Текущее определение «функции» в математике офигенно
Я вам-таки гарантирую это.
Вот смотрите.
«СЕПУЛЬКИ - важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ».
«СЕПУЛЬКАРИИ - устройства для сепуления (см.)».
«СЕПУЛЕНИЕ - занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКИ».
А не, постойте, я перепутал, это из другой книги.
Функция - это отображение одного множества на другое.
Вам наверно интересно, что такое «отображение»?
Элементарно!
Отображение - это такое соответствие между множествами, когда каждому элементу одного множество ставится в соответствие один элемент второго множества.
Осталось теперь выяснить только, что такое «соответствие» и что такое «ставить в соответствие», и дело в шляпе.
Однако сделать это не так-то просто, поскольку, видимо, «постановка в соответствие» полагается настолько очевидным базовым понятием, что пояснять такое вообще не надо. Это ж как два пальца - взять два бесконечных множества и просто «поставить в соответствие» их элементы.
Но мало ли, вдруг мне «соответствие» не кажется столь очевидной шуткой? Эдак ведь можно дойти и до того, что и «функция» тоже совершенно понятная штука - чего там определять-то?
Соответствие называется отображением X в Y, если оно всюду определено и функционально.
О да, подержите моё пиво: если отображение - это такое соответствие, то, как минимум, некоторый частный случай соответствия должен быть отображением. Без балды. Формальная логика.
Если я встречу вот такое соответствие, то я буду знать, что это - отображение.
Ну, такое вот определённое и функциональное соответствие. Функциональность которого я сумею определить по тому, что оно - отображение, как на это указывалось в определении понятия «функция».
Теперь всё понятно.
Однако мне всё-таки очень хочется узнать, где именно хранятся эти соответствия - а то как я выясню, есть соответствие или нет, не говоря уже о том, функциональное ли оно?
Увы, источник, повествующий об этом, мне найти не удалось, поэтому я вынужден предположить, что они хранятся во Вселенском Информатории - где-то рядом с теми числами, которые такие клёвые, что их невозможно как-либо описать и как-либо на них сослаться.
Тем не менее, всё равно остаётся вопрос: как люди узнаю́т, есть ли соответствие или его нет, когда допуск во вселенский информаторий у них отсутствует?
Тут я снова могу попробовать угадать: люди наверно узнаю́т про наличие соответствия по наличию функции, которая как раз и ставит каждый элемент одного множества некоторому единственному элементу другого множества.
Во. Теперь всё сошлось.
doc-файл
Вот смотрите.
«СЕПУЛЬКИ - важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ».
«СЕПУЛЬКАРИИ - устройства для сепуления (см.)».
«СЕПУЛЕНИЕ - занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКИ».
А не, постойте, я перепутал, это из другой книги.
Функция - это отображение одного множества на другое.
Вам наверно интересно, что такое «отображение»?
Элементарно!
Отображение - это такое соответствие между множествами, когда каждому элементу одного множество ставится в соответствие один элемент второго множества.
Осталось теперь выяснить только, что такое «соответствие» и что такое «ставить в соответствие», и дело в шляпе.
Однако сделать это не так-то просто, поскольку, видимо, «постановка в соответствие» полагается настолько очевидным базовым понятием, что пояснять такое вообще не надо. Это ж как два пальца - взять два бесконечных множества и просто «поставить в соответствие» их элементы.
Но мало ли, вдруг мне «соответствие» не кажется столь очевидной шуткой? Эдак ведь можно дойти и до того, что и «функция» тоже совершенно понятная штука - чего там определять-то?
Соответствие называется отображением X в Y, если оно всюду определено и функционально.
О да, подержите моё пиво: если отображение - это такое соответствие, то, как минимум, некоторый частный случай соответствия должен быть отображением. Без балды. Формальная логика.
Если я встречу вот такое соответствие, то я буду знать, что это - отображение.
Ну, такое вот определённое и функциональное соответствие. Функциональность которого я сумею определить по тому, что оно - отображение, как на это указывалось в определении понятия «функция».
Теперь всё понятно.
Однако мне всё-таки очень хочется узнать, где именно хранятся эти соответствия - а то как я выясню, есть соответствие или нет, не говоря уже о том, функциональное ли оно?
Увы, источник, повествующий об этом, мне найти не удалось, поэтому я вынужден предположить, что они хранятся во Вселенском Информатории - где-то рядом с теми числами, которые такие клёвые, что их невозможно как-либо описать и как-либо на них сослаться.
Тем не менее, всё равно остаётся вопрос: как люди узнаю́т, есть ли соответствие или его нет, когда допуск во вселенский информаторий у них отсутствует?
Тут я снова могу попробовать угадать: люди наверно узнаю́т про наличие соответствия по наличию функции, которая как раз и ставит каждый элемент одного множества некоторому единственному элементу другого множества.
Во. Теперь всё сошлось.
doc-файл