Почему теории кажутся подозрительными 3: Слишком странные следствия
Предыдущая вторая часть
Слишком странные следствия
Или, как вариант, следствия, которые просто странные, но зато сыплются как из рога изобилия.
Тут дело в том, что создателю теории может казаться, будто бы он «всего-то сделал одно-два предположения, а всё остальное - следствия из них».
И если рассматривать написанное в его теоретическом тексте как самозамкнутое произведение, вроде художественной книжки про Гарри Поттера, то это действительно так. «На бумаге» мы действительно можем ввести произвольный набор предпосылок, а потом чисто механически по законам логики, комбинируя оные, клепать их следствия. И это развлечение может длиться сколь угодно долго - пока не переберутся все комбинации, если такое с данной системой вообще возможно.
Однако проблема в том, что эти системы в тот или иной момент предлагается считать описанием реального мира и для чего-то там в нём использовать. Для чего-то отличного от обоснования получения зарплаты профессора в университете, оклада научного работника или гонорара автора в научно-популярных журналах.
И в момент переноса данной «абстрактной» системы на реальность наступает необходимость обосновать соответствие одного другому во всей полноте прогнозов этой системы.
И вот тут уже вообще всё равно, из скольких аксиом автор клепал следствия: каждое из следствий - это отдельное предположение о том, что должно наблюдаться в реальности. А потому, чтобы оная теория могла считаться описанием именно нашей реальности, а не вымышленной вселенной Гарри Поттера, каждое следствие действительно должно в реальности наблюдаться, причём именно так, как предсказывает эта теория.
А дальше наступает то самое «экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств». Чем необычнее выглядит прогноз, тем больше сомнений в том, что он верен. Тем больше людей будут пытаться его оспорить. Тем дольше придётся людей убеждать в верности теории. Тем больше потребуется экспериментов. Тем лучше должно быть совпадение их результатов с прогнозом.
Предположим, что вещество состоит из мелких частиц. Ну Ок - мы видели песок, мы нарезали хлеб, мы знаем, что так бывает.
А сами частицы, давайте предположим, состоят из ещё более мелких, которые перемешаны друг с другом. Ну Ок - булочки с изюмом мы видели, горные породы мы видели, ничего необычного.
Не, мы передумали - давайте считать, что мелкие частицы вращаются вокруг крупных, а между крупными вообще пустота. Хм. Это уже странновато. Но мы видим звёзды и планеты, поэтому так быть тоже может. Если эксперименты не противоречат этой модели, и она ещё что-то правильно предсказывает, что не предсказывала «булочка», то давайте и её тоже примем.
Не, мы снова передумали: мелкие частицы - это не вращающиеся шарики, а облака вокруг крупных. А когда они от крупных улетают, то они снова примерно шарики. Хм. Опять странновато, но облака мы тоже видели. И воду, которая может быть налита в кастрюлю вся скопом, а может разбиваться на маленькие порции и превращаться в шарики - как во время дождя.
И вот ещё что: вселенная постоянно расщепляется на стопицот альтернативных версий, а мы остаёмся в какой-то одной, поэтому никогда не сможем посмотреть на другие. Воу, воу, полегче. Мы ни разу не наблюдали расщепления вселенной даже на две версии, вы точно уверены, что из частиц-облачков следует именно это?
Разумеется, не следует. Сие - одна из возможных трактовок в рамках одних и тех же формул. И параллельно ей существует версия, что «облачка» возникают чисто из-за нашей неспособности точно определить положение частицы, а также версия, что облачка - это просто субстанция с разной плотностью в разных точках. Для обоих двух мы наблюдали аналоги, поэтому «воу-воу» остаётся только для самой экстремальной трактовки.
Тем не менее, заметьте, сам вброс такой трактовки уже заставил напрячься. Не, ну правда, вы там не охренели, часом? На предыдущих моделях элементарных частиц тоже удавалось получить какие-то сбывающиеся прогнозы, пусть и не везде, нам точно дальше без расщепляющихся вселенных никак? Быть может, вы как-то попробуете доказать, что они расщепляются, а не просто об этом объявить, поскольку «и такая версия тоже подходит под ваши формулы»?
Понимаете, в чём дело. Пока у вас мало наблюдений, под них подходит очень много формул. Пока у вас мало формул, под них подходит очень много наборов аксиом. Пока у вас мало аксиом и формул, под них подходит очень много моделей и трактовок моделей.
Даже когда вы для объяснения пары новых наблюдений выбираете трактовку, которая более-менее укладывается в предыдущий опыт из других сфер, к ней всё равно есть вопрос: «А точно оно так? Мы хорошо это проверили?».
Однако если трактовка содержит в себе что-то крышесносящее, ранее нигде невиданное, то к вышеуказанным вопросам добавляется вопрос: «С чего вы вдруг решили выбрать именно эту трактовку как основную версию?».
