скорее всего близка к явлению реального мира хотя бы в этом аспекте, если не так, то, не исключено, она с ним связана вообще совершенно непредсказуемым образом.
В данной постановке вопроса монетка никак до того не тестировалась, а единственные пять экспериментов показывают, мягко говоря, значительное отклонение от 1/2. Хотя пяти экспериментов, конечно, мало для окончательного вывода, но как минимум тут уже есть повод усомниться, что предполагаемый незыблемым «вселенский закон монеток» распространяется и на эту монетку тоже, если вообще существует. Таки да, 80% вероятность выпадения решки это неправильно, но неправильно и 50%. Причём более неправильно, чем объявленные неправильными «30%».
Поскольку из эксперимента на данный момент следует, что наилучшая текущая оценка вероятности выпадения решки - 0%.
Хрен знает, быть может, у неё на обеих сторонах орёл, быть может, её притягивают каким-то хитрым магнитом, быть может, её бросает ловкий фокусник, но верить в 50% мы можем только после серии экспериментов, показывающих стремление к 50%, или же до первого эксперимента, когда 50% оказываются наилучшей априорной оценкой, ввиду соображений симметрии в рамках того явления, об асимметричности которого у нас нет никаких сведений. Здесь же у нас слишком заметное отклонение, чтобы следовать априорной оценке, несмотря ни на что.
Да и сколько раз надо выкинуть только орла, чтобы сказать «подозрительная какая-то монетка»? Ведь даже после миллиона раз можно повторить всё то же самое: «Видите ли, в классическом понимании этой задачки каждый раз, когда мы подбрасываем монетку, результат будет 50 на 50». Ну да, видим: «вероятность» - это же что-то абстрактное, мистическое. Познаваемое по священным писаниям Колмогорова или кого-то там ещё.
В общем, «50% потому что так сказал теорвер» это как раз то самое религиозное восприятие и есть. И оно более религиозное, чем у тех, кто под влиянием эксперимента высказывает сомнения в том, что и у этой монетки тоже в обязательном порядке ровно 50 на 50.
Но это всё равно почему-то называется «критическим мышлением».