Двусторониий статистический факап
Наблюдая рассуждения части граждан по поводу вакцинации, я в полный рост вижу вторую сторону факапа, которая ранее была скрыта на фоне первой.
Вот как это работает.
Людям традиционно кажется, что, если некая гипотеза верна, то мы должны наблюдать соответствующие ей явления, поэтому, если мы иногда наблюдаем такие явления, то гипотеза в обязательном порядке верна.
Есть у нас, скажем, некто, кого полагают провидцем. Это провидец выдаёт потоком прогнозы, и некоторые из них сбываются. Такое, разумеется, - думают некоторые, - доказывает, что он и правда провидец: вон же, сбываются его прогнозы.
Всевозможные шарлатаны и политики таким способом морочат головы людям уже многие тысячелетия, и оно всё ещё довольно часто прокатывает.
Однако нет, такого рода фактические подтверждения вовсе не означают, что гипотеза верна, а чел - правда провидец. Поскольку даже если бы вы делали предсказания при помощи кубика, выбирая таким способом один из шести вариантов развития событий, где-то так в 1/6 случаев кубик бы «угадывал».
Причём реально, разумеется, так было бы только при равновероятности всех исходов. Если же их вероятности не равны, то кубик - в свою очередь перекошенный, а потому выдающий разные стороны с разной частотой - угадывал бы реже или чаще, чем в среднем каждый шестой раз, всё ещё ничего не «зная» об устройстве явления и не обладая никакой обоснованной прогностической силой.
Да, заметив более частые, чем в 1/6 случаев, совпадения, мы могли бы использовать его как «чёрный прогностический ящик»: то есть, всё ещё не зная ничего об устройстве явления, угадывать его исход чаще, чем с неперекошенным кубиком, но это был бы просто результат того, что нам локально повезло, а не доказательство наличия у перекошенного кубика способности анализировать мир и строить теории.
В общем, нельзя сравнивать прогностическую силу гипотезы с нулевой вероятностью попадания прогноза в реальный исход: её надо сравнивать с результатами генератора случайных чисел. Если с помощью гипотезы вы угадываете заметно чаще, чем генератор, эта гипотеза до некоторой степени верна. Возможно, не целиком, а частично, но в ней точно есть какая-то информация, которая позволяет вам чаще делать правильный прогноз, чем при выборе исхода наугад.
Так вот, у этого статистического факапа есть и вторая сторона: совершенно симметрично многим кажется, будто бы, если человек не настоящий пророк, то всё, что он пророчит, гарантированно не сбудется.
Многие не отдают себе в этом отчёта, однако человек, который никогда не угадывает, всё равно был бы пророком: он бы чаще генератора случайных чисел угадывал то, что не произойдёт. А это, таки да, всё равно прогностическая сила, которая больше, чем у генератора случайных чисел. И это уже несёт информацию, в отличие от генератора.
Однако настоящая симметрия тут наступает, когда оценивают не самого человека, а то, что он сказал. Если он выдавал себя за пророка, но в нём разочаровались, если он много раз пойман на вранье, если про него стало известно, что его мнение меняется по десять раз на дню, то люди машинально начинают считать, будто бы абсолютно всё, что он сказал, неправда. То есть он как бы всегда пророчит обратное положению вещей, гад такой, а потому всегда надо поступать наоборот.
Но нет, напомню: сравнивать надо не с нулём, а с генератором случайных чисел. Даже если человек вообще ничего не знает о явлении, при выборе из шести равновероятных вариантов наугад он будет угадывать не ноль раз из бесконечного числа попыток, а примерно одну шестую раз. То есть в одной шестой случаев он будет говорить правильный вариант - просто вы, если ориентируетесь только на его слова, не сможете узнать, в каком именно случае вариант был правильный.
Генератор случайных чисел, который их генерирует с вероятностями соответствующих им событий, не «всегда ошибается», а не несёт информации о каждом конкретном исходе явления (хотя о частоте каждого исхода уже несёт). С его помощью вы не можете ничего узнать о конкретном исходе - в том числе, и то, какой именно вариант точно ошибочен, или когда именно был назван правильный вариант.
Естественно, в реальности прогнозы людей редко когда строятся совсем наугад.