Если же такой трактовкой ещё и объясняется необнаружение чего-то там, что вы или кто-то ещё ожидали обнаружить в рамках другой возможной трактовки, то, таки да, насущным становится уже вопрос «не охренели ли вы там, часом?». Вы точно уже перебрали все трактовки без чудес и ни одна не смогла объяснить, почему вы не нашли предполагаемое?
Вот, например, я заглянул под кровать и с удивлением не обнаружил там крокодила.
Под это занимательное явление подходит объяснение: крокодилы умеют телепортироваться в параллельную вселенную, перед этим узнав от информационного поля, что я на них вот-вот попытаюсь посмотреть.
Но не охренел ли я там, часом, если именно эту версию решил считать хорошим объяснением ситуации?
Ведь не менее хорошая версия, например: крокодилы умеют разделяться на молекулы, каждая из которых ловко проскальзывает между молекулами пола на этаж ниже, где крокодил собирается обратно.
Или версия: у меня под кроватью есть дезинтегратор материи, который включается откидыванием края простыни.
Почему я выбрал не эти-то?
И почему, например, не версию: крокодил тупо убежал из-под кровати, пока я не смотрел?
И самое главное, почему не версию, что у меня под кроватью никогда и не было крокодила?
Разумеется, узрев комплект, сочетающий в себе довольно произвольный выбор трактовки с предпочтением той, из которой следует куча всего крышесносящего, очень многие заподозрят неладное.
И неспроста: весь предыдущий опыт говорит им о том, что в чаще всего срабатывает вариант «ничего не изменится». Будет так, как было раньше. Не добавятся новые закономерности. Не произойдёт ничего, что покажется чудом.
Изредка то, что покажется чудом, конечно, происходит, но именно что изредка, а потому лучше делать ставку не на это. Этакий «встроенный в мозг теорвер» - на базе всех предыдущих наблюдений, а то и вообще по результатам эволюционного процесса.
Изголодавшиеся по чудесам могут с восторгом принять вообще что угодно, что сулит им чудо, однако такие далеко не все - в том числе, потому что некоторые когда-то изголодавшиеся по чудесам уже успели разочароваться в результате много раз не оправдавшихся ожиданий.
И вот сейчас им предлагают не просто децл подкорректировать картину мира, а изменить её на что-то вообще по виду волшебное. Где всё не так, как наблюдалось в других областях. И даже раньше в этой.
Концепция бесконечно малых, конечно, может показаться подозрительной, однако идея многократного деления на всё более и более мелкие части людям, в общем-то, понятна. Как понятно и то, что поделить можно сколько угодно раз, и каждый следующий раз в ряде случаев ничем не отличается от предыдущего, а потому сей процесс можно как-то универсально описать - для любого количества итераций.
Одновременно с тем, чем у́же прямоугольники, тем точнее они замостят какую-то фигуру, по коей причине то, что этот процесс в пределе будет соответствовать площади фигуры, тоже понятно.
Да, останется вопрос, не ошиблись ли мы с деталями описания этого процесса, однако в какой-то момент мы всё хорошо отшлифуем и много раз покажем, что вычисленная таким способом площадь действительно совпадает с той, которую мы вычислили другим способом.
Здесь действительно есть условно новая идея, но она не пророчит чуда, не требует принятия какой-то крайне необычной, раньше нигде не встречавшейся трактовки и не предлагает считать мир совсем не тем, чем он казался ранее.
И вот для сравнения теория множеств с актуальными бесконечностями. Из которой легко и непринуждённо получается, что, например, должны «существовать» числа, которые невозможно не просто записать, а даже обнаружить в качестве решения какой-то задачи. Да и вообще как-либо обнаружить.
То есть, как минимум, мы должны переопределить понятие «существовать».
А заодно мы должны начать считать, что можно доказать существование того, что принципиально невозможно предъявить.
И ещё мы должны считать, что можно добраться до конца бесконечности.
Поскольку - это тоже добавляется отдельным пунктом - все эти числа и множества уже существуют где-то, ещё до того, как мы их записали.
А ещё из сферы можно собрать другую такую же, целиком сохранив первую.
Опять же, кому-то будет пофиг, а кто-то вообще обрадуется новым чудесам. Однако вполне понятно, что возражения к концепции интегрирования скорее всего быстро сойдут на нет, поскольку в них отсутствуют чудеса, а вот тут нам сходу показали столько чудес, что на нет оно не сойдёт никогда.
Причём проверить всё это экспериментом не удастся. Показать, например, то, как интегралы правда соответствуют площадям можно многократно, а вот продемонстрировать необнаружимые числа не получится ни разу - только предложить в это поверить, поскольку оно следует из каких-то там аксиом.
Ну эта, раз из ваших аксиом такое следует, то поменяйте, что ли, аксиомы? Или хотя бы их трактовки?
Или откажитесь от претензий на то, что ваша версия математики хоть как-то описывает наблюдаемый нами мир: ведь если математика такова, что частично описывает, а частично - нет, то и про первую часть тоже пропадает уверенность, что правда описывает.
