> Почему только «доказательство от противного» является не строгим?
Так и с «прямыми» доказательствами всё точно так же. Только в их случае люди гораздо чаще отдают себе отчёт, что доказанное является верным лишь при условии, что истинны и непротиворечивы предпосылки. А в доказательстве от противного проще поддаться очарованию «если неверно утверждение, то верно его отрицание», а на остальные условия верности при этом не обратить внимания.
Например, в «прямом варианте», по самому построению очевидно, что «1 = 2» верно только при условии, что «0/0 = 1». А при доказательстве от противного в это время кажется, будто бы «мы ж предположили, что 1 ≠ 2, а потом это опровергли - сто пудов, тут всё чисто». Особенности человеческого внимания.
Подобным же образом зачастую экспериментаторы думают, будто бы, если они доказывают некий закон природы, и с результатами экспериментов она совпала, то они правда доказали, что этот закон природы действует, поскольку они ведь думали именно про эту закономерность, а не про любую другую, которая могла бы вызывать те же результаты.
> Почему тогда вы критикуете только метод от противного?
Я критикую распространённый способ его применения.
Так и с «прямыми» доказательствами всё точно так же. Только в их случае люди гораздо чаще отдают себе отчёт, что доказанное является верным лишь при условии, что истинны и непротиворечивы предпосылки. А в доказательстве от противного проще поддаться очарованию «если неверно утверждение, то верно его отрицание», а на остальные условия верности при этом не обратить внимания.
Например, в «прямом варианте», по самому построению очевидно, что «1 = 2» верно только при условии, что «0/0 = 1». А при доказательстве от противного в это время кажется, будто бы «мы ж предположили, что 1 ≠ 2, а потом это опровергли - сто пудов, тут всё чисто». Особенности человеческого внимания.
Подобным же образом зачастую экспериментаторы думают, будто бы, если они доказывают некий закон природы, и с результатами экспериментов она совпала, то они правда доказали, что этот закон природы действует, поскольку они ведь думали именно про эту закономерность, а не про любую другую, которая могла бы вызывать те же результаты.
> Почему тогда вы критикуете только метод от противного?
Я критикую распространённый способ его применения.
Reply
Leave a comment