Даже если человек превратно понимает устройство явления, у него может быть некая его «модель». Которая, таки да, ошибочная, однако всё равно смещает распределение генерируемых им вариантов, по аналогии с перекошенным кубиком.
Или, например, он может преследовать какие-то свои цели, из-за чего врать даже тогда, когда его модель явления весьма близка к истине: он её знает, но скрывает от вас.
Тем не менее, если вы не знаете его модели и истинных целей, вы не можете отличить его от генератора случайных чисел. Но почти наверняка выдаваемые им варианты не будут всегда ошибочными: всё так же, как и в случае с кубиком, часть из них будет верными, но вы не узнаете, в каких именно случаях, если будете ориентироваться только на сказанное им, а не на какие-то ещё источники информации/модели/и т.п.
То есть не только при гадании по кофейной гуще, но и при вполне определённых целях и наличествующих моделях, человек вполне может иногда озвучивать верный вариант, а иногда не верный.
Например, есть ваша цель, которую мы назовём «А», и ещё какая-то цель, которую мы назовём «Б». Эти цели - разные и, возможно, даже взаимоисключающие. Однако это вовсе не означает, что абсолютно все действия и слова, которые служат их достижению, будут прямо противоположными. Они могут частично совпадать - скажем, на 40%.
Так вот, если человек преследует цель «Б», а вам говорит, что у него цель «А», во-первых, неверно, что он никогда не предложит чего-то, что вело бы и к цели «А» тоже - о нет, примерно 40% им предложенного будет именно таким.
Одновременно с тем, во-вторых, неверно и то, что, если многое из того, что он говорит, вело бы к цели «А», то у него именно цель «А»: даже если он преследует цель «Б», 40% им сказанного будет подходить и для «А» тоже.
Это именно что две стороны одного явления: они всегда существуют одновременно, хотя в разных случаях может бросаться в глаза только одна из этих сторон.
И вот ситуация: горячо любимое всем населением правительство, парламент и пропагандоны некой страны так мощно и открыто врали, что вера к ним вдруг массово пропала, хотя они всё ещё собирают 146% голосов на выборах. Население делает совершенно верный вывод: верить им нельзя. И тут же, вслед за ним, следующий - уже неверный: всё, что они вам скажут, неправда, поэтому надо поступать наоборот.
Нет, часть ими сказанного всё ещё будет правдой. Однако, по тому, что они говорят, мы не можем узнать, сколько процентов составляет эта часть и в какие разы сказанное оказывается правдой. Поэтому «делать наоборот» - хреновая стратегия. Правильная: вообще не ориентироваться на их слова.
Тут есть ещё и философский момент: если вы выбрали себе любимого политика, каждое слово которого вы жадно ловите и тут же бежите исполнять, то этот политик вами управляет. Однако если вы потом нашли где-то нелюбимого или же разжаловали в нелюбимые этого, а потому всегда поступаете наоборот ими сказанному, то вы вовсе не свободны от его власти. Он всё ещё управляет вами, поскольку влияет на ваши поступки и, в том числе, фактически, может заставить вас поступить так, как ему надо: просто настаивая на том, что вы так поступать не должны.
Для освобождения от его власти вам должно стать пофиг, как он сказал. Как бы ни сказал, вы будете выбирать свои слова и действия, вообще никак не принимая в расчёт его слова.
Не, оно понятно, вы всё ещё можете троллить его, приводя в пример им сказанное, - главное, чтобы ваши решения, не связанные с антипиаром этого политика и оценкой его личности, никак не зависели от его слов.
Это, в свою очередь, как бы намекает на то, что, если кто-то когда-то делает нечто, совпадающее с пожеланиями вашего нелюбимого политика, из сего не следует, что он является его почитателем, готов ему безраздельно доверять, согласен с каждым его мнением и готов колебаться в такт с его линией.
И одновременно с тем из того, что кто-то когда-то сделал нечто, совпадающее с пожеланиями вашего любимого политика, не следует, что он является его почитателем, готов ему безраздельно доверять, согласен с каждым его мнением и готов колебаться в такт с его линией.
Оба два могут означать, что этому человеку просто покласть и на ваших любимых, и на ваших нелюбимых политиков, а потому он выбирает тот вариант, который считает правильным сам, вообще не сверяясь, что там столь важные для вас политики в данный или в какой-то из прошлых моментов сказали. Чего он, не исключено, и вам тоже желает.
doc-файл
Вот как это работает.