Тем более, по вашим словам, первая часть математики не просто совместима с вашей второй частью, а прямо сразу базируется на вашей второй части. Сильный ход: сомневаясь в вашей версии, люди как бы сомневаются во всей математике - да как они посмели?!
На это был расчёт, да? Как с целованием пятой точки Хэнка?
Нет, пусть у вас будет отдельный бранч математики - «описание воображаемых миров», а не претензия на ценное дополнение к математике, в остальных местах вполне подходящей для описания мира реального.
По той же причине в текущей версии Теория Относительности (специальная и общая пачкой) никогда не перестанет вызывать массовые возражения. И попытки отыскать в ней ошибки тоже не прекратятся.
Понимаете, дело не в её слишком-сложности и не в её слишком-простоте. Гидродинамика описывается не менее сложными уравнениями, а ньютоновская кинематика - не менее простыми. Однако битв с ними давно уже не наблюдается. Да и в первые годы после их появления тоже не наблюдалось - разве что, некоторое время люди децл понапрягались по поводу того, что, оказывается, можно не тянуть, но оно всё равно продолжит двигаться. А тут, вон, сто лет уже прошло, но страсти не утихают.
Дело-то в том, что гидродинамика и ньютоновская кинематика не предлагают ничего выглядящего экстремально чудесным, а вот в теории относительности, напротив, открыт рог изобилия для чудес и парадоксов, попытки объяснить которые тут же генерят новые парадоксы.
Попытавшись объяснить, почему не должно получиться так, что отправившийся в полёт близнец окажется одновременно старше и моложе оставшегося на Земле, мы на каком-то шаге дойдём от разного течения времени в разных системах отсчёта (что само по себе уже выглядит офигенным чудом, поскольку больше нигде не наблюдается и даже не декларируется) до того, что в одной и той же точке пространства у разных объектов, воочию друг друга наблюдающих, вокруг их партнёра будет наблюдаться своя собственная версия реальности.
Да-да, один будет в телескоп видеть Землю, по которой ходят джентльмены в цилиндрах, а другой - небоскрёбы 25-го века: вот такое вот интересное логическое следствие вытекает на некоторой итерации попытки разрешения парадокса близнецов.
Причём то, что они всё это видят, означает, что у них в непосредственной близости есть своя версия состояния электромагнитного поля, которой нет у соседа в той же точке. Это не просто иллюзия из-за запаздывания сигнала - это разная физическая реальность в одном и том же месте пространства в момент встречи.
При этом второй корабль имеет возможность дать почитать первому блоги из 25-го века, то есть рассказать ему о ещё не наступившем с точки зрения первого будущем.
Одновременно с тем, длина - это не длина, скорость - это не скорость. Одновременность - не одновременность.
Во многих случаях вы будете встречать разные версии того, как следует правильно рассуждать и что-то рассчитывать, и разные трактовки результатов расчёта, однако выбрать одну из них можно исключительно по тому, насколько убедительно автор оной поклялся в её верности. При этом каждая трактовка будет выглядеть не менее чудесной, чем альтернативные.
Выберете, какое чудо вам больше нравится: то, что можно быть одновременно младше и старше кого-то, или что можно кому-то рассказать о его неотвратимом будущем.
И откуда же всё это взяли?
Из того, что в некоторой установке не происходило интерференции, что, видимо, означает, что перпендикулярно запущенные лучи вернулись в одно и то же время.
Понимаю, да. Единственно допустимое объяснение этого факта просто обязано включать в себя возможность рассказать коллеге про его далёкое будущее.
Далее мы к этому добавим ещё парочку наблюдений - то, что свет летит не по прямой, и то, что гравитационное поле не перестраивается мгновенно.
Оба два, кстати, вообще совсем не кажутся чудесными. Преломление и искривление света в средах переменной плотности или на границе сред наблюдали ещё в античности, а немгновенность передачи изменений в электромагнитном и гравитационном поле не сильно-то отличается от того, как оные изменения передаются в воде или в воздухе.
И вот, оказывается, без какой трактовки никак не обойтись, чтобы объяснить и эти два явления тоже: без той, в которой поверхность любого твёрдого тела с постоянным ускорением движется относительно системы координат. То есть каждое тело «на самом деле» с ускорением расширяется.
Нам показалось подозрительным то, что при рассмотрении произвольной точки пространства отдельно гравитация в ней действует подобно инерции ускоряющейся системы. Чтобы это объяснить, давайте постановим что-то, из чего тут же последует, что все тела расширяются с ускорением - ведь такое уже совсем-совсем не подозрительно.
И нет, я не про тёмную энергию. Она - отдельно.
Я про то, что, согласно ОТО, так происходит вообще с каждым телом, обладающим массой. Спутник на орбите планеты или световой луч рядом с ней просто и понятно летят по прямой в «искривлённом пространстве-времени». В обмен на это поверхность сабжевой планеты в этих самых координатах расширяется с ускорением под воздействием так и не объяснённой силы. Причём так ловко, что нам поверхность кажется неизменной.
В это же время расширяется и спутник тоже - в своей системе координат. И в системе координат планеты. И тоже с ускорением.
И заодно есть ещё одна поправка к расхождению часов на спутнике с часами на Земле.
Ну да, это как-то предсказывает чёрные дыры, которые, с одной стороны, могут показаться чудесными, но с другой стороны, похоже, правда обнаружены. Это ли не отличное доказательство?
Я вас умоляю. Из того, что теория что-то примерно правильно предсказала, вовсе не следует, что она целиком верна. Чуть ли не половину термодинамики, например, вывели из предположений, впоследствии оказавшихся неправильными. Да и, чего там, почти всё, что мы знаем о механике, мы знаем из её ньютоновской версии, которая, по вашим же словам, должна быть заменена теорией относительности.
То есть не просто какие-то верные прогнозы не гарантируют полной правильности теории, из которой они сделаны, а даже овердофига оных сего не гарантируют.
Они говорят лишь о том, что теория содержит что-то правильное. Размазанное по всей теории, а то и, может статься, сосредоточенное в одной её части локально, если только эта часть в реальности и проверялась.
Теория, совпадающая в каких-то своих прогнозах с экспериментом, вовсе не обязательно верна. Нет, она всего лишь тоже даёт следствия, которые совпадают с этим экспериментом. А чтобы доказать, что верна именно она, надо доказать, что абсолютно все остальные альтернативные теории в чём-то ошибаются, а эта - нет.
Например, если я, не нашедши в прошлый раз крокодила под кроватью, в этот раз его найду, то это, видимо, говорит о том, что теперь-то уж точно совершенно понятно, что крокодилы могут телепортироваться из одной параллельной вселенной в другую? «Теория» предсказывает телепортацию крокодилов и вы видите крокодила - разве же вам мало доказательств?
Предположи мы, что крокодилы умеют ползать - появления крокодила под кроватью ещё бы прокатило за доказательство этого предположения. Однако зашкаливающая чудесность как бы намекает, что для версии с телепортацией доказательств маловато.
Ту же наблюдаемую «чёрную дыру» вы, вообще говоря, могли бы организовать без влияния гравитации на свет вообще - чисто через преломление и отражение в среде.
Если же предположить, что гравитация правда как-то меняет направление света (даже без наличия среды, плотность которой, кстати, очень удобно делать переменной при помощи гравитации), то чёрные дыры стали бы возможны и в этом случае тоже. Без искривления пространства, без разности хода времени и прочих чудес.
Тащем-то, на довольно хорошую имитацию чёрной дыры вы можете посмотреть, проковыряв иголкой дырку в мячике из толстого пластика: попавший через дырку свет почти целиком останется внутри оболочки, через какое-то количество отражений от стенок целиком ей поглотившись. Лишь исчезающе малой части фотонов удастся вылететь через эту дырку обратно, что вы могли бы назвать каким-то красивым термином, типа «испарение чёрной дыры».
Заметьте, я сейчас не настаиваю на том, что наблюдаемые чёрные дыры устроены именно как дырки в мячике, и не рассказываю про то, какая именно среда или ещё что-то должна быть вокруг массивных объектов, чтобы свет рядом с ними шёл не по прямой.
Я, вместо этого, демонстрирую, сколько гипотез, объясняющих те же факты, генерятся вообще влёт, даже если считать, что с наблюдениями мы не облажались, и все факты правда точно установлены.
И при этом все такие гипотезы не пророчат чудеса в промышленных масштабах: разный ход времени, изменяющиеся длины и т.п.
Более того, даже если просто считать, что реальных замедлений нет - это просто артефакт наблюдений (этим манёвром широко пользуется квантовая механика), то даже тут накал чудесатости радикально бы снизился, что на порядки бы снизило и количество всех тех, кто не может принять объяснения в данном виде.
Да, чудесная версия, пока она не начала в прогнозах противоречить наблюдениям, всё ещё может оказаться правдой.
Впрочем, довольно часто прогнозы делаются по принципу «ой, что-то тут расхождение с нами предсказанным, наверно мы чего-то не учли - давайте добавим вот это и вот это, и будем добавлять и убавлять, пока примерно не сойдётся». Что сильно затрудняет обнаружение расхождений: ведь таким способом можно подогнать наблюдаемое вообще под любую теорию.
Но несмотря на то, что выглядящее чудесным правдой всё ещё может оказаться, интуитивно оцениваемая вероятность этого сильно меньше интуитивно оцениваемой вероятности того, что правдой окажется какая-то менее чудесная версия. Которая, быть может, пока ещё не найдена, однако слишком велик накал чудесатости в текущей, чтобы не пытаться найти какую-то ещё.
В конце концов, даже если бы мне не пришли в голову никакие альтернативные версии объяснения отсутствия под кроватью крокодила, кроме их способности телепортироваться в другую вселенную, я бы, скрепя сердце, временно по необходимости пользовался бы этой, но в это время яростно искал бы другую.
Что, собственно, и происходит с теориями, полными чудесных следствий.