Людям традиционно кажется, что, если некая гипотеза верна, то мы должны наблюдать соответствующие ей явления, поэтому, если мы иногда наблюдаем такие явления, то гипотеза в обязательном порядке верна.
Есть у нас, скажем, некто, кого полагают провидцем. Это провидец выдаёт потоком прогнозы, и некоторые из них сбываются. Такое, разумеется, - думают некоторые, - доказывает, что он и правда провидец: вон же, сбываются его прогнозы.
Всевозможные шарлатаны и политики таким способом морочат головы людям уже многие тысячелетия, и оно всё ещё довольно часто прокатывает.
Однако нет, такого рода фактические подтверждения вовсе не означают, что гипотеза верна, а чел - правда провидец. Поскольку даже если бы вы делали предсказания при помощи кубика, выбирая таким способом один из шести вариантов развития событий, где-то так в 1/6 случаев кубик бы «угадывал».
Причём реально, разумеется, так было бы только при равновероятности всех исходов. Если же их вероятности не равны, то кубик - в свою очередь перекошенный, а потому выдающий разные стороны с разной частотой - угадывал бы реже или чаще, чем в среднем каждый шестой раз, всё ещё ничего не «зная» об устройстве явления и не обладая никакой обоснованной прогностической силой.
Да, заметив более частые, чем в 1/6 случаев, совпадения, мы могли бы использовать его как «чёрный прогностический ящик»: то есть, всё ещё не зная ничего об устройстве явления, угадывать его исход чаще, чем с неперекошенным кубиком, но это был бы просто результат того, что нам локально повезло, а не доказательство наличия у перекошенного кубика способности анализировать мир и строить теории.
В общем, нельзя сравнивать прогностическую силу гипотезы с нулевой вероятностью попадания прогноза в реальный исход: её надо сравнивать с результатами генератора случайных чисел. Если с помощью гипотезы вы угадываете заметно чаще, чем генератор, эта гипотеза до некоторой степени верна. Возможно, не целиком, а частично, но в ней точно есть какая-то информация, которая позволяет вам чаще делать правильный прогноз, чем при выборе исхода наугад.
Так вот, у этого статистического факапа есть и вторая сторона: совершенно симметрично многим кажется, будто бы, если человек не настоящий пророк, то всё, что он пророчит, гарантированно не сбудется.
Многие не отдают себе в этом отчёта, однако человек, который никогда не угадывает, всё равно был бы пророком: он бы чаще генератора случайных чисел угадывал то, что не произойдёт. А это, таки да, всё равно прогностическая сила, которая больше, чем у генератора случайных чисел. И это уже несёт информацию, в отличие от генератора.
Однако настоящая симметрия тут наступает, когда оценивают не самого человека, а то, что он сказал. Если он выдавал себя за пророка, но в нём разочаровались, если он много раз пойман на вранье, если про него стало известно, что его мнение меняется по десять раз на дню, то люди машинально начинают считать, будто бы абсолютно всё, что он сказал, неправда. То есть он как бы всегда пророчит обратное положению вещей, гад такой, а потому всегда надо поступать наоборот.
Но нет, напомню: сравнивать надо не с нулём, а с генератором случайных чисел. Даже если человек вообще ничего не знает о явлении, при выборе из шести равновероятных вариантов наугад он будет угадывать не ноль раз из бесконечного числа попыток, а примерно одну шестую раз. То есть в одной шестой случаев он будет говорить правильный вариант - просто вы, если ориентируетесь только на его слова, не сможете узнать, в каком именно случае вариант был правильный.
Генератор случайных чисел, который их генерирует с вероятностями соответствующих им событий, не «всегда ошибается», а не несёт информации о каждом конкретном исходе явления (хотя о частоте каждого исхода уже несёт). С его помощью вы не можете ничего узнать о конкретном исходе - в том числе, и то, какой именно вариант точно ошибочен, или когда именно был назван правильный вариант.
Естественно, в реальности прогнозы людей редко когда строятся совсем наугад.
Даже если человек превратно понимает устройство явления, у него может быть некая его «модель». Которая, таки да, ошибочная, однако всё равно смещает распределение генерируемых им вариантов, по аналогии с перекошенным кубиком.