Продолжение следует
doc-файл
Слишком странные следствия
Или, как вариант, следствия, которые просто странные, но зато сыплются как из рога изобилия.
Тут дело в том, что создателю теории может казаться, будто бы он «всего-то сделал одно-два предположения, а всё остальное - следствия из них».
И если рассматривать написанное в его теоретическом тексте как самозамкнутое произведение, вроде художественной книжки про Гарри Поттера, то это действительно так. «На бумаге» мы действительно можем ввести произвольный набор предпосылок, а потом чисто механически по законам логики, комбинируя оные, клепать их следствия. И это развлечение может длиться сколь угодно долго - пока не переберутся все комбинации, если такое с данной системой вообще возможно.
Однако проблема в том, что эти системы в тот или иной момент предлагается считать описанием реального мира и для чего-то там в нём использовать. Для чего-то отличного от обоснования получения зарплаты профессора в университете, оклада научного работника или гонорара автора в научно-популярных журналах.
И в момент переноса данной «абстрактной» системы на реальность наступает необходимость обосновать соответствие одного другому во всей полноте прогнозов этой системы.
И вот тут уже вообще всё равно, из скольких аксиом автор клепал следствия: каждое из следствий - это отдельное предположение о том, что должно наблюдаться в реальности. А потому, чтобы оная теория могла считаться описанием именно нашей реальности, а не вымышленной вселенной Гарри Поттера, каждое следствие действительно должно в реальности наблюдаться, причём именно так, как предсказывает эта теория.
А дальше наступает то самое «экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств». Чем необычнее выглядит прогноз, тем больше сомнений в том, что он верен. Тем больше людей будут пытаться его оспорить. Тем дольше придётся людей убеждать в верности теории. Тем больше потребуется экспериментов. Тем лучше должно быть совпадение их результатов с прогнозом.
Предположим, что вещество состоит из мелких частиц. Ну Ок - мы видели песок, мы нарезали хлеб, мы знаем, что так бывает.
А сами частицы, давайте предположим, состоят из ещё более мелких, которые перемешаны друг с другом. Ну Ок - булочки с изюмом мы видели, горные породы мы видели, ничего необычного.
Не, мы передумали - давайте считать, что мелкие частицы вращаются вокруг крупных, а между крупными вообще пустота. Хм. Это уже странновато. Но мы видим звёзды и планеты, поэтому так быть тоже может. Если эксперименты не противоречат этой модели, и она ещё что-то правильно предсказывает, что не предсказывала «булочка», то давайте и её тоже примем.
Не, мы снова передумали: мелкие частицы - это не вращающиеся шарики, а облака вокруг крупных. А когда они от крупных улетают, то они снова примерно шарики. Хм. Опять странновато, но облака мы тоже видели. И воду, которая может быть налита в кастрюлю вся скопом, а может разбиваться на маленькие порции и превращаться в шарики - как во время дождя.
И вот ещё что: вселенная постоянно расщепляется на стопицот альтернативных версий, а мы остаёмся в какой-то одной, поэтому никогда не сможем посмотреть на другие. Воу, воу, полегче. Мы ни разу не наблюдали расщепления вселенной даже на две версии, вы точно уверены, что из частиц-облачков следует именно это?
Разумеется, не следует. Сие - одна из возможных трактовок в рамках одних и тех же формул. И параллельно ей существует версия, что «облачка» возникают чисто из-за нашей неспособности точно определить положение частицы, а также версия, что облачка - это просто субстанция с разной плотностью в разных точках. Для обоих двух мы наблюдали аналоги, поэтому «воу-воу» остаётся только для самой экстремальной трактовки.
Тем не менее, заметьте, сам вброс такой трактовки уже заставил напрячься. Не, ну правда, вы там не охренели, часом? На предыдущих моделях элементарных частиц тоже удавалось получить какие-то сбывающиеся прогнозы, пусть и не везде, нам точно дальше без расщепляющихся вселенных никак? Быть может, вы как-то попробуете доказать, что они расщепляются, а не просто об этом объявить, поскольку «и такая версия тоже подходит под ваши формулы»?
Понимаете, в чём дело. Пока у вас мало наблюдений, под них подходит очень много формул. Пока у вас мало формул, под них подходит очень много наборов аксиом. Пока у вас мало аксиом и формул, под них подходит очень много моделей и трактовок моделей.
Даже когда вы для объяснения пары новых наблюдений выбираете трактовку, которая более-менее укладывается в предыдущий опыт из других сфер, к ней всё равно есть вопрос: «А точно оно так? Мы хорошо это проверили?».
Однако если трактовка содержит в себе что-то крышесносящее, ранее нигде невиданное, то к вышеуказанным вопросам добавляется вопрос: «С чего вы вдруг решили выбрать именно эту трактовку как основную версию?».
Если же такой трактовкой ещё и объясняется необнаружение чего-то там, что вы или кто-то ещё ожидали обнаружить в рамках другой возможной трактовки, то, таки да, насущным становится уже вопрос «не охренели ли вы там, часом?». Вы точно уже перебрали все трактовки без чудес и ни одна не смогла объяснить, почему вы не нашли предполагаемое?
Вот, например, я заглянул под кровать и с удивлением не обнаружил там крокодила.
Под это занимательное явление подходит объяснение: крокодилы умеют телепортироваться в параллельную вселенную, перед этим узнав от информационного поля, что я на них вот-вот попытаюсь посмотреть.
Но не охренел ли я там, часом, если именно эту версию решил считать хорошим объяснением ситуации?
Ведь не менее хорошая версия, например: крокодилы умеют разделяться на молекулы, каждая из которых ловко проскальзывает между молекулами пола на этаж ниже, где крокодил собирается обратно.
Или версия: у меня под кроватью есть дезинтегратор материи, который включается откидыванием края простыни.
Почему я выбрал не эти-то?
И почему, например, не версию: крокодил тупо убежал из-под кровати, пока я не смотрел?
И самое главное, почему не версию, что у меня под кроватью никогда и не было крокодила?
Разумеется, узрев комплект, сочетающий в себе довольно произвольный выбор трактовки с предпочтением той, из которой следует куча всего крышесносящего, очень многие заподозрят неладное.
И неспроста: весь предыдущий опыт говорит им о том, что в чаще всего срабатывает вариант «ничего не изменится». Будет так, как было раньше. Не добавятся новые закономерности. Не произойдёт ничего, что покажется чудом.
Изредка то, что покажется чудом, конечно, происходит, но именно что изредка, а потому лучше делать ставку не на это. Этакий «встроенный в мозг теорвер» - на базе всех предыдущих наблюдений, а то и вообще по результатам эволюционного процесса.
Изголодавшиеся по чудесам могут с восторгом принять вообще что угодно, что сулит им чудо, однако такие далеко не все - в том числе, потому что некоторые когда-то изголодавшиеся по чудесам уже успели разочароваться в результате много раз не оправдавшихся ожиданий.
И вот сейчас им предлагают не просто децл подкорректировать картину мира, а изменить её на что-то вообще по виду волшебное. Где всё не так, как наблюдалось в других областях. И даже раньше в этой.
Концепция бесконечно малых, конечно, может показаться подозрительной, однако идея многократного деления на всё более и более мелкие части людям, в общем-то, понятна. Как понятно и то, что поделить можно сколько угодно раз, и каждый следующий раз в ряде случаев ничем не отличается от предыдущего, а потому сей процесс можно как-то универсально описать - для любого количества итераций.
Одновременно с тем, чем у́же прямоугольники, тем точнее они замостят какую-то фигуру, по коей причине то, что этот процесс в пределе будет соответствовать площади фигуры, тоже понятно.
Да, останется вопрос, не ошиблись ли мы с деталями описания этого процесса, однако в какой-то момент мы всё хорошо отшлифуем и много раз покажем, что вычисленная таким способом площадь действительно совпадает с той, которую мы вычислили другим способом.
Здесь действительно есть условно новая идея, но она не пророчит чуда, не требует принятия какой-то крайне необычной, раньше нигде не встречавшейся трактовки и не предлагает считать мир совсем не тем, чем он казался ранее.
И вот для сравнения теория множеств с актуальными бесконечностями. Из которой легко и непринуждённо получается, что, например, должны «существовать» числа, которые невозможно не просто записать, а даже обнаружить в качестве решения какой-то задачи. Да и вообще как-либо обнаружить.
То есть, как минимум, мы должны переопределить понятие «существовать».
А заодно мы должны начать считать, что можно доказать существование того, что принципиально невозможно предъявить.
И ещё мы должны считать, что можно добраться до конца бесконечности.
Поскольку - это тоже добавляется отдельным пунктом - все эти числа и множества уже существуют где-то, ещё до того, как мы их записали.
А ещё из сферы можно собрать другую такую же, целиком сохранив первую.
Опять же, кому-то будет пофиг, а кто-то вообще обрадуется новым чудесам. Однако вполне понятно, что возражения к концепции интегрирования скорее всего быстро сойдут на нет, поскольку в них отсутствуют чудеса, а вот тут нам сходу показали столько чудес, что на нет оно не сойдёт никогда.
Причём проверить всё это экспериментом не удастся. Показать, например, то, как интегралы правда соответствуют площадям можно многократно, а вот продемонстрировать необнаружимые числа не получится ни разу - только предложить в это поверить, поскольку оно следует из каких-то там аксиом.
Ну эта, раз из ваших аксиом такое следует, то поменяйте, что ли, аксиомы? Или хотя бы их трактовки?
Или откажитесь от претензий на то, что ваша версия математики хоть как-то описывает наблюдаемый нами мир: ведь если математика такова, что частично описывает, а частично - нет, то и про первую часть тоже пропадает уверенность, что правда описывает.
Тем более, по вашим словам, первая часть математики не просто совместима с вашей второй частью, а прямо сразу базируется на вашей второй части. Сильный ход: сомневаясь в вашей версии, люди как бы сомневаются во всей математике - да как они посмели?!
На это был расчёт, да? Как с целованием пятой точки Хэнка?
Нет, пусть у вас будет отдельный бранч математики - «описание воображаемых миров», а не претензия на ценное дополнение к математике, в остальных местах вполне подходящей для описания мира реального.
По той же причине в текущей версии Теория Относительности (специальная и общая пачкой) никогда не перестанет вызывать массовые возражения. И попытки отыскать в ней ошибки тоже не прекратятся.
Понимаете, дело не в её слишком-сложности и не в её слишком-простоте. Гидродинамика описывается не менее сложными уравнениями, а ньютоновская кинематика - не менее простыми. Однако битв с ними давно уже не наблюдается. Да и в первые годы после их появления тоже не наблюдалось - разве что, некоторое время люди децл понапрягались по поводу того, что, оказывается, можно не тянуть, но оно всё равно продолжит двигаться. А тут, вон, сто лет уже прошло, но страсти не утихают.
Дело-то в том, что гидродинамика и ньютоновская кинематика не предлагают ничего выглядящего экстремально чудесным, а вот в теории относительности, напротив, открыт рог изобилия для чудес и парадоксов, попытки объяснить которые тут же генерят новые парадоксы.
Попытавшись объяснить, почему не должно получиться так, что отправившийся в полёт близнец окажется одновременно старше и моложе оставшегося на Земле, мы на каком-то шаге дойдём от разного течения времени в разных системах отсчёта (что само по себе уже выглядит офигенным чудом, поскольку больше нигде не наблюдается и даже не декларируется) до того, что в одной и той же точке пространства у разных объектов, воочию друг друга наблюдающих, вокруг их партнёра будет наблюдаться своя собственная версия реальности.
Да-да, один будет в телескоп видеть Землю, по которой ходят джентльмены в цилиндрах, а другой - небоскрёбы 25-го века: вот такое вот интересное логическое следствие вытекает на некоторой итерации попытки разрешения парадокса близнецов.
Причём то, что они всё это видят, означает, что у них в непосредственной близости есть своя версия состояния электромагнитного поля, которой нет у соседа в той же точке. Это не просто иллюзия из-за запаздывания сигнала - это разная физическая реальность в одном и том же месте пространства в момент встречи.
При этом второй корабль имеет возможность дать почитать первому блоги из 25-го века, то есть рассказать ему о ещё не наступившем с точки зрения первого будущем.
Одновременно с тем, длина - это не длина, скорость - это не скорость. Одновременность - не одновременность.
Во многих случаях вы будете встречать разные версии того, как следует правильно рассуждать и что-то рассчитывать, и разные трактовки результатов расчёта, однако выбрать одну из них можно исключительно по тому, насколько убедительно автор оной поклялся в её верности. При этом каждая трактовка будет выглядеть не менее чудесной, чем альтернативные.
Выберете, какое чудо вам больше нравится: то, что можно быть одновременно младше и старше кого-то, или что можно кому-то рассказать о его неотвратимом будущем.
И откуда же всё это взяли?
Из того, что в некоторой установке не происходило интерференции, что, видимо, означает, что перпендикулярно запущенные лучи вернулись в одно и то же время.
Понимаю, да. Единственно допустимое объяснение этого факта просто обязано включать в себя возможность рассказать коллеге про его далёкое будущее.
Далее мы к этому добавим ещё парочку наблюдений - то, что свет летит не по прямой, и то, что гравитационное поле не перестраивается мгновенно.
Оба два, кстати, вообще совсем не кажутся чудесными. Преломление и искривление света в средах переменной плотности или на границе сред наблюдали ещё в античности, а немгновенность передачи изменений в электромагнитном и гравитационном поле не сильно-то отличается от того, как оные изменения передаются в воде или в воздухе.
И вот, оказывается, без какой трактовки никак не обойтись, чтобы объяснить и эти два явления тоже: без той, в которой поверхность любого твёрдого тела с постоянным ускорением движется относительно системы координат. То есть каждое тело «на самом деле» с ускорением расширяется.
Нам показалось подозрительным то, что при рассмотрении произвольной точки пространства отдельно гравитация в ней действует подобно инерции ускоряющейся системы. Чтобы это объяснить, давайте постановим что-то, из чего тут же последует, что все тела расширяются с ускорением - ведь такое уже совсем-совсем не подозрительно.
И нет, я не про тёмную энергию. Она - отдельно.
Я про то, что, согласно ОТО, так происходит вообще с каждым телом, обладающим массой. Спутник на орбите планеты или световой луч рядом с ней просто и понятно летят по прямой в «искривлённом пространстве-времени». В обмен на это поверхность сабжевой планеты в этих самых координатах расширяется с ускорением под воздействием так и не объяснённой силы. Причём так ловко, что нам поверхность кажется неизменной.
В это же время расширяется и спутник тоже - в своей системе координат. И в системе координат планеты. И тоже с ускорением.