Или, например, он может преследовать какие-то свои цели, из-за чего врать даже тогда, когда его модель явления весьма близка к истине: он её знает, но скрывает от вас.
Тем не менее, если вы не знаете его модели и истинных целей, вы не можете отличить его от генератора случайных чисел. Но почти наверняка выдаваемые им варианты не будут всегда ошибочными: всё так же, как и в случае с кубиком, часть из них будет верными, но вы не узнаете, в каких именно случаях, если будете ориентироваться только на сказанное им, а не на какие-то ещё источники информации/модели/и т.п.
То есть не только при гадании по кофейной гуще, но и при вполне определённых целях и наличествующих моделях, человек вполне может иногда озвучивать верный вариант, а иногда не верный.
Например, есть ваша цель, которую мы назовём «А», и ещё какая-то цель, которую мы назовём «Б». Эти цели - разные и, возможно, даже взаимоисключающие. Однако это вовсе не означает, что абсолютно все действия и слова, которые служат их достижению, будут прямо противоположными. Они могут частично совпадать - скажем, на 40%.
Так вот, если человек преследует цель «Б», а вам говорит, что у него цель «А», во-первых, неверно, что он никогда не предложит чего-то, что вело бы и к цели «А» тоже - о нет, примерно 40% им предложенного будет именно таким.
Одновременно с тем, во-вторых, неверно и то, что, если многое из того, что он говорит, вело бы к цели «А», то у него именно цель «А»: даже если он преследует цель «Б», 40% им сказанного будет подходить и для «А» тоже.
Это именно что две стороны одного явления: они всегда существуют одновременно, хотя в разных случаях может бросаться в глаза только одна из этих сторон.
И вот ситуация: горячо любимое всем населением правительство, парламент и пропагандоны некой страны так мощно и открыто врали, что вера к ним вдруг массово пропала, хотя они всё ещё собирают 146% голосов на выборах. Население делает совершенно верный вывод: верить им нельзя. И тут же, вслед за ним, следующий - уже неверный: всё, что они вам скажут, неправда, поэтому надо поступать наоборот.
Нет, часть ими сказанного всё ещё будет правдой. Однако, по тому, что они говорят, мы не можем узнать, сколько процентов составляет эта часть и в какие разы сказанное оказывается правдой. Поэтому «делать наоборот» - хреновая стратегия. Правильная: вообще не ориентироваться на их слова.
Тут есть ещё и философский момент: если вы выбрали себе любимого политика, каждое слово которого вы жадно ловите и тут же бежите исполнять, то этот политик вами управляет. Однако если вы потом нашли где-то нелюбимого или же разжаловали в нелюбимые этого, а потому всегда поступаете наоборот ими сказанному, то вы вовсе не свободны от его власти. Он всё ещё управляет вами, поскольку влияет на ваши поступки и, в том числе, фактически, может заставить вас поступить так, как ему надо: просто настаивая на том, что вы так поступать не должны.
Для освобождения от его власти вам должно стать пофиг, как он сказал. Как бы ни сказал, вы будете выбирать свои слова и действия, вообще никак не принимая в расчёт его слова.
Не, оно понятно, вы всё ещё можете троллить его, приводя в пример им сказанное, - главное, чтобы ваши решения, не связанные с антипиаром этого политика и оценкой его личности, никак не зависели от его слов.
Это, в свою очередь, как бы намекает на то, что, если кто-то когда-то делает нечто, совпадающее с пожеланиями вашего нелюбимого политика, из сего не следует, что он является его почитателем, готов ему безраздельно доверять, согласен с каждым его мнением и готов колебаться в такт с его линией.
И одновременно с тем из того, что кто-то когда-то сделал нечто, совпадающее с пожеланиями вашего любимого политика, не следует, что он является его почитателем, готов ему безраздельно доверять, согласен с каждым его мнением и готов колебаться в такт с его линией.
Оба два могут означать, что этому человеку просто покласть и на ваших любимых, и на ваших нелюбимых политиков, а потому он выбирает тот вариант, который считает правильным сам, вообще не сверяясь, что там столь важные для вас политики в данный или в какой-то из прошлых моментов сказали. Чего он, не исключено, и вам тоже желает.
doc-файл