И заодно есть ещё одна поправка к расхождению часов на спутнике с часами на Земле.
Ну да, это как-то предсказывает чёрные дыры, которые, с одной стороны, могут показаться чудесными, но с другой стороны, похоже, правда обнаружены. Это ли не отличное доказательство?
Я вас умоляю. Из того, что теория что-то примерно правильно предсказала, вовсе не следует, что она целиком верна. Чуть ли не половину термодинамики, например, вывели из предположений, впоследствии оказавшихся неправильными. Да и, чего там, почти всё, что мы знаем о механике, мы знаем из её ньютоновской версии, которая, по вашим же словам, должна быть заменена теорией относительности.
То есть не просто какие-то верные прогнозы не гарантируют полной правильности теории, из которой они сделаны, а даже овердофига оных сего не гарантируют.
Они говорят лишь о том, что теория содержит что-то правильное. Размазанное по всей теории, а то и, может статься, сосредоточенное в одной её части локально, если только эта часть в реальности и проверялась.
Теория, совпадающая в каких-то своих прогнозах с экспериментом, вовсе не обязательно верна. Нет, она всего лишь тоже даёт следствия, которые совпадают с этим экспериментом. А чтобы доказать, что верна именно она, надо доказать, что абсолютно все остальные альтернативные теории в чём-то ошибаются, а эта - нет.
Например, если я, не нашедши в прошлый раз крокодила под кроватью, в этот раз его найду, то это, видимо, говорит о том, что теперь-то уж точно совершенно понятно, что крокодилы могут телепортироваться из одной параллельной вселенной в другую? «Теория» предсказывает телепортацию крокодилов и вы видите крокодила - разве же вам мало доказательств?
Предположи мы, что крокодилы умеют ползать - появления крокодила под кроватью ещё бы прокатило за доказательство этого предположения. Однако зашкаливающая чудесность как бы намекает, что для версии с телепортацией доказательств маловато.
Ту же наблюдаемую «чёрную дыру» вы, вообще говоря, могли бы организовать без влияния гравитации на свет вообще - чисто через преломление и отражение в среде.
Если же предположить, что гравитация правда как-то меняет направление света (даже без наличия среды, плотность которой, кстати, очень удобно делать переменной при помощи гравитации), то чёрные дыры стали бы возможны и в этом случае тоже. Без искривления пространства, без разности хода времени и прочих чудес.
Тащем-то, на довольно хорошую имитацию чёрной дыры вы можете посмотреть, проковыряв иголкой дырку в мячике из толстого пластика: попавший через дырку свет почти целиком останется внутри оболочки, через какое-то количество отражений от стенок целиком ей поглотившись. Лишь исчезающе малой части фотонов удастся вылететь через эту дырку обратно, что вы могли бы назвать каким-то красивым термином, типа «испарение чёрной дыры».
Заметьте, я сейчас не настаиваю на том, что наблюдаемые чёрные дыры устроены именно как дырки в мячике, и не рассказываю про то, какая именно среда или ещё что-то должна быть вокруг массивных объектов, чтобы свет рядом с ними шёл не по прямой.
Я, вместо этого, демонстрирую, сколько гипотез, объясняющих те же факты, генерятся вообще влёт, даже если считать, что с наблюдениями мы не облажались, и все факты правда точно установлены.
И при этом все такие гипотезы не пророчат чудеса в промышленных масштабах: разный ход времени, изменяющиеся длины и т.п.
Более того, даже если просто считать, что реальных замедлений нет - это просто артефакт наблюдений (этим манёвром широко пользуется квантовая механика), то даже тут накал чудесатости радикально бы снизился, что на порядки бы снизило и количество всех тех, кто не может принять объяснения в данном виде.
Да, чудесная версия, пока она не начала в прогнозах противоречить наблюдениям, всё ещё может оказаться правдой.
Впрочем, довольно часто прогнозы делаются по принципу «ой, что-то тут расхождение с нами предсказанным, наверно мы чего-то не учли - давайте добавим вот это и вот это, и будем добавлять и убавлять, пока примерно не сойдётся». Что сильно затрудняет обнаружение расхождений: ведь таким способом можно подогнать наблюдаемое вообще под любую теорию.
Но несмотря на то, что выглядящее чудесным правдой всё ещё может оказаться, интуитивно оцениваемая вероятность этого сильно меньше интуитивно оцениваемой вероятности того, что правдой окажется какая-то менее чудесная версия. Которая, быть может, пока ещё не найдена, однако слишком велик накал чудесатости в текущей, чтобы не пытаться найти какую-то ещё.
В конце концов, даже если бы мне не пришли в голову никакие альтернативные версии объяснения отсутствия под кроватью крокодила, кроме их способности телепортироваться в другую вселенную, я бы, скрепя сердце, временно по необходимости пользовался бы этой, но в это время яростно искал бы другую.
Что, собственно, и происходит с теориями, полными чудесных следствий.
Продолжение следует
doc-